三年级数学上册第6单元乘法_第02讲_行程问题(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 07:00:00-09:00:00

知识图谱

借助线段图解决行程问题

知识精讲

相遇问题中的数量关系：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝甲乙出发点间的距离

典型例题淘气去奶奶家，需要先乘 4时的火车，在新站换车，再乘 2时的汽车．

（1）3位同学通过画图表示题目的意思，你能看懂吗？

（2）淘气 9:00 乘火车出发，2时后火车约行驶到什么位置？在图中标出来．

（3）淘气家到奶奶家一共有多少千米？

名师学堂€（1）左上图中的画法，把火车行驶的轨迹描出，并注明主要信息．图中能直观看出行驶的路线及换乘

地点：淘气从家出发经过部分站点后到达新站，然后换乘汽车去奶奶家．

中间图的画法，简单画出火车的大致路线，并标明主要信息．可以看出淘气从家出发坐 4时火车到达新站，

然后换乘汽车 2时到达奶奶家．

右上图，画线段图表示行驶路线，行驶过程分几部分，就画几段连续的线段，然后在线段图上标明主要信息．

可以看出淘气从家出发，先坐 4时火车到达新站，然后又坐了 2时到达奶奶家．火车每时行驶 115 千米，汽车每时

行驶 45 千米．

对比可发现，画线段图表示行驶路线更简洁，能直观、完整地表示题目信息．

（2）因为淘气总共坐了 4时火车，所以出发 2时后火车大约行驶了一半的距离，即淘气家到新站一半的位置．

可以数一数铁路有多少段，然后计算出一半是多少段．

（3）根据上图的线段图，要求淘气家到奶奶家一共有多少千米，先分别求出乘火车与乘汽车行驶的路程，再

相加即可．（千米）（千米）（千米）答：淘气家到奶奶家一共有 550 千米．

三点剖析

重点：在解决问题的过程中，体会借助线段图解决行程问题的便捷与直观．

难点：提高动手操作能力和解决问题的能力．

易错点：列式计算出现错误．

借助线段图解决行程问题

例题

例题 1、李叔叔骑自行车旅行，平均每天行 125 千米．

（1）一周（7天）能不能从青岛到北京？

（2）李叔叔骑了 4天后，距北京还有多少千米？

【答案】（1）125×7=875（千米），130+335+366=831（千米），875 千米>831 千米，能从青岛到北京．

（2）831-125×4=331（千米）

【解析】（1）125×7=875（千米），130+335+366=831（千米），875 千米>831 千米，能从青岛到北京．

（2）831-125×4=331（千米）

例题 2、王伯伯家住桂林，春节他从桂林北站乘火车回广州老家，途经永州、韶关东，最后到达广州．

（1）永州到韶关东的路程是多少千米？画一画，算一算．

（2）桂林北到广州的路程是多少千米？

（3）火车从桂林北出发，平均每时行 78 千米，6时后大约行驶到什么位置？在图中标出来．

【答案】（1）635-199=436（千米）

（2）635+221=856（千米）

（3）78×6=468（千米），标位置略（提示：大约在永州至韶关东的中间位置）

【解析】（1）635-199=436（千米）

（2）635+221=856（千米）

（3）78×6=468（千米），标位置略（提示：大约在永州至韶关东的中间位置）

随练

随练 1、元元一家去姥姥家，从江城出发需要先乘 6时的火车，在新站换汽车，再乘 3时的汽车．

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