三年级数学上册知识点汇总与错题专练第五单元解决问题的策略（含答案）（苏教版）

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苏教版数学九年级上册知识点汇总与错题专练

第五单元解决问题的策略

数量问题

做题时，应该认真读题，弄清题中的数量关系，列出表格，仔细填写信息，分析数量

关系.列出正确的算式解决问题。

易错点 1 没有正确理解题中的数量关系。

【错例 1】同学们排队做操，从前数姜姜是第 8 个，从后数姜姜是第 13 个，他所在的

这排有多少个同学？

【错误答案】8＋13=21（个）

答∶他所在的这排有 21 个同学。

【错误原因】没有正确理解题中的数量关系。

【正确答案】12+13-1=20（个）

答∶他所在的这排有 20 个同学。

【解题指导】此题错在把姜姜计算了两次，8人中包含姜姜，13 人中也包含姜姜，要

求一共有多少人，应该减去多算的一次。

跟踪训练

1.将两个边长都是 2 厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少？

2.粮食店一共有小麦 372 千克，如果每 3 千克装一袋，那么要准备多少个包装袋？

3.同学们排队坐缆车。英英排在第 158 位，婷婷排在第 327 位。你知道她们分别坐第

几辆缆车吗？

审题清晰

（1）首先要仔细审题。数学语言的表达往往是十分精确，并具有特定的意义。审题时，

就要仔细看清题目的每一个字、词、句，只有领会其确切的含义，才能寻找解题的突破口，

叩开解答之门。

（2）总之，解数学题时，应对题目中的文字语言反复推敲，提取信息，处理信息，获

取解题的途径。培养学生的审题习惯，提高学生的审题能力，使学生在审题中学会动脑，

学会分析问题，从而提高数学素养。

（3）审题时要善于“转化”和“建模”。一道数学题目，在审题时应先把文字语言

“转化”为数学语言，并结合题意，建立数学模型、构造数学算式。

易错点 2 所求结果与题目要求不符。

【错例 1】粮食店运来 18 箱小麦，运来的梨是小麦的 5 倍，粮食店运来小麦和梨一共

多少箱？

【错误答案】18×5= 90（箱）

答∶粮食店运来小麦和梨一共 90 箱。

【错误原因】对正方形的特点认识不全面。

【正确答案】18×5=90（箱） 90＋18=108（箱）

答∶粮食店运来小麦和梨一共 108 箱

【解题指导】此题错在把梨的箱数当成小麦和梨一共的箱数了，根据题目求出运来梨

的箱数，再用梨的箱数加上小麦的箱数就可以了。

跟踪训练

1.每根跳绳长 2 米。65 米长的一根绳子，最多能剪多少根跳绳，还剩几米？

2.杨涵水从一楼走到三楼用了 66 秒。照这样计算，他继续从三楼走到八楼要用多少秒？

3.九年级 300 名同学排队做操，如果站成 3 队，平均每队多少人？如果站成 6 队，平

均每队多少人？

忽略题中条件

（1）在解决问题的时候，我们可以通过整理两个条件得到数量关系解决第一个问题，

接着把这个问题的答案当作新的条件，和另一个条件结合得到数量关系来解决第二个问题。

像这种解决问题的策略就是从条件出发解决问题的策略。

（2）审题要善于挖掘隐含条件。题目中的隐含条件，有时对题目的条件进行补充或结

果进行限制。审题时，善于挖掘隐含条件，还其庐山真面目，便为解题提供了新的信息与

依据，解题思路也油然而生。

易错点 3 在题中给出多个条件时，忽略了题中条件。

【错例 1】果农家里的果树收获了 1 筐苹果和 3 筐梨。

【错误答案】40＋20×3=100（袋）

答∶苹果和梨一共可以装 100 袋。

【错误原因】在题中给出多个条件时，忽略了题中条件，导致只计算了一半。

【正确答案】40＋20×3=100（个）

100÷5=20（袋）

答∶苹果和梨一共可以装 20 袋。

【解题指导】本题错在忽略了每 5个水果装一袋这一条件，只求出了水果的个数。

跟踪训练

1.张全用4根小棒围成一个正方形，87 根小棒最多能围成多少个这样的正方形（棒不

共用），还剩多少根小棒？

2.李老师买了 1 个足球和 2 个排球一共花去 428 元，陈老师买了同样纳1 个足球和 5 个

排球共花去 962 元。你能算出买一个排球需要多少元吗？

3.欢庆“中秋”，广场花坛里每个图案是用 8 盆玫瑰花和 6 盆月季花拼成的，一共用

了 216 盆玫瑰花。算一算，有多少个图案？一共用了多少盆月季花？

突破训练

1.做一套衣服需要4米布，828 米布能做多少套衣服？

2.收购站有 798 吨废钢铁，分 7 次卖完，平均每次卖多少吨？如果分 6 次卖呢？

3.广场上的大钟 5 时敲响5下，8 秒钟敲完。10 时敲响10 下，需要多长时间？

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