三年级数学上册《和差倍问题》应用题

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三年级数学上册
重点题型 · 和差倍问题
和差问题
已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，
这类应用题叫和差问题。
解题公式：大数＝（和＋差）÷2
小数＝（和－差）÷2
例1、甲乙两班共有学生 98 人，甲班比乙班多 6
人，求两班各有多少人？
甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有 52 人，乙班有 46 人。
例2、长方形的长和宽之和为 18 厘米，长比宽多
2厘米，求长方形的面积。
长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）
宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）
长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）
答：长方形的面积为 80 平方厘米。
和倍问题
已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大
数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应
用题叫做和倍问题。
解题公式：总和÷（几倍＋1）＝较小的数
总和－较小的数＝较大的数
较小的数×几倍＝较大的数
例1、果园里有杏树和桃树共 248 棵，桃树的棵数
是杏树的 3倍，求杏树、桃树各多少棵？
（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
答：杏树有 62 棵，桃树有 186 棵。
例2、东西两个仓库共存粮 480 吨，东库存粮数是
西库存粮数的 1.4 倍，求两库各存粮多少吨？
（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）
（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）
答：东库存粮 280 吨，西库存粮 200 吨。
例3、甲班和乙班共有图书 160 本.甲班的图书本
数是乙班的 3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
乙：160÷（3+1）=40 本
甲：40×3=120 本
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