毕节七星关第五教育集团六年级下学期月考数学试卷

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2022-2023 学年贵州省毕节市七星关区第五教育集团六年级
（下）月考数学试卷
一、选择题。（5分）
1．（1分）学校鼓号队中男生占 25%，下列扇形统计图中，可以正确表示出这条信息的是
（　　）
A．B．
C．D．
2．（1分）如图，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形的体积是（　　）立
方厘米。
A．48π B．96π C．128π D．144π
3．（1分）如图，把底面直径 6厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个
长方体的表面积比原来增加 30 平方厘米，那么圆柱的体积是（　　）立方厘米。
A．30π B．45π C．60π D．180π
4．（1分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面直径之比为（　　）
A．1：1 B．1：π C．π：1 D．π：2
5．（1分）如图正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。（　　）是正确的。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积是正方体体积的
C．圆柱体积与圆锥体积相等
D．圆柱表面积与正方体表面积相等
二、判断题。（5分）
6．（1分）两个圆锥的底面半径的比是 1：2，高的比也是 1：2，它们的体积比是 1：40。
7．（1分）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多 ．　 　．
8．（1分）一个圆锥的体积是 28m3，高是 6m，那么底面积为 14m2。 　 　
9．（1分）将圆柱截成两个相等的部分，截面一定是圆形．　 　．
10．（1分）体积相等的两个圆柱，它们一定等底等高．　 　．
三、填空题。（16 分）
11．（2分）一个圆柱的底面直径是 4厘米，高是 6厘米，它的体积是 　 　立方
厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是 　 　立方厘米。
12．（1分）把一根长 a分米的圆木截成 3段小圆木，表面积增加 16π 平方分米，这根圆木
原来的体积是 　 　立方分米。
13．（1分）一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是 2：3，高相等，已知圆柱的体积是
36 立方分米，则圆锥的体积是 　 　立方分米。
14．（2分）一台压路机的滚筒长 1.5 米，底面直径是 6分米，这个压路机滚筒滚动一周，
压 过 的 路 面 是 　 　 平 方 米 ， 如 果 一 分 钟 滚 10 周 ， 5分 钟 可 以 滚
米。
15．（1分）一个近似圆锥形的沙堆，占地面积 12 平方米，高 1.5 米，这个沙堆的体积是
立方米。
16 ． （ 2分 ） 将 如 图 的 正 方 体 木 料 加 工 成 一 个 最 大 的 圆 柱 ， 这 个 圆 柱 的 体 积 是
dm3。将这个圆柱削成一个最大的圆锥形模型，应削去 　 　dm3木料。
17．（2分）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是 12.56dm，高是 5dm。
（1）这个水桶的底面积是 　 　dm2。
（2）张叔叔有 75dm2的铁皮，　 　制作做这样一个水桶。（填“够”或“不
够”）
18．（2分）鸡蛋中各部分质量统计图如图。丽丽每天早晨都吃一个鸡蛋（一个鸡蛋大约
重0.06 千克），丽丽每天摄入的蛋白有 　 　克，蛋黄有 　 　克。
19．（3分）截至北京时间 2022 年6月5日6时30 分左右，全球累计确诊新冠肺炎病例
534999445
例。横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　 　万，省略
“亿”后面的尾数约是 　 　亿。如果要反映 6月上旬我国新冠肺炎确诊人数每天的
变化情况，选择 　 　统计图最合适。
四、计算下面各题。（41 分）
20．（10 分）直楼写出得数。
8÷ ＝5×80%＝÷＝
75%÷9＝48÷（1+20%）＝ ÷45%＝
×15＝﹣× × ＝4× ÷4× ＝
21．（18 分）计算下列各题，能简算的要简算。
× ÷40%× ÷（+） （ +）× +
78÷[32×（1﹣）+144] 7×6×（÷）2.36÷4+4.58×0.25+1.06×
22．（9分）解下列方程。
x＝+x＝x﹣x＝24
23．（4分）求下面图形的体积。（单位：厘米）
五、操作题。（5分）
24．（5分）受新冠肺炎疫情影响，2022 年春季学校延期开学，各小学“停课不停学”，
利用网络开展线上学习。复学后，六（1）班对同学们线上学习的效果进行了测评，得
到了以下统计图。
（1）六（1）班共有学生 　 　人，良好的学生有 　 　，合格人数占全班
总人数的 　 　%。
（2）将上面的条形统计图补充完整。
（3）结合图中数据，说说线上学习的效果怎么样？怎样提高数学线上学习的效果？请
你给出合理的建议。
六、解决问题。（28 分）
25．（4分）一个圆锥形的麦堆，底面周长是 12.56 米，高 1.5 米．如果每立方米小麦大约
重750 千克，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数）
26．（4分）张明将个高 30 厘米的圆锥形木块沿着高劈开，表面积增加了600 平方厘米，
这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米？
27．（6分）阿城打开自来水龙头给一个圆柱形无盖铁皮储水箱放水，水龙头的内直径是
0.2 分米，如果水流的速度是10 分米/秒，储水箱的底面半径是 4分米，高 5分米。
（1）制作这个储水箱需要多少平方分米铁皮？
（2）如果想把储水箱放满水，需要多少秒？
28．（4分）将一块底面积为 0.5 平方米、高 6分米的长方体铁块熔铸成底面积为 8平方分
米的圆锥，圆锥的高是多少米？
29．（4分）营养学专家建议：儿童每天水的摄入最应不少于 1500 毫升，悠悠每天用底面
直径 8厘米、高 10 厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这
个最低要求？
30．（6分）如图是滨海某生态园三种蔬菜种植面积的扇形统计图。
（1）已知草莓的种植面积是 630 平方米，那么三种蔬菜的种植总面积是多少平方米？
（2）西红柿的种植面积是多少平方米？
2022-2023 学年贵州省毕节市七星关区第五教育集团六年级
（下）月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（5分）
1．【分析】 把学校鼓乐队的总人数看作单位“1”，男生占 25%，那么女生占（1﹣
25%），用整个圆表示总人数，据此对照下面四幅图进行比较即可。
【解答】解：学校鼓号队中男生占 25%，
女生占 1 25%﹣＝75%
图D能正确表示出这条信息。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提
供的信息，解决有关的实际问题。
2．【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，以三角形较短直角边为轴旋转一周，
所产生的立体图形是以较短长直角边为底面半径，较短直角边为高的圆锥，根据圆锥计
算公式“V＝πr2h”即可解答。
【解答】解：π×82×6×
＝π×64×6×
＝128π（立方厘米）
答：所产生的图形的体积是 128 立方厘米。
故选：C。
【点评】此题是考查圆锥体积的计算。关键是记住并会运用计算公式。
3．【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方
体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和
圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了30 平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，
进而再求出圆柱的体积。
【解答】解：底面半径：6÷2＝3（厘米）
圆柱的高：30÷2÷3＝5（厘米）
圆柱体积：
π×32×5
＝π×9×5
＝45π（立方厘米）
答：圆柱的体积是 45π 立方厘米。
故选：B。
【点评】圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆
柱多了两个长方形的面积。
4．【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面周长与高相等。设这个
圆柱的底面直径为 d，根据圆周长计算公式，这个圆柱的底面周长为 πd，即这个圆柱的
高为 πd；根据比的意义即可写出这个圆柱的高与底面直径的长度比，再化成最简整数比。
【解答】解：设这个圆柱的底面直径为 d，则它的底面周长为 πd，高也为 πd，
πd：d＝π：1
答：这个圆柱的高与底面直径的比是 π：1。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是弄清这个圆柱底面周长与高的关系。
5．【分析】根据正方体的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：
V＝Sh，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，据此解答即可。
【解答】解：如果正方体和圆柱的底面积相等，高也相等，那么正方体和圆柱的体积相
等；当正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等时，因为等底等高的圆锥的体积是圆
柱体积的 ，所以这个圆锥的体积是正方体体积的 。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方体、圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱
与圆锥体积之间的关系及应用。
二、判断题。（5分）
6．【分析】由“底面半径之比是 1：2，高之比是 1：2，”可知，圆锥 a的底面半径是 1、
高为 1，圆锥 b的底面半径是 2，高为 2；可用圆锥的体积＝ ×底面积×高进行计算后再
比较判断即可。
【解答】解：设两个圆锥分别为圆锥 a和圆锥 b。
圆锥 a的体积为： ×π×12×1＝π
圆锥 b的体积为： ×π×22×2＝π
π：π＝1：8
所以两个圆锥底面半径比是 1：2，高之比是 1：2，它们的体积比是 1：8，原题答案×。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查的是圆锥体体积公式的应用。
7．【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 3倍，所以圆柱体积比与它
等底等高的圆锥体积大 2倍．
【解答】解：因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 3倍，
所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大：（3 1﹣）÷1＝2倍．
故答案为：×．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有
3倍或 的关系．
8．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么 S＝V÷ ÷h，把数据代入公式求出底面
积，然后与 14 平方米进行比较。
【解答】解：28 ÷6
＝28×3÷6
＝84÷6
＝14（平方米）
14＝14
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】根据圆柱的特征：圆柱上下两个面是圆形，侧面是曲面；将圆柱截成两个相等
的部分，如果沿平行于底面去切，截面一定是圆形，但如果不是沿平行于底面去切，则
切面就不是圆形；由此即可判断．
【解答】解：由分析可知：将圆柱截成两个相等的部分，如果沿平行于底面去切，截面
一定是圆形，但如果不是沿平行于底面去切，则切面就不是圆形；
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆柱的特征，注意知识的灵活运用．
10．【分析】根据圆柱的体积公式 V＝sh，可以通过举反例的方法进行判断．
【解答】解：设圆柱 1的底面积是 5，高是 10，则体积是：5×10＝50；
设圆柱 2的底面积是 10，高是 5，则体积是：10×5＝50；
由上述计算可知，两个圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，圆柱的体积＝底面积 ×高，体积一定
时，底面积与高成反比例．
三、填空题。（16 分）
11．【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积；等
底等高的圆锥的体积是圆柱的 ，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥的体积占圆柱的 ，
削去部分的体积占圆柱的（1﹣），再用圆柱的体积×（1﹣），即可求出削去部分
的体积。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
75.36（立方厘米）
75.36×（1）
＝
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