三年级数学上册 第4讲 万以内的加法和减法(二)（教师版含解析）（人教版）

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第 4 讲 万以内的加法和减法(二)
知识点一：三位数加三位数
1.三位数加三位数(不进位)
计算三位数加三位数不进位加法，相同数位对齐，从个位加起，把相加得到的和写在相应的
数位上。
2.三位数加三位数(一次进位)
相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十，就向前一位进 1。
3.连续进位加法
计算三位数加三位数连续进位的加法时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满
十就向前一位进 1。
加法
三位数加三位数(不进位)
三位数加三位数(一次进位)
三位数加三位数(连续进位)
减法
三位数减三位数（不退位）
三位数减三位数（连续退位）
三位数减三位数（连续退位，中间有0）
加减法验算
三位数连加
三位数减三位数(连
续退位，中间有0)
解决问题
4.加法的验算
验算加法，可以交换两个加数的位置再算一遍，或者从下往上再算一遍。
知识点二：三位数减三位数
1.三位数减三位数(不退位)
计算三位数减三位数不退位减法，把相同数位对齐，从个位减起，把相减得到的差写在相应
的数位上。
2.三位数减三位数(一次退位)
笔算三位数减三位数的一次退位减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，从前一
位退 1 当 10，加上本位上的数再减。
知识点三：加、减法验算
1.连续退位加、减法
几个三位数连加列竖式计算，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上满十，就向前一位上进
1；计算三位数减两位数连续退位的减法时，相同数位要对齐，从个位减起，哪一位上的数不
够减，就从前一位退 1，在本位当 10，与本位上的数相加后再减。
2.被减数中间有 0 的连续退位减法
计算被减数中间有 0 的连续退位减法时，当个位上不够减，十位上又是 0 时，要先从百位上
退 1 到十位，再从十位上退 1 到个位，然后从个位依次减起。
3.加、减法的验算
被减数－差=减数，减数＋差=被减数
4. 用不同的策略解决问题的方法
在解决实际问题时，一定要先分析题意，弄清题目是要求我们求精确的数值，还是粗略的数
值，从而选择合适的计算方法。
考点一：三位数加三位数
【例 1】(2018 秋•海沧区校级期中)计算：　 743
　 ﹣445＝298
【思路分析】根据加减法中各部分的关系求解．
【规范解答】解：因为 298+445＝743
所以 743 445﹣＝298
故答案为：743．
【名师点评】此题主要考查了加数、和以及被减数、减数和差的关系：被减数＝减数+差，减数＝被减
数﹣差，差＝被减数﹣减数．
1．(2013 秋•桃源县期末)减数是 213，差是 105，被减数是　 318
　 ．
【思路分析】根据被减数﹣减数＝差，所以减数+差＝被减数，可用 213 加105 进行计算即可得到答案．
【规范解答】解：213+105＝318
答：减数是 213，差是 105，被减数是 318．
故答案为：318．
【名师点评】此题主要考查的是关系式：被减数﹣减数＝差的灵活应用．
2．(2013 秋•郑州校级期中)在一个减法算式里，差是 187，减数是 239，被减数是　 426
　 ．
【思路分析】根据公式被减数﹣减数＝差可得到另一个公式：差+减数＝被减数，所以可用 187 加239
进行计算即可得到被减数．
【规范解答】解：187+239＝426
答：被减数是 426．
故答案为：426．
【名师点评】此题主要考查的是减法算式中各部分的关系：被减数﹣减数＝差的灵活应用．
3．(2013 秋•射洪县校级期中)已知差是 136，减数是 278，则被减数是　 414
　 ．
【思路分析】此题根据“被减数＝减数+差”即可得出结论．
【规范解答】解：136+278＝414．
答：被减数是 414．
故答案为：414．
【名师点评】此题做题时应根据被减数、减数与差之间的关系进行解答．
考点二：三位数减三位数
【例 2】(2019 秋•交城县期末)被减数、减数与差的和是减数与差的和的 2倍．　√　．(判断对错)
【思路分析】根据被减数、减数与差的关系可知，减数+差＝被减数，所以减数+差+被减数＝(减数+差)
×2，即被减数、减数与差的和是减数与差的和的 2倍．
【规范解答】解：因为减数+差＝被减数，
所以减数+差+被减数＝(减数+差)×2．
故答案为：√．
【名师点评】本题考查了学生对于加法与减法互逆关系的理解．
1．(2018 春•朝阳区校级期末)被减数等于减数，差一定是 0．　正确　．(判断对错)
【思路分析】被减数等于减数，就是说一个数减去它本身，差是 0．
【规范解答】解：被减数等于减数时，运算的差是 0；
如：9 9﹣＝0，3.8 3.8﹣＝0；102 102﹣＝0等；
故答案为：正确．
【名师点评】本题考查了有关 0的计算：一个数减去它本身等于 0．
2．(2011 秋•屯留县期末)根据 1495+827＝2322，可以直接写出 2322 1495﹣的得数．　√　(判断对错)
【思路分析】根据加、减法之间的关系，一个加数＝和﹣另一个加数，据此判断即可．
【规范解答】解：因为 1495+827＝2322；
所以 2322 1495﹣＝827．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握加、减法之间的关系．
3．(2012 秋•洛龙区期中)被减数比差多 65，那么减数一定比 65 大．　 ×
　 ．(判断对错)
【思路分析】根据题意，假设差是 10，那么被减数是 65+10＝75，再根据被减数﹣差＝减数，然后再进
一步解答即可．
【规范解答】解：根据题意，假设差是 10，那么被减数是 65+10＝75；
75 10﹣＝65；
所以，减数是 65．
故答案为：×．
【名师点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．
考点三：加、减法验算
【例 3】(2017 秋•雁江区期末)(　　)是加法的逆运算．
A．乘法 B．减法 C．除法
【思路分析】减法和加法互为逆运算．
【规范解答】解：减法是加法的逆运算．
故选：B．
【名师点评】四则运算中：加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算．
1．(2017 春•惠州期末)用加法验算减法应用了(　　)这一关系．
A．减数＝被减数﹣差 B．差＝被减数﹣减数
C．被减数＝差+减数
【思路分析】根据减法各部分之间的关系可知：可以用“差+减数＝被减数”或“被减数﹣差＝减数”
来验算减法计算是否正确．据此判断．
【规范解答】解：用加法验算减法应用了“被减数＝差+减数”这一关系，
故选：C．
【名师点评】此题考查学生对减法算式的验算方法的掌握．
2．(2015 秋•罗平县期中)验算 986 398﹣＝588，下列方法错误的是(　　)
A．986+588 B．986 588﹣C．398+588
【思路分析】因为减法中存在如下关系：被减数﹣减数＝差；被减数﹣差＝减数；减数 +差＝被减数，
由此可得减法的验算方法．
【规范解答】解：A、被减数+差≠减数，可知 986+588 的验算方法错误；
B、根据被减数﹣差＝减数，可知 986 588﹣的验算方法正确；
C、根据减数+差＝被减数，可知 398+588 的验算方法正确；
故选：A．
【名师点评】考查了减法的验算方法，解答本题关键是减法各部分的名称及关系不要混淆．
3．(2014 秋•香河县期中)验算减法的方法是(　　)
A．被减数+差B．差+减数 C．差﹣减数
【思路分析】因为被减数﹣减数＝差，所以差+减数＝被减数，据此解答．
【规范解答】解：因为被减数﹣减数＝差，所以差+减数＝被减数，
答：验算减法的方法是差+减数＝被减数．
故选：B．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握减法算式中各部分之间的关系．
一．选择题(共6小题)
1．(2019 秋•邛崃市期末)一根绳子长 100 米，第一次用了 18 米，第二次用了 26 米，现在剩下的绳子长度
比原来短了多少米？正确的列式是(　　)
A．100 18 26﹣ ﹣ B．100 18+26﹣C．18+26
【思路分析】根据题意，把两次用去的米数相加，就是现在剩下的绳子长度比原来短了多少米，即
18+26．
【规范解答】解：18+26＝44(米)
答：现在剩下的绳子长度比原来短了 44 米．
故选：C．
【名师点评】本题关键是明确，绳子用去多少米，就是比原来短了多少米．
2．(2019 秋•涧西区期末)爸爸带了 570 元，够买下面哪组的两件商品？(　　)
A．暖风机 356 元，电磁炉 241 元
B．茶几 428 元，水壶 126 元
C．电饭锅 292 元，烤箱 299 元
【思路分析】把选择中两种商品的价格相加，求出一共需要的钱数，再与 570 元比较即可求解．
【规范解答】解：A：356+241＝597(元)
B：428+126＝554(元)
C：292+299＝591(元)
只有 554 小于 570 元，所以 570 元，够买茶几和水壶；
故选：B．
【名师点评】本题考查了学生根据加法的意义解决实际问题的能力．
3．(2019 秋•永州期末)一件上衣298 元，一条裤子比一件上衣便宜 110 元，一条裤子要(　　)元．
A．408 B．188 C．486
【思路分析】用一件上衣的价格减去一条裤子比一件上衣便宜的钱数，求出一条裤子要多少元即可．
【规范解答】解：298 110﹣＝188(元)
答：一条裤子要 188 元．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查了减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求比一个数
少几的数是多少，用减法解答．
4．(2020 春•魏县期末)最大的三位数与最小的四位数的和是(　　)
A．199 B．1099 C．1999
【思路分析】根据数学知识可知：最大的三位数是 999，最小的四位数是 1000，两个数相加求和即可．
【规范解答】解：999+1000＝1999
答：最大的三位数与最小的四位数的和是 1999．
故选：C．
【名师点评】解答此题，首先弄清题意，知道最大的三位数和最小的四位数分别是多少，由此列式解答．
5．(2020 春•扬州期末)如果3♦3 167﹣的差是两百多，那么 里的数♦(　　)
A．比 6小B．等于 6 C．比 6大
【思路分析】要使3♦3 167﹣的差是两百多，根据整数减法的运算法则，个位上3 7﹣不够减，从十位借
1当十再相减；十位上必须保证减6够减(不借位)，所以十位数字必须大于 6．
【规范解答】解：如果3♦3 167﹣的差是两百多，那么 里的数大于♦6．
故选：C．
【名师点评】本题主要考查整数减法的运算，关键是根据整数减法的运算法则做题．
6．(2019 秋•惠州期末)陈司机今天开车出发时里程表读数是 262，回来时里程表读数是 351，他今天行驶的
里程是(　　)千米．
A．91 B．89 C．613 D．90
【思路分析】根据减法的意义，用回来时里程表的读数减去出发时里程表的读数就是本天行驶的里程，
据此列出算式进行计算即可求解．
【规范解答】解：351 262﹣＝89(千米)
答：他今天行驶的里程是89 千米．
故选：B．
【名师点评】本题主要考查了减法意义的理解和灵活运用情况．
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