三年级数学上册【分层作业】9.1 数学广角——集合（同步练习）（人教版，含答案）（人教版）

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第九单元数学广角——集合

9.1 数学广角——集合

【基础巩固】

一、选择题

1．李老师对一些同学进行才艺小调查，调查的结果是：会吹竖笛的有 22 人，会拉小提琴

的有 8 人，其中既会吹竖笛又会拉小提琴的有 4 人。被调查的同学至少会其中一种乐器，

李老师调查了（HHHH）名同学。

A．26 B．37 C．42

2．对三（1）学生参与家务劳动项目进行了调查，全班共 54 人，每人至少选一项，调查结

果如下：只拖地的同学有（HHHH）人。

A．10 人 B．24 人 C．30 人

3．三（3）班参加跑步的同学有丁红、张丽、李甜、王军、刘小强；参加跳远的同学有张

鹏、王军、李芳、陶伟、丁红、陈晓玲。参加这两项比赛的共有（HHHH）人。

A．10 B．9 C．11

4．三年 1 班参加跳绳比赛的有 20 人，参加跑步比赛的有 18 人，两项都参加的有 10 人，

参加这两项比赛的一共有（HHHH）人。

A．18 B．28 C．38 D．48

5．李明买了直尺、圆规、自动笔和文具盒，王浩买了三角尺、圆规、文具盒、彩笔和自动

笔，他们买的文具共有（HHHH）种。

A．6 B．7 C．8

二、填空题

6．六（1）班在一次测验中，有 26 人语文得优，有 30 人数学得优。其中语文、数学都得

优的有 10 人，另外还有 4 人语文、数学都没得优，这个班有________人。

7．看图，参与捐口罩的一共有( )人。

8．下图是三（1）班同学参加学校体育周运动员情况。

(1)两项比赛都参加的有( )人。

(2)参加两项比赛的共有( )人。

9．三二班 54 人到动物园游玩，参观大象馆的有 32 人，参观孔雀馆的有 37 人，两个馆都

参加的有( )人。

10．看图回答问题。

(1)一共调查了( )人。

(2)喜欢羽毛球的有( )人，喜欢足球的有( )人。

【能力提升】

三、解答题

11．电视台调查前一天收看河南 2 频道和 8 频道的情况（每人至少收看一个频道），有 82

人看过 2 频道，74 人看过 8 频道，56 人两个频道都看过。这次共有多少人接受调查？

12．三年级（1）班有 45 名学生参加团体比赛，其中参加接力赛的有 25 人，参加拔河赛的

有 35 人，既参加接力赛又参加拔河赛的有多少人？

【拓展实践】

13．下图是三（1）班参加学校歌舞小组的情况，请你根据图意解决数学问题。

① 三（1）班参加学校舞蹈小组的有（HH）人，参加唱歌小组的有（HH）人。

② 三（1）班参加学校歌舞小组的一共有多少人？

14．参加绘画小组学生名单

梅芳HH李莉HH王一鸣HH汪小涵HH王刚

夏芳HH江帆HH李大柱HH肖芬HH张博

李晓HH乔婷HH赵强HH王雪

参加书法小组学生名单

夏芳H李晓H赵强H姚静HH李伟

王雪H刘琪H汪莉H江帆HH徐亮

王一鸣

（1）既参加绘画小组又参加书法小组的有（HHHH）人。

（2）参加绘画小组和参加书法小组的一共有（HHHH）人。

（3）根据题意在横线上填写出相应的人数。

参考答案

1．A

【分析】会吹竖笛的人数加会拉小提琴的人数，再减去两种都会的人数，即等于李老师调

查的学生数，据此即可解答。

【详解】22＋8－4

＝30－4

＝26（名）

故答案为：A

【点睛】熟练掌握集合问题解题方法是解答本题的关键。

2．A

【分析】根据题意可知，只拖地的同学人数加只洗碗的同学人数，再加两项都做的同学人

数等于全班人数，所以全班人数减去只洗碗同学数，再减去两项都做的同学数，等于只拖

地同学数，据此即可解答。

【详解】54－34－10

＝20－10

＝10（人）

故答案为：A

【点睛】分析清楚各个项目之间的人数关系是解答本题的关键。

3．B

【分析】根据题意可知，三（3）班参加跑步的同学有丁红、张丽、李甜、王军、刘小强，

有 5 人；参加跳远的同学有张鹏、王军、李芳、陶伟、丁红、陈晓玲，有 6 人；这两项都

参加的有丁红、王军，有 2 人；所以参加这两项比赛的共有：6＋5－2＝9（人）。

【详解】6＋5－2＝9（人）

所以，参加这两项比赛的共有 9 人。

故答案为：B

【点睛】解答本题的依据为容斥原理之一：既是 A 类又是 B 类的元素个数＝属于 A类元素

个数＋属于 B类元素个数－A类B类元素个数总和。

4．B

【分析】根据题意可知，参加跑步比赛的人数＋参加跳绳比赛的人数－两项都参加的人数

＝参加这两项比赛一共的人数，依此计算并选择。

【详解】18＋20－10

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