二年级数学下册第五单元混合运算（人教版）

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第五单元混合运算

【例 1】简算。

（1）22-11+68 （2）65+23-15

解析：本题考查的知识点是用“凑整”的方法进行加减混合的简算。混合运算，

一般按从左往右的顺序计算，但是仔细观察算式就会发现，第（1）题中，22

与 68 相加的和是 90，所以先算出 22 与 68 的和得出 90，然后再减去 11；第

（2）题中，65 与 15 的差正好是 50，这样相减得都整十数，然后再加上 23。

解答：

（1）22-11+68 （2）65+23-15

=22+68-11 =65-15+23

=90-11 =50+23

=79 =73

【例 2】爸爸今年 28 岁，红红比爸爸小 21 岁，去年红红几岁？

解析：本题考查的知识点是用“抓不变量”的方法解答稍复杂的年龄问题。解

答时，可以先根据二人的年龄差不变“红红比爸爸小 21 岁”，求出今年红红的

年龄，再求出去年的年龄。

解答：28-21=7（岁）7-1=6（岁）

答：红红去年 6 岁。

【例 3】简算。

（1）87-22-38 （2）97-（37+41）

解析：本题考查的知识点是利用添加小括号或去掉小括号的方法来解进行简算。

计算时，先仔细观察第（1）题会发现：连续减去的两个数 22 和 38 的和是 60，

计算时，如果先求出它们的和再计算与 87 的差计算简单。第(2)题，一个数减

去两个数的和，可以用这个数分别减去这两个数，这样计算 97-37 简单些。

解答：

（1）87-22-38 （2）97-（37+41）

=87-（22+38） =97-37-41

=87-60 =60-41

=17 =19

【例 4】把下面的分步算式改写成综合算式。

（1）2×3=6 （2）32+16=48

24÷6=4 48÷6=8

解析：本题考查的知识点是用“整体代换”的方法把分步算式改写成综合算式。

解答此类问题的关键是找到一道算式中的哪个数据是由另一个算式计算得出的。

（1）2×3=6 24÷6=4 需要把 6 换成算式 2×3,这样得到算式：24÷2×3，

因为先计算 2×3，所以添加小括号，算式为：24÷（2×3）。

（ 2 ） 32+16=48 48÷6=8 ，需要把 48 换成算式 32+16 ，这样得到算式：

32+16÷6，因为先计算加法，所以添加小括号，算式为：（32+16）÷6。

解答：（1）24÷（2×3）=4 （2）（32+16）÷6=8

【例 5】算一算，每种图形各代表多少？

解析：本题考查的知识点是利用整体思想解答符号所代表的未知数类问题。解

答时，先把含有符号的算式部分看成一个整体，然后结合算式中的已知数，从

而求出符号所代表的数。

（1）已知，我们可以先计算出 3×7 的积是 21，这样算式变为

+21=26，所以 =26-21=5.

（2）已知，先把看成一个整体，想谁减去 6 得 30 得出

=36，再接着想谁与 4 的积是 36，所以 =9.

解答：（1） 5 （2）9

【例 6】添上小括号，使下面的算式成立。

（1）15-6÷3=3（2）2×5+3=16

解析：本题考查的知识点是利用分析推理逆推等方法解答添加括号使等式成立

类问题。解答时，先要整体观察算式，看含有哪些运算，最后结果是多少。

（1）15-6÷3=3，想，结果是 3，后面的运算是除以 3，这样可以得出 3×3=9，

正好 15 与 6 的差也是 9，所以只要先计算 15 与 6 的差即可，所以用小括号先计

算 15 与 6 的差。

（2）2×5+3=16，想，结果是 16，后面的运算是+3,16 与 3 的差是 13，而 2×5

的积是 10，不符合题意；看前面的运算符号是乘法，想，2 与谁的积是 16，得

出 2 与 8 的积是 16，正好 5+3=8,所以把 5+3 看成整体，添加小括号。

解答：

（1）（15-6）÷3=3（2）2×（5+3）=16

【例 7】公共汽车上原有 36 人，到中山路站时有 4 人下车，有 13 人上车。

解析：本题考查的知识点是从不同角度思考问题得到不同的解决问题的方法，

体会解决问题策略多样性。解答此问题时，理解“下车”用减法，“上车”用

加法是关键。

方法一：先求出到达中山站下车后的人数，再加上上车的人数。

方法二：先求出到达中山站后原有的人数加上上车的人数和再减去下车的人数。

方法三：用原有的人数 36 加上到达中山站后上车与下车人数的差。

解答：

解法一： 36-4+13ãããã ã解法二： 36+13－4ããããããã 解法三：

36+（13－4）

ããããããã=32+13ããã ãããããããããããã=49 －

4ããããããããããããããããã =36+9

ããããããã=45 （人） ãããããããããããã =45

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