三年级数学上册 第1单元 混合运算_第01讲_混合运算(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义
[教师版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 07:00:00-09:00:00
知识图谱
两步混合运算
知识精讲
1．在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算．
2．在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法．
计算两步混合题，搞清顺序再下笔．乘加乘减算式中，先算乘来后加减．
除加除减混合算，运算顺序是关键．先算除来后加减，等号对齐细心算．
顺序计算思路清，书写格式要规范．
典型例题（1）计算： ， ．
（2）胖胖要买 1个蛋糕和 4个面包，胖胖应付多少钱？
（3）壮壮有 20 元，买 3包饼干应找回多少元？
（4）笑笑一共需要多少钱？
（5）每本算数本现价比原价便宜多少元？
名师学堂（1）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算．
正确解答， ， ．
（2）理解题意．要求胖胖应付多少钱，先算出 4个面包多少元，再算出 1个蛋糕和 4个面包一共多少元．可
以分步解答，也可以列综合算式解答．列综合算式为 或 ．
探究计算方法．
认识混合运算，根据题意，本题中既含有乘法运算又含有加法运算，像这样，算式中含有两种或两种以上运
算的属于混合运算．
算法分析：算式中既有加法又有乘法的混合运算，要先算乘法，再算加法，如 或 ，画线的部
分要先算出来．
正确解答，分步解答： （元）， （元）；
列综合算式解答： （元）或 （元）
答：胖胖应付 18 元．
（3）画图理解题意．
从直观图中可以看出：从 20 元里面减去 3包饼干的价钱，剩下的就是应找回的钱数，所以要求应找回多少元，
应先算买 3包饼干需要多少元．可以分步解答，也可以列综合算式解答．列综合算式为 ．
探究计算方法．算式里既有减法又有乘法的混合运算，要先算乘法，再算减法，如 先算 ．
正确解答，分步解答： （元） （元）；列综合算式解答： （元）答：
买3包饼干应找回 8元．
（4）理解题意．要求笑笑一共需要多少元，应先求出 1本作文本多少元，再求出 1本作文本和 1本英文本一
共多少元．可以分步解答，也可以列综合算式解答．列综合算式为 ．
探究计算方法．算式中既有加法又有除法的混合运算，要先算除法，再算加法，如 先算 ．
正确解答，分步解答： （元） （元）；列综合算式解答： （元）答：
笑笑一共需要 10 元．
（5）理解题意．要求每本算术本现价比原价便宜多少元，应先求出每本算数本的现价是多少元，再用每本算
术本的原价减去现价．可以分步解答，也可以列综合算式解答．列综合算式为 ．
探究计算方法．算式中既有减法又有除法的混合运算，要先算除法，再算减法，如 先算 ．
正确解答，分步解答： （元） （元）；列综合算式解答： （元）答：每本
算术本现价比原价便宜 1元．
三点剖析
重点：1．借助具体的生活情境，探索加减、乘除、乘加、乘减、除加、除减两步混合运算的运算顺序．
2．掌握混合运算的书写格式，并能正确进行计算．
难点：两步混合运算的正确计算方法．
易错点：混合运算的运算顺序不正确．
只有加减或只有乘除的混合运算
例题
例题 1、脱式计算。
630÷5÷6 28×9×5
（912－336）÷8 45÷3×37
【答案】21 1260 72 555
【解析】21 1260 72 555
例题 2、一根绳长 80 米，对折以后再对折，每段长多少米？
【答案】2×2=4(段） 80÷4=20(米）答：每段长 20 米．
【解析】2×2=4(段） 80÷4=20(米）答：每段长 20 米．
例题 3、一个数的 9倍是 630，它的 5倍是（ ）．
【答案】350
【解析】350
随练
随练 1、王师傅计划做 190 个零件，他 2天做了 60 个．照这样的速度，一个星期能做完吗？
【答案】60÷2×7=210(个） 210>190 答：一个星期能做完．
【解析】60÷2×7=210(个） 210>190 答：一个星期能做完．
随练 2、小丽借了一本故事书，共 150 页，前 3天看了 60 页．照这样的速度，她一个星期能看完这本故事书吗？
【答案】60÷3×7=140（页） 140<150 答：她一个星期不能完这本故事书．
【解析】60÷3×7=140（页） 140<150 答：她一个星期不能完这本故事书．
乘加混合运算的运算顺序
例题
例题 1、看图想一想，再列式计算．
（1）
（2）
桌子每张 9元，
椅子每把 3元。
我收集废旧电池的数量比你的2倍还多7节．
我收集了25 节废旧电池．
一共需要多少元？
【答案】（1）28×3+3=87（瓶）
（2）160-32+160=288（元）
【解析】（1）28×3+3=87（瓶）
（2）160-32+160=288（元）
例题 2、买一套玩具餐桌（如下图）一共需要多少元？
【答案】3×8＋9=33（元）
【解析】3×8＋9=33（元）
例题 3、两人一共收集了多少节废旧电池？
【答案】25×2+7=57（节）25+57=82(节）答：两人一共收集了82 节废旧电池．
【解析】25×2+7=57（节）25+57=82(节）答：两人一共收集了82 节废旧电池．
例题 4、选一选．
200 加上 40 除以 4的商，和是（ ）．
A.200 B.210 C.50
【答案】 B
【解析】B
例题 5、看图列式计算．
1．
【答案】1.8×4+35＝67（元）
【解析】1.8×4+35＝67（元）
例题 6、一箱苹果，吃了26 个，剩下的苹果每天吃4个，正好可以吃7天．这箱苹果一共有多少个？
___________________________________________
___________________________________________
【答案】26+4×7＝54（个）答：这一箱苹果一共有 54 个．
【解析】26+4×7＝54（个）答：这一箱苹果一共有 54 个．
例题 7、看图列综合算式．（只列式）
（1）
（2）
【答案】（1）5×4+2
（2）8×4+9
【解析】（1）5×4+2
（2）8×4+9
例题 8、在○里填运算符号，在□里填数，使算式成立，你能写出几种？试一试．
6○□○□＝15
6○□○□＝15
6○□○□＝15
【答案】6＋3×3=15 6×2＋3=15 6＋5＋4=15
【解析】6＋3×3=15 6×2＋3=15 6＋5＋4=15
例题 9、小刚把（4＋△）×15 错写成4＋△×15，他计算出的结果与正确的结果相差多少？
【答案】设△=3，则（4+3）×15=105，4+3×15=49，105-49=56．所以他计算出的结果与正确的结果相差 56．
点拨：先把△假设成任意一个数，再分别算出（4+△）×15 和4+ ×15△各得多少，最后求相差多少．
【解析】设△=3，则（4+3）×15=105，4+3×15=49，105-49=56．所以他计算出的结果与正确的结果相差 56．
点拨：先把△假设成任意一个数，再分别算出（4+△）×15 和4+ ×15△各得多少，最后求相差多少．
随练
随练 1、说一说，再列式算一算．
（1）一共有多少只蝴蝶？
（2）一共有多少个南瓜？
【答案】（1）5×5+3=28（只）或 5×6-2=28（只）
（2）3×4+2=14（个）或 4×4-2=14（个）
【解析】（1）5×5+3=28（只）或 5×6-2=28（只）
（2）3×4+2=14（个）或 4×4-2=14（个）
随练 2、贝贝、京京和欢欢三个家庭结伴去北京旅游，旅行社提供了A．B两种方案．
A：大人每人400 元，小孩每人220 元．
B：团体6人以上（含 6人）每人320 元．
如果有 7个大人，4个小孩一起去旅游，哪种方案更省钱？
【答案】A：400×7+220×4=3680（元）
B：320×（7+4）=3520（元）
B方案更省钱
【解析】A：400×7+220×4=3680（元）
B：320×（7+4）=3520（元）
B方案更省钱
随练 3、三（1）班教室里有 6排座位，前 5排每排有8个座位，最后一排少一个座位．能坐下50 名学生吗？
【答案】8-1=7(个） 5×8+7=47（个） 47<50 答：不能坐下50 名学生
【解析】8-1=7(个） 5×8+7=47（个） 47<50 答：不能坐下50 名学生
随练 4、王老师带领三（2）班的 43 位同学去参观海洋馆，他们买门票需要多少钱？
【答案】43×2+5=91(元）答：他们买门票需要 91 元．
【解析】43×2+5=91(元）答：他们买门票需要 91 元．
每架6元 每个 16 元
随练 5、光头强在计算“20＋□×5”时，先算加法后算乘法，得到的结果是 450．你能帮他算出这道题的正确结果
吗？
【答案】450÷5-20=70 20+70×5=370 答：正确结果是 370．
点拨：先按错误的算法得出的结果，倒推算出里的数是 450÷5-20=70，再按正确的运算顺序算：20+70×5=370．
【解析】450÷5-20=70 20+70×5=370 答：正确结果是 370．
点拨：先按错误的算法得出的结果，倒推算出里的数是 450÷5-20=70，再按正确的运算顺序算：20+70×5=370．
随练 6、一个数的 2倍比 10 大6，这个数是（ ）．
【答案】8
【解析】8
随练 7、张大伯家养了3只黑兔和8只白兔，每只黑兔又生了 6只小兔．张大伯家现在一共有多少只兔子？
【答案】6×3+3+8＝29（只）答：张大伯家现在一共有 29 只兔子．
点拨：先求又生了多少只小兔，再求现在一共有多少只兔子．
【解析】6×3+3+8＝29（只）答：张大伯家现在一共有 29 只兔子．
点拨：先求又生了多少只小兔，再求现在一共有多少只兔子．
随练 8、
买2架玩具小飞机和1个书包，应付多少元？
【答案】6 6 16 6×2+16＝28（元）答：应付 28 元．
【解析】6 6 16 6×2+16＝28（元）答：应付 28 元．
随练 9、用“________”画出先算什么，并计算．
4×6＋12 31＋9×7
8×6＋24 15＋3×7
【答案】4×6+12 31+9×7 8×6+24 15+3×7
＝24+12 ＝31+63 ＝48+24 ＝15+21
＝36 ＝94 ＝72 ＝36
【解析】4×6+12 31+9×7 8×6+24 15+3×7
＝24+12 ＝31+63 ＝48+24 ＝15+21
＝36 ＝94 ＝72 ＝36
乘减混合运算的运算顺序
例题
买书和笔记本一共花了48 元．
笔记本每本 8元．
例题 1、一本《童话故事选》多少元？
【答案】48-4×8=16（元）
【解析】48-4×8=16（元）
例题 2、说一说，算一算．
（3）
【答案】90-12×3=54（元）
【解析】90-12×3=54（元）
例题 3、说一说，算一算．
（2）
【答案】5×4+3=23（朵）或 4×6-1=23（朵）
【解析】5×4+3=23（朵）或 4×6-1=23（朵）
例题 4、说一说先算什么，再算什么，并计算．
6×8＋7 80－9×3 16＋39－22
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
7×5－18 56＋4×7 70－30＋28
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
【答案】55 53 33 17 84 68
【解析】55 53 33 17 84 68
例题 5、一本书有 60 页．
我每天看 9页，已经看了 4天．
三年级 5个班，每个班来了 7名运动员，坐A区．四年级 6个班，每个班来了 7名运动员，坐B区．
（1）还有多少页没看？
（2）第5天应从多少页看起？
【答案】 (1）60-9×4=24（页）答：还有24 页没看．
（2）9×4+1=37(页）答：第5天应从 37 页看起．
【解析】(1）60-9×4=24（页）答：还有24 页没看．
（2）9×4+1=37(页）答：第5天应从 37 页看起．
例题 6、食堂里一共有 27 人，每张桌子最多能坐4人．
（1）如果有 6张桌子，还有多少人没有座位？
（2）如果有 7张桌子，还剩下多少个空座位？
【答案】（1）4×6＝24（人） 27－24＝3（人）
答：还有3人没有座位．
（2）4×7＝28（个） 28－27＝1（个）
答：还剩下 1个空座位．
【解析】（1）4×6＝24（人） 27－24＝3（人）
答：还有3人没有座位．
（2）4×7＝28（个） 28－27＝1（个）
答：还剩下 1个空座位．
随练
随练 1、运动会．
（1）三年级运动员坐A区，还多几个座位？
（2）四年级运动员坐B区，还差几个座位？
【答案】（1）40－5×7=5（个）
（2）6×7－40=2（个）
【解析】（1）40－5×7=5（个）
（2）6×7－40=2（个）
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