德州陵城六年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年山东省德州市陵城区六年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正
确的选项选出来。每小题选对得 2分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1．（2分）求圆柱形游泳池的占地面积，就是求游泳池的（　　）
A．侧面积 B．底面积 C．表面积 D．体积
2．（2分）如果 4A＝3B，则 A：B＝（　　）
A．4：3 B．3：4 C．12：1 D．1：12
3．（2分）下面每组中的 4个数能组成比例的有（　　）组。
①2、3、20 和30
②、 、 和
③0.3、0.4、5和6
④2、 、 和 6
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2分）一件上衣按六折出售的价格是 240 元，这件上衣原价是（　　）元。
A．144 B．160 C．400 D．600
5．（2分）一块计算机芯片实际尺寸是 4mm×4mm，按照一定比例所画的图如图。图中所
用的比例尺是（　　）
A．1：5 B．1：2 C．2：1 D．5：1
6．（2分）下面立体图形的截面形状不可能是长方形或正方形的是（　　）
A．B．
C．D．
7．（2分）甲数是 20，乙数是 15，算式（20 15﹣）÷20＝25%表示（　　）
A．乙数比甲数少 25% B．甲数比乙数多 25%
C．乙数是甲数的 25% D．甲数是乙数的 25%
8．（2分）下面的图形是按一定比例缩小的，则 x＝（　　）
A．10 B．8 C．7.5 D．7
9．（2分）一种手机，因为技术革新成本下降，售价降低 20%，后来又因为原材料紧张，
要提价 20%出售，现在的售价与原价格相比（　　）
A．价格提高 B．价格降低了 C．价格没变 D．无法确定
10．（2分）如图所示，瓶底的面积与杯口的面积相等，并且 h＝h′．现将瓶中的葡萄酒倒
入杯中，能倒（　　）杯．
A．2 B．9 C．6 D．4
二、填空题：本大题共 6小题，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3分。
11．（3分）四成五＝　 　%。
12．（3分）用一张长 20 厘米、宽 15 厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头处刚好对
接，没有重叠），纸筒的侧面积是 　 　平方厘米。
13．（3分）在横线上填“正比例”、“反比例”或“不成比例”。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数。 　 　
（2）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。 　 　
（3）圆的面积和它的半径。 　 　
14．（3分）把线段比例尺 米改写成数值比例尺是 　 　。
15．（3分）平安小区上网普及率是 90%，经调查有 15 户未安装网线，平安小区共有
户。
16．（3分）把一个底面直径是 8厘米的圆柱切开，再拼成一个近似的长方体后（如图），
表面积增加了 80 平方厘米，原来这个圆柱的高是 　 　厘米。
三、解答题：本大题共 8小题，共 62 分。解答要写出必要的解题过程或演算步骤。
17．（12 分）计算。
（1）解方程。
x+25%x＝30
x×95%×20＝1520
（2）解比例。
x： ＝ ：2
18．（8分）操作题。
（1）汽车行驶的时间和路程如表。在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们
按顺序连起来。
时间/时1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
①表中相关联的两种量成 　 　关系。
②根据图像判断，这辆汽车行驶 280 千米大约需要 　 　时。
（2）请按 2：1的比画出三角形放大后的图形，按 1：3的比画出长方形缩小后的图形。
19．（6分）六年级同学做广播体操，每行站20 人，正好站12 行。如果每行站16 人，能
站多少行？（先根据题意写出比例式，再用比例解）
20．（6分）工程队修一条300 米长的路，第一期完成40%，第二期完成30%。根据下面
的算式，写出所求的问题。
①300×30%
问题：　 　？
②300×（40% 30%﹣）
问题：　 　？
③300×（1 40% 30%﹣ ﹣ ）
问题：　 　？
21．（6分）将一个圆柱沿底面直径把它纵切成两个半圆柱（如图所示），如果切面是边
长为 8cm 的正方形，那么原来圆柱体的表面积是多少？
22．（6分）沙漏又称为沙钟，是我国古代的一种计时仪器。如图所示，该沙漏由两个大
小一样的圆锥组成。圆锥形沙漏的底面周长是 18.84 分米，高是 3分米，这个沙漏的体
积是多少立方分米？
23．（8分）2022 年第24 届冬季奥运会将在北京和张家口举办，北京至张家口的距离约是
180km，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是60cm。
（1）这幅宣传图的比例尺是多少？
（2）在这幅宣传图上京张高铁全线长 58cm，京张高铁实际全线长多少千米？
24．（10 分）2022 年建设银行整存整取利率表。
存期 一年期 两年期 三年期
年利率1.75% 2.25% 2.75%
佳佳有1000 元压岁钱，打算存入建设银行三年。现有两种存法供她选择：第一种是存
三年期的；另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一
年。请帮佳佳算一算，选择哪种存法得到的利息多一些？
2022-2023 学年山东省德州市陵城区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正
确的选项选出来。每小题选对得 2分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1．【分析】圆柱形的游泳池下底面是一个圆形，也就是这指个游泳池的占地面积，侧面是
指游泳池的四周的侧面积。
【解答】解：求圆柱形游泳池的占地面积，就是求游泳池的底面积。
故选：B。
【点评】本题考查了圆柱的表面积的知识。
2．【分析】根据比例的基本性质，把等式 4A＝3B改写成比例的形式，根据题意，使A和
4做比例的外项，B和3做比例的内项即可得解．
【解答】解：因为 4A＝3B，使A和4做比例的外项，B和3做比例的内项，
所以A：B＝3：4；
故选：B．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就
都做外项，要做内项就都做内项．
3．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出每个选项中的
比例的两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能
组成比例。
【解答】解：①因为 2×30＝20×3，所以它们能组成比例；
②因为 ×＝×，所以它们能组成比例；
③因为 0.3×6≠0.4×5，所以它们不能组成比例．
④因为 2× ＝6× ，所以它们能组成比例；
所以能组成比例的有 3组。
故选：C。
【点评】解决此题也可以根据比的意义，先写出比逐项求出每个比的比值，进而根据两
个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
4．【分析】六折是指现价是原价的 60%，把原价看成单位“1”，它的 60%就是 240 元，根
据分数除法的意义，用 240 除以 60%即可求出原价。
【解答】解：240÷60%＝400（元）
答：这件上衣的原价是 400 元。
故选：C。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，
现价就是原价的百分之几十几。
5．【分析】根据比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比．把实际边长与图上边
长化成相同单位，再根据比的意义即可求出图中所用的比例尺。
【解答】解：2cm＝20mm
20：4＝5：1
答：图中所用的比例尺是 5：1。
故选：D。
【点评】根据比例尺的意义即可求出这幅图的比例尺．注意图上距离与实际距离单位要
统一。
6．【分析】长方体的 6个面都是长方形，因此截面一定是长方形，正方体的 6个面都是正
方形，所以截面是正方形；圆柱沿底面直径切开，截面是两个长方形；圆锥沿底面直径
切开，截面是两个完全一样的三角形。
【解答】解： 沿底面直径切开，截面是两个完全一样的三角形。因此圆锥的
截面形状不可能是长方形或正方形。
故选：D。
【点评】本题考查了立体图形截面形状的认识。
7．【分析】甲数是 20，乙数是 15，算式（20 15﹣）÷20＝25%中除法是 20，也就是甲数是
单位“1”，20 15﹣表示乙数比甲数少几，再除以甲数，就表示乙数比甲数少百分之几，
由此求解．
【解答】解：甲数是 20，乙数是 15，算式（20 15﹣）÷20＝25%表示乙数比甲数少
25%．
故选：A．
【点评】解决本题注意观察算式，找出单位“1”，结合（大数﹣小数）÷单位“1”进行
求解．
8．【分析】由于图形是按一定的比例缩小的，所以原来长比现在的长的比值和原来宽比现
在的宽的比值相等，所以根据图中数据列比例解答即可。
【解答】解：根据题意，
5：4＝x：6
4x＝30
x＝30÷4
x＝7.5
故选：C。
【点评】本题主要是考查图形的放大和缩小的意义，根据图中数据列比例解答即可。
9．【分析】第一个 20%的单位“1”是手机的原价，“售价降低 20%”，即降低后的售价是
原价的（1 20%﹣）；第二个 20%的单位“1”是降低后的售价，“提价 20%”即提价后出
售的价格是降低后的售价的（1+20%），由此设原价“1”，即可得出现在的售价与原价
的关系．
【解答】解：1×（1 20%﹣）×（1+20%）
＝80%×120%
＝0.96；
0.96＜1；
所以现在出售价与原价相比价格降低了．
故选：B．
【点评】解答此题关键是弄清两个单位“1”的不同，设出原价，再根据基本的数量关系
解决问题．
10．【分析】把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，等底等高的圆柱的
体积是圆锥的体积的 3倍，由此即可进行推理解答，得出正确结果即可选择．
【解答】解：把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3倍，可得：
其中的一部分中的液体的体积就是这个高脚杯内装的液体的体积的 3倍，即能倒满3杯，
所以一共可以倒满3×2＝6（杯）；
故选：C．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
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