楚雄彝族自治州牟定5校联考六年级下学期数学期中试卷

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云南省楚雄彝族自治州牟定县 5 校联考 2022-2023 学年六年级下学期数学期中
试卷
一、填空题（共 22 分）
1．（6分）　 　÷36=20：　 　=
1
4
=　 　（小数）=　 　%=　 　折=　
（成数）。
2．（1分）李军向东走 50 米记作+50 米，那么向西走 20 米可记作　 　米。
3．（2分）一件服装标价 200 元，按标价的八折销售，该服装卖　 　元。一个书包，打九折后
售价 45 元，原价　 　元。
4．（2分）小明把 5000 元存入银行，存期 2年，年利率 3.75%，可得利息　 　元，到期可取回
。
5．（2分）沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的　 　，
另一条边等于圆柱的　 　。
6．（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 24m³，这个圆柱的体积是　 　m³，圆锥的体积
是　 　m³。
7．（1分）如果 3a＝4b（a，b均不为 0），那么 a：b＝　 　。
8．（1分）一种方便面包装袋上标着“净重 150±5g”，表示这种方便面每袋最少不少于　 　。
9．（1分）今年某品牌汽车的销售量比去年增加两成，今年汽车的销售量是去年的　 　。
10．（2分）将4个棱长为 5cm 的正方体粘成一个长方体，这个长方体的表面积是　 　cm²，体
积是　 　cm³。
11．（2分）在一幅比例尺是 1：200 的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是 2厘米，这个花坛实际占
地　 　平方米；在花坛外周围修一条宽 1米的环形小路，小路实际面积是　 　平方米．
二、判断（共 5 分）
12．（1分）一个数，如果不是正数就是负数。（　　）
13．（1分）一条裙子现在打七折出售，就是说比原价降低 70%。（　　）
14．（1分）一种商品先提价一成五，再按八五折销售，现价与原价相等。 （　　）
15．（1分）正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。（　　）
16．（1分）圆锥的体积等于圆柱体积的
1
3
。（　　）
三、选择题（共 5 分）
17．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥、削去的部分是圆锥体积的（　　）。
A．
1
3
B．
1
2
C．2倍
18．（1分）本商店去年笔记本电脑的销量为 5800 台，今年的销量比去年增加了二成，今年的销量
为（　　）台。
A．1160 B．6960 C．4640
19．（1分）一根圆柱形木料长 1.5m，把它截成 3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了
37.68dm²，这根木料的横截面积是（　　）dm。
A．12.56 B．9.42 C．6.28
20．（1分）一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是 r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升
了h，这个铅锤的体积是（　　）。
A．
1
3
πr2h B．πr2h C．πr³
21．（1分）把比例 5：3＝20：12 的内项 3增加 6，要使比例成立，外项 12 应该增加（ ）。
A．6 B．12 C．18 D．24
四、计算（共 37 分）
22．（4分）口算
0.3÷
3
5
= 5-
5
12
=
5
144
×12= （4.2+
）×2×0=
3.7+5= 300×0.3%=
4
15
×
1
4
= 3×1
1
2
+3×
1
2
=
23．（12 分）计算下面各题，能简算的要简算
（1）（3分）3
1
4
×15
2
3
-1.25×15
2
3
（2）（3分）17
5
6
+3
9
10
+2
1
6
+6.1
（3）（3分）
4
5
÷[（
1
3
+
2
5
）×
4
11
]
（4）（3分）（15-14×
4
7
）×
8
21
24．（6分）计算圆柱的表面积和体积。
25．（3分）计算圆锥的体积
26．（12 分）解比例
（1）（3分）3：18=5：x
（2）（3分）x：0.25=3.6：0.1
（3）（3分）x：10=
1
4
：
1
3
（4）（3分）
3.6
4.8
=x
4
五、解决问题（共 31 分）
27．（4分）一家商店八月份的营业额约是 60 万元。如果按营业额的 5%缴纳营业税，这家饭馆八月
份应缴纳营业税约多少万元？
28．（4分）一个果田去年苹果的产量是 95t，今年产最比去年增加二成，今年的产量是多少吨？
29．（5分）把一块长为 15cm、宽为 3.14cm、高为 2cm 的方钢熔铸成底面直径是 8cm 的圆锥形钢坏，
这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？
30．（6分）一个圆锥形沙堆，底面直径是 6m，高是 2.5m。用这堆沙在 10m 宽的公路上铺 2cm 厚的
路面，能铺多少米？
31．（6分）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2m，直径 1.2m。如果前轮每分钟转动两周，那么 10
分钟压路的面积是多少平方米？
32．（6分）胜利商场周年店庆，全场九折，友谊商场购物满 1000 元送100 元现金。如果头一台标价
6800 元的电脑，在胜利商场和友谊商场各应付多少钱？在哪家商场购买更省钱？
答案解析部分
1．【答案】9；80；0.25；25；二五；二成五
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：
1
4
=（1×9）÷（4×9）=9÷36；
1
4
=（1×20）：（4×20）=20：80；
1
4
=1÷4=0.25；
1
4
=0.25=25%=二五折=二成五；
所以 9÷36=20：80=
1
4
=0.25=25%=二五折=二成五。
故答案为：9；80；0.25；25；二五；二成五。
【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，
再加上百分号；百分之几十就等于几成；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0
除外），比值不变。
2．【答案】-20
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】 李军向东走 50 米记作+50 米，那么向西走 20 米可记作-20 米。
故答案为：-20。
【分析】生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，如果规定向东走为正，那么向西走为
负，据此解答。
3．【答案】160；50
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：200×80%=160（元）
45÷90%=50（元）。
故答案为：160；50。
【分析】该服装的现价=原价×折扣；这个书包的原价=现价÷折扣。
4．【答案】375；5375 元
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000×2×3.75%
=10000×3.75%
=375（元）
5000＋375=5375（元）。
故答案为：375；5375 元。
【分析】利息=本金×利率×时间，到期可取回的钱数=本金＋利息。
5．【答案】底面周长；高
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的底面
周长，另一条边等于圆柱的高。
故答案为：底面周长；高。
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高。
6．【答案】36；12
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：24÷2=12（立方米）
12×3=36（立方米）。
故答案为：36；12。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3倍，圆锥的体积=它们的体积差÷2；圆柱的体积=圆
锥的体积×3。
7．【答案】4：3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果 3a＝4b（a，b均不为 0），那么 a：b＝4：3 。
故答案为：4：3。
【分析】应用比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；把相乘的两个数同时作外
项或内项，据此解答。
8．【答案】145 克
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：150-5=145（克）。
故答案为：145 克。
【分析】一种方便面包装袋上标着“净重 150±5g”，表示这种方便面每袋的质量范围是：（150-
5）~（150＋5）之间，最少是 150-5=145 克。
9．【答案】120%
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：（1＋20%）÷1=120%。
故答案为：120%。
【分析】把去年的销量看作单位“1”，今年汽车的销售量是去年的分率=今年汽车的销售量÷去年的
销量；其中， 今年汽车的销售量=去年的销量＋增加的成数。
10．【答案】450；500
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：4×5=20（厘米）
（20×5＋20×5＋5×5）×2
=（100＋100＋25）×2
=225×2
=450（平方厘米）
20×5×5
=100×5
=500（立方厘米）。
故答案为：450；500。
【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高；其中，长=正方
体的棱长×4；宽=高=正方体的棱长。
11．【答案】12.56；15.7
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：直径：2÷
1
200
=400（厘米），
400 厘米=4 米，
圆的面积：3.14×（4÷2）2，
=12.56（平方米），
环形面积：3.14×（4÷2+1）23.14×﹣（4÷2）2，
=3.14×323.14×2﹣2，
=15.7（平方米），
答：这个花坛实际占地是 12.56 平方米，小路实际面积是 15.7 平方米．
故答案为：12.56，15.7．
【分析】要求花坛的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”代入数字，先求出实际直
径的长；然后根据“圆的面积=πr2，求出花坛的实际占地面积；根据“环形面积=大圆面积﹣小圆面
积”，代入数字，进行解答即可．解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，
以及圆的面积的计算方法和环形面积的计算方法．
12．【答案】（1）错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：一个数，如果不是正数就是负数或者 0。
故答案为：错误。
【分析】0既不是正数也不是负数，所以一个数，如果不是正数就是负数或者 0。
13．【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】 一条裙子现在打七折出售，就是说比原价降低 30%，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一条裙子现在打七折出售，表示现价是原价的 70%，把原价看作单位“1”，现价比原价降
低1-70%=30%，据此判断。
14．【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】1×（1+15%）×85%=0.9775，现价与原价不相等。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】把原价看做单位 1，原价×（1+一成五）×八五折=现价，据此解答。
15．【答案】（1）正确
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】 正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 此题主要考查了长方体、正方体和圆柱的体积公式，正方体、长方体和圆柱体的体积都可
以用底面积乘高来求，即V=sh，据此判断。
16．【答案】（1）错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的体积等于与之等底等高的圆柱体积的
1
3
。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积等于与之等底等高的圆柱体积的
1
3
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