定西岷六年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年甘肃省定西市岷县六年级（下）期中数学试卷
一、填空题。（20 分）
1．（1分）一个圆柱的底面积是 15cm2，高是 8cm，这个圆柱的体积是 　 　cm3。
2．（3分）涝河公园有一个底面半径是 20 米的人工圆柱形小湖。沿湖边缘走一圈是
米；这个小湖的面积是 　 　平方米；如果湖内水深 2.5 米，这个湖最多能蓄水
吨。（1立方米的水重 1吨）
3．（3分）如图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃环，如果把瓶中的果汁倒入
这个圆锥形玻璃杯中，那么可以倒满 　 　杯。（单位：cm）
4．（2分）甲数的 与乙数的 相等，甲与乙的最简整数比是 　 　，甲数比乙数
多 　 　%。
5．（2分）从 0、1、3、8中选取 3个不同的数字，组成既有因数 2又有因数 3，还是 5的
倍数的最大三位数是 　 　。任选其中的三个数能和 24 组成一个比例，这个比例
是 　 　。
6．（4分）看一看，想一想，填一填。
在图中，图形 B可以看作是图形 A绕点 O按 　 　时针方向旋转 　 　°，再向
平移 　 　格得到的。
7．（2分） 把 边 长为 5厘米的 正 方 形 按 3：1的 比放 大 ， 放 大 后的正方 形 的 边长是
厘米，周长是 　 　厘米。
8．（2分）已知 25：x＝y：20（x，y均不为 0），则 x、y成 　 　比例，xy 500﹣＝
。
9．（2分） 学校手工社团买了一种彩
带，买的长度和总价关系如图：买 10 米这种彩带要花 　 　元，200 元可以买
米。
10．（1分）有一个高 6cm 的圆柱，如果高增加 2cm，表面积就增加 62.8cm2，原来这个圆
柱的体积是 　 　cm3。
二、判断题。（5分）
11．（1分）一个正方体与一个圆锥的底面积和高分别相等，这个圆锥的体积等于这个正
方体体积。 　 　（判断对错）
12．（1分）学校操场的实际长是 240m，画在图纸上的长是 6cm。这张图纸的比例尺是
1：40。 　 　（判断对错）
13．（1分）图中，图形 A向右平移 3格可以得到图形 B。 　 　（判断对错）
14．（1分）铺一间教室的地面，需要正方形地砖的块数和每块砖的边长成反比例。
（判断对错）
15．（1分）一根长为 1.5m的圆柱形木料，锯掉 4dm 长的一段后，表面积比原来减少了
50.24dm2，这根木料原来的底面半径是 2dm。 　 　（判断对错）
三、选择题。（10 分）
16．（2分）如图，下面（　　）圆柱的体积与圆锥体积相等．
A．B．C．D．
17．（2分）下面各组中的两个比，可以组成比例的是（　　）
A．8：3和8.2：3.2 B． 和
C． 和 D． 和
18．（2分）如图 图形 A可以（　　）得到图形 B。
A．先绕点 O逆时针旋转 90°，再向下平移 2格
B．先绕点 O逆时针旋转 90°，再向下平移 1格
C．先绕点 O顺时针旋转 90°，再向下平移 2格
D．先绕点 O顺时针旋转 90°，再向下平移 1格
19．（2分）下面各选项中的两个量，成正比例的是（　　）
A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数
B．平行四边形的高一定，它的面积与底
C．已知 xy＝5，y与x
D．正方体的表面积与它的棱长
20．（2分）下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部
分）。甲同学切分后，表面积比原来增加了（　　）；乙同学切分后，表面积比原来增
加了（　　）
A．2πr2；4rh B．2rh；πr2C．πr2；4rh D．4rh；2πr2
四、计算题。（31 分）
21．（10 分）直接写出答案。
×3＝6÷ ＝﹣＝÷＝+ ×5＝
100× ＝1× ＝+＝0.25÷ ＝0÷ × ＝
22．（9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
23．（9分）求未知数 x。
24．（3分）计算下面组合图形的体积。
五、操作题。（4分）
25．（4分）按要求画图。
（1）将图①绕点 O逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。
（2）将图②向右平移 2格，再向下平移 3格，分别画出两次平移后的图形。
六、解决问题。（30 分）
26．（4分）一个圆锥的体积是 12.6 立方分米，底面积是 6平方分米，高是多少分米？
27．（4分）用铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是 2dm，高是底面半径的 2倍。
制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
28．（5分）一个底面积 150 平方厘米的玻璃缸里有一块石头，如图所示，水深 18 厘米，
拿出石块后水面下降到15 厘米，这块石头体积是多少？
29．（5分）在比例尺是 1：700000 的地图上，量得甲、乙两地相距12 厘米，一辆汽车以
每小时 60 千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时能行完全程？
30．（5分）学校买来一批打印纸，计划每天用200 张，可用 45 天，实际节约用纸后，每
天少用了 50 张，实际这些打印纸多用了多少天？
31．（5分）甲、乙两个车间原来人数比为 7：3，甲车间人数调出 后，还剩42 人，乙车
间原来有多少人？（用比例解）
2022-2023 学年甘肃省定西市岷县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（20 分）
1．（1分）一个圆柱的底面积是 15cm2，高是 8cm，这个圆柱的体积是 　 120 　 cm3。
【分析】圆柱的体积公式V＝Sh，据此代入数据计算即可。
【解答】解：15×8＝120（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是 120cm3。
故答案为：120。
【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。
2．（3分）涝河公园有一个底面半径是 20 米的人工圆柱形小湖。沿湖边缘走一圈是
125.6 　 米；这个小湖的面积是 　 1256 　 平方米；如果湖内水深 2.5 米，这个湖最多能
蓄水 　 3140 　 吨。（1立方米的水重 1吨）
【分析】（1）所求的沿湖边缘走一圈，是指圆形公园的周长，利用周长公式C＝2πr计
算即可；
（2）所求的占地面积就是水池的底面积，水池的半径已知，所以根据圆面积计算公式，
求出底面积即可；
（3）求这个水池最多能蓄水多少吨，其实就是求水池的内部容积，求出容积再转化成
水的重量。
【解答】解：（1）3.14×20×2
＝3.14×40
＝125.6（米）
（2）3.14×202＝1256（平方米）
（3）3.14×202×2.5
＝1256×2.5
＝3140（立方米）
3140×1＝3140（吨）
答：沿湖边缘走一圈是 125.6 米；这个小湖的面积是 1256 平方米；如果湖内水深 2.5
米，这个湖最多能蓄水 3140 吨。
故答案为：125.6，1256，3140。
【点评】本题考查学生对圆柱的体积公式及表面积公式的掌握与运用情况，在本题中乘
以1是有意义的，不能不乘。
3．（3分）如图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃环，如果把瓶中的果汁倒入
这个圆锥形玻璃杯中，那么可以倒满 　 6 　 杯。（单位：cm）
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h和圆锥的体积公式V＝πr2h，将数据代入，分
别求出果汁的体积和圆锥形玻璃杯的体积，据此即可解答。
【解答】解：π×（10÷2）2×（8+8）÷[π×（10÷2）2×8× ]
＝16÷
＝6（杯）
答：可以倒满 6杯。
故答案为：6。
【点评】本题考查了学生对圆柱体积公式和圆锥体积公式的运用。
4．（2分）甲数的 与乙数的 相等，甲与乙的最简整数比是 　 9 ： 8 　 ，甲数比乙数多
12.5 　 %。
【分析】根据“甲数的 与乙数的 相等”可得：甲数×＝乙数×，再逆用比例的基
本性质，得出甲数：乙数＝ ： ＝9：8；求甲数比乙数多百分之几，把乙数看作单位
“1”，用（9 8﹣）÷8 解答即可。
【解答】解：甲数×＝乙数×，则
甲数：乙数＝ ： ＝9：8
（9 8﹣）÷8
＝1÷8
＝12.5%
答：甲与乙的最简整数比是 9：8，甲数比乙数多 12.5%。
故答案为：9：8；12.5。
【点评】根据甲数的 和乙数的 相等，求出甲、乙两数的比是完成本题的关键。
5．（2分）从 0、1、3、8中选取 3个不同的数字，组成既有因数 2又有因数 3，还是 5的
倍数的最大三位数是 　 810 　 。任选其中的三个数能和 24 组成一个比例，这个比例是
1 ： 3 ＝ 8 ： 24 　 。
【分析】一个数既有因数 2又有因数 3，还是 5的倍数，个位上一定是 0，各个数位上的
数字的和还能被3整除；1×24 与3×8 的积相等，可以组成比例。
【解答】解：从 0、1、3、8中选取 3个不同的数字，组成既有因数 2又有因数 3，还是
5的倍数的最大三位数是 810。任选其中的三个数能和 24 组成一个比例，这个比例是
1：3＝8：24。
故答案为：810，1：3＝8：24。（答案不唯一）
【点评】本题考查了2、3、5倍数的特征及比例的意义，属于基础知识，需灵活掌握。
6．（4分）看一看，想一想，填一填。
在图中，图形 B可以看作是图形 A绕点 O按 　逆　时针方向旋转 　 90 　 °，再向 　右
平移 　 6 　 格得到的。
【分析】根据旋转的特征，图形 B可以看作是图形 A绕点 O按逆时针方向旋转 90°，点
O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数；再根据平移的特征 ，
把图形 A旋转后的图形的各顶点分别向右移动6格，依次连接即可得到图形 B。
【解答】解：在下图中，图形 B可以看作是图形 A绕点 O按逆时针方向旋转 90°，再向
右平移 6格得到的。
。（前两个空答案不唯一）
故答案为：逆，90，右，6。（前两个空答案不唯一）
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：
即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角度。
7．（2分）把边长为 5厘米的正方形按 3：1的比放大，放大后的正方形的边长是 　 15
厘米，周长是 　 60 　 厘米。
【分析】一个正方形按 3：1的比放大后，边长扩大到原来的 3倍。
【解答】解：5×3＝15（厘米）
15×4＝60（厘米）
答：放大后的正方形的边长是 15 厘米，周长是 60 厘米。
故答案为：15，60。
【点评】本题考查了图形的放大与缩小，结合图形准确分析出正方形的边长和周长的变
化情况。
8．（2分）已知 25：x＝y：20（x，y均不为 0），则 x、y成 　反　比例，xy 500﹣＝　 0
。
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一
定，两种量成反比例。
【解答】解：25：x＝y：20，则 xy＝500，乘积一定，x与y成反比例。
当xy＝500 时，xy 500﹣＝0
故答案为：反，0。
【点评】辨识两种量成正比例还是成反比例，就看它们是比值一定还是乘积一定。
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