苏教版数学三年级上册知识点汇总与错题专练第五单元解决问题的策略（含答案）

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苏教版数学九年级上册知识点汇总与错题专练

第五单元解决问题的策略

知识点 1 数量问题

做题时，应该认真读题，弄清题中的数量关系，列出表格，仔细填写信息，分析数量

关系.列出正确的算式解决问题。

易错点 1 没有正确理解题中的数量关系。[来源:学|科|网 Z|X|X|K]

【错例 1】同学们排队做操，从前数姜姜是第 8 个，从后数姜姜是第 13 个，他所在的

这排有多少个同学？

【错误答案】8＋13=21（个）

答∶他所在的这排有 21 个同学。

【错误原因】没有正确理解题中的数量关系。

【正确答案】12+13-1=20（个）

答∶他所在的这排有 20 个同学。

【解题指导】此题错在把姜姜计算了两次，8人中包含姜姜，13 人中也包含姜姜，要

求一共有多少人，应该减去多算的一次。

跟踪训练

1.将两个边长都是 2 厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少？

2.粮食店一共有小麦 372 千克，如果每 3 千克装一袋，那么要准备多少个包装袋？

3.同学们排队坐缆车。英英排在第 158 位，婷婷排在第 327 位。你知道她们分别坐第

几辆缆车吗？

知识点 2 审题清晰

（1）首先要仔细审题。数学语言的表达往往是十分精确，并具有特定的意义。审题时，

就要仔细看清题目的每一个字、词、句，只有领会其确切的含义，才能寻找解题的突破口，

叩开解答之门。

（2）总之，解数学题时，应对题目中的文字语言反复推敲，提取信息，处理信息，获

取解题的途径。培养学生的审题习惯，提高学生的审题能力，使学生在审题中学会动脑，

学会分析问题，从而提高数学素养。[来源:学|科|网 Z|X|X|K]

（3）审题时要善于“转化”和“建模”。一道数学题目，在审题时应先把文字语言

“转化”为数学语言，并结合题意，建立数学模型、构造数学算式。

易错点 2 所求结果与题目要求不符。

【错例 1】粮食店运来 18 箱小麦，运来的梨是小麦的 5 倍，粮食店运来小麦和梨一共

多少箱？

【错误答案】18×5= 90（箱）

答∶粮食店运来小麦和梨一共 90 箱。

【错误原因】对正方形的特点认识不全面。

【正确答案】18×5=90（箱） 90＋18=108（箱）

答∶粮食店运来小麦和梨一共 108 箱

【解题指导】此题错在把梨的箱数当成小麦和梨一共的箱数了，根据题目求出运来梨

的箱数，再用梨的箱数加上小麦的箱数就可以了。

跟踪训练

1.每根跳绳长 2 米。65 米长的一根绳子，最多能剪多少根跳绳，还剩几米？

2.杨涵水从一楼走到三楼用了 66 秒。照这样计算，他继续从三楼走到八楼要用多少秒？

3.九年级 300 名同学排队做操，如果站成 3 队，平均每队多少人？如果站成 6 队，平

均每队多少人？

知识点 3 忽略题中条件

（1）在解决问题的时候，我们可以通过整理两个条件得到数量关系解决第一个问题，

接着把这个问题的答案当作新的条件，和另一个条件结合得到数量关系来解决第二个问题。

像这种解决问题的策略就是从条件出发解决问题的策略。

（2）审题要善于挖掘隐含条件。题目中的隐含条件，有时对题目的条件进行补充或结

果进行限制。审题时，善于挖掘隐含条件，还其庐山真面目，便为解题提供了新的信息与

依据，解题思路也油然而生。

易错点 3 在题中给出多个条件时，忽略了题中条件。

【错例 1】果农家里的果树收获了 1 筐苹果和 3 筐梨。

【错误答案】40＋20×3=100（袋）

答∶苹果和梨一共可以装 100 袋。[来源:学&科&网 Z&X&X&K]

【错误原因】在题中给出多个条件时，忽略了题中条件，导致只计算了一半。

【正确答案】40＋20×3=100（个）

100÷5=20（袋）

答∶苹果和梨一共可以装 20 袋。

【解题指导】本题错在忽略了每 5个水果装一袋这一条件，只求出了水果的个数。

跟踪训练

1.张全用4根小棒围成一个正方形，87 根小棒最多能围成多少个这样的正方形（棒不

共用），还剩多少根小棒？

2.李老师买了 1 个足球和 2 个排球一共花去 428 元，陈老师买了同样纳1 个足球和 5 个

排球共花去 962 元。你能算出买一个排球需要多少元吗？

3.欢庆“中秋”，广场花坛里每个图案是用 8 盆玫瑰花和 6 盆月季花拼成的，一共用

了 216 盆玫瑰花。算一算，有多少个图案？一共用了多少盆月季花？

突破训练

1.做一套衣服需要4米布，828 米布能做多少套衣服？

2.收购站有 798 吨废钢铁，分 7 次卖完，平均每次卖多少吨？如果分 6 次卖呢？

3.广场上的大钟 5 时敲响5下，8 秒钟敲完。10 时敲响10 下，需要多长时间？

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