三年级数学下册【精品】第五单元《面积》期末备考讲义—单元闯关（思维导图＋知识点精讲＋优选题训练）（解析版）（北师大）

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期末备考—北师大版三年级下册数学优选题单元复习讲义

第五单元《面积》

1、面积定义：

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

封闭图形一周的长度叫周长。

长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

2、认识面积单位：

平方米G (m²)GG G平方分米(dm²) GG平方厘米(cm²)

3、面积单位的换算

1 平方千米＝1000000G平方米 GG

1 平方米＝100G平方分米G

1 平方分米＝100 平方厘米

1 平方厘米＝100 平方G毫米

1 平方公倾＝10000G平方米

1 平方千米＝100 平方公倾

相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100。

4、测量与比较

① 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

②G区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

③ 在生活中找出接近于 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的例子。例如 1 平方厘米（指甲盖）、1 平

方分米（电脑 A 盘或电线插座）、1 平方米（教室侧面的小展板）。

④ 周长相等的两个长方形，面积不一定相等。

⑤ 面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

5、长方形：

长方形的面积＝长×宽

长方形的周长＝（长＋宽）×2

求长：长＝长方形面积÷宽

已知周长求长：

长＝长方形周长÷2－宽

求宽：宽＝长方形面积÷长

已知周长求宽：

宽＝长方形周长÷2－长

6、正方形：

正方形的面积＝边长×边长

正方形的周长＝边长×4

求边长：边长＝正方形面积÷边长

已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4

1.一块黑板的面积大约是 4（GG ）

A. 米 GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG B. 平方厘

米 GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG C. 平方分

米GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG D. 平方米

【答案】 D

【解析】【解答】一块黑板的面积大约是 4平方米。

故答案为：D。

【分析】此题主要考查了面积单位的认识，常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，根据生活实

际与数据大小可知，一块黑板的面积用平方米作单位。

2.如下图所示，比较两个图形阴影部分，说法正确的是（GGG ）。

A. 甲、乙的面积相等，周长也相等

B. 甲、乙的面积相等，周长不相等

C. 甲、乙的周长相等，面积不相等

【答案】 B

【解析】【解答】解：甲、乙的面积都是正方形面积减去空白部分相同的长方形面积，所以面积相等；但

是周长是不相等的。

故答案为：B。

【分析】两个图形的面积相等。甲的周长和原来大正方形的周长是相等的，乙的周长是原来大正方形周长

加上两条 6cm 的线段长度，两个图形周长是不相等的。

3.一个长方形长 9分米，宽比长少 3分米，它的面积是（GGG ）平方分米。

A. 36 B. 12 C. 54 D. 49

【答案】 C

【解析】【解答】解：9×（9-3）

=9×6

=54（平方分米）

故答案为：C。

【分析】长方形面积=长×宽，先求出宽，再计算面积即可。

4.从一个长 9厘米，宽 6厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是（ GGG ）平方厘

米。

A. 9 B. 36 C. 18

【答案】 C

【解析】【解答】解：9×6-6×6

=54-36

=18（平方厘米）

故答案为：C。

【分析】长方形上剪去的最大正方形的边长与长方形的宽相等，用长方形面积减去剪下的正方形面积即可

求出剩下部分的面积。

5.用53 平方分米的布做每块 500 平方厘米的手帕，最多可以做（GG ）块。

A. 1 块也不够 GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

B. 1 块GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG C. 10 块

【答案】 C

【解析】【解答】53 平方分米=5300 平方厘米

5300÷500≈10（块）

故答案为：C

【分析】首先将平方分米化成平方厘米；然后，布的总面积÷每块手帕的面积=可以做的手帕的块数。

6.“6 平方分米”与“600 平方厘米”比较，( )。

A. 大小相同，意义相同 GGGGGGGGGGGGGG B. 大小相同，意义不相

同GGGGGGGGGGGGGG C. 大小不相同，意义相同

【答案】 A

【解析】【解答】6平方分米=600 平方厘米。所以大小相同。同时都表示的是面积，所以意义也相同。

【分析】考察了常用的面积单位，知道他们之间的进率，根据进率去计算。

7.周长相等的正方形，面积一定相等．（GG ）

【答案】正确

【解析】【解答】解：周长相等的正方形，面积一定相等。

故答案为：正确。

【分析】正方形的周长=正方形的边长×4，正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，所以周长相等的

正方形边长就相等，进而它们的面积也相等。

8.边长是 4米的正方形，周长和面积相等．（GG ）

【答案】错误

【解析】【解答】解：边长是 4米的正方形，周长是 16 米，面积是 16 平方米，不相等。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，周长是 4条边的长度之和，面积是正方形的大小，

二者的意义是不同的。

9.周长不相等的两个长方形，面积也一定不相等。（GGG ）

【答案】错误

【解析】【解答】例如：两个周长分别是 16 厘米和 14 厘米的长方形，

一个长为 6厘米，宽为 2厘米，面积是 12 平方厘米，

另一个长为 4厘米，宽为 3厘米，面积是 12 平方厘米，

所以周长不相等的两个长方形，面积可能相等，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，周长不相等的两个长方形，面积可能相等，

据此举例判断。

10.甲长方形包含 16 个小正方形，乙长方形包含 20 个小正方形，甲长方形的面积一定小于乙长方形的面积．

（GGG ）

【答案】错误

【解析】【解答】根据分析可知，无法比较甲长方形与乙长方形的面积大小，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】根据题意可知，这里没有告诉两个小正方形的面积是否是相等的，所以无法比较甲、乙两个长方

形的面积大小，据此判断。

11.边长 4厘米的正方形周长和面积相等．（GGG ）

【答案】错误

【解析】【解答】周长和面积不能比较大小，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】面积与周长的定义不同：物体的表面或围成的图形表面的大小，叫做图形的面积；围成图形的一

周的长度叫做这个图形的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平

方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小。

12.判断对错.

面积是 1公顷的一块地，一定是边长为 100 米的正方形土地．

【答案】错误

【解析】【解答】长 10000 米，宽 1米的长方形面积是 10000 平方米，也是 1公顷；原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】边长是 100 米的正方形土地面积是 10000 平方米，是 1公顷，但是并不是只有这样的图形面积才

是1公顷.

13.周长相等的图形，面积也一定相等。（判断对错）

【答案】错误

【解析】【解答】两个图形可以假设为长方形，

周长是 10 厘米的两个长方形，一个长为 3厘米，宽为 2厘米，另一个长为 4厘米，宽为 1厘米，面积分别

为6平方厘米和 4平方厘米，

所以两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等，

所以上面的说法是错误的．

故答案为：×．

【分析】

解答本题可用举例法，两个图形可以假设为长方形，如：周长是 10 厘米的两个长方形，一个长为 3厘米，

宽为 2厘米，另一个长为 4厘米，宽为 1厘米，面积分别为 6平方厘米和 4平方厘米由此选择．

面积及面积的大小比较．先假设这两个图形是长方形，然后解答此题要理解周长相等有两种情况：一是长

和宽分别相等的长方形；二是长和宽不相等但周长相等的长方形．第一种情况面积当然相等：第二种情况

面积绝对是不相等的．

14.用两个长 6厘米，宽 3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的长是 ________厘米，宽是__

______厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米；拼成一个正方形，正方形的边长是______

__厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米．

【答案】 12；3；30；36；6；24；36

【解析】【解答】拼成的长方形图形如下：

长方形的长为 6+6=12（厘米），长方形的宽为 3厘米；

长方形的周长=（12+3）×2=30（厘米）；

长方形的面积=12×3=36（平方厘米）。

拼成的正方形图形如下：

正方形的边长为 6厘米，

正方形的周长=6×4=24（厘米）；

正方形的面积=6×6=36（平方厘米）。

故答案为：12；3；30；36；6；24；36。

【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边

长×边长，根据题意可得出拼成的长方形的长为 6+6（厘米），宽为 3厘米，拼成的正方形边长为 6厘米，

再根据公式计算即可。

15.一个正方形的边长是 10 厘米，它的周长是________厘米；如果把这个正方形对折成两个相等的长方形，

每个长方形的周长是________厘米。

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