郑州管城青山路小学六年级上学期期中数学试卷

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2022-2023 学年河南省郑州市管城区青山路小学六年级（上）期
中数学试卷
一、填空（24 分）
1．9：　 　＝ ＝ ＝　 　÷56
2．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
×〇×〇
÷〇 〇
3．把 ： 化成最简单的整数比是 　 　，比值是 　 　．
4．2吨400 千克＝　 　吨
80 分钟＝　 　小时
5．一辆自行车 分钟行驶了 千米，这辆自行车行驶 1千米需要 　 　分钟。
6．分数单位是 的所有最简真分数的和的倒数是 　 　．
7．42 千克的 是 　 　千克，比 24 米多 是 　 　米，比 35 吨少 吨是 　 　吨。
8．一件商品原价 50 元，先提价 后又降价 ，现价是 　 　．
9．甲数和乙数的比是 4：5，则甲数是乙数的 　 　，甲数比乙数少 　 　。
10．小丽家在学校东偏北 40°方向 800 米处，那么学校在小丽家 　 　方向 　 　米处。
11．学校计划买一批桌椅，单买课桌可以买 60 张，单买椅子可以买 90 把，如果成套买可
以买 　 　套。
12．爸爸 小时走了 3千米，每小时走多少千米？小明是这样做的：
（千米）
这里的 表示 　 　。
13．有一块铜锌合金其中铜与锌的比是 4：5，现在加入锌 8克，共得新合金 44 克，现在新
的合金内铜与锌的比是 　 　。
二、选择（12 分）
14．如果 A的 等于 B的 ，那么（　　）
A．A＜BB．A＝BC．A＞B
15．下列图中，有（　　）幅图可以表示 的意思。
A．1 B．2 C．3
16．甲乙两个容积相同的瓶子都装满了盐水，已知甲瓶中盐和水的比是 1：4，乙瓶中盐和
水的比是 1：5，把两瓶盐水混合在一起，现在盐与盐水的比是（　　）
A．2：9 B．11：49 C．11：60
17．在 7：5中如果前项增加 14；要使比值不变，后项应该增加（　　）
A．15 B．14 C．10
18．一个等腰三角形的两条边的比是 2：5，其中较短边是 6cm，这个三角形的周长是（
）cm。
A．36 B．27 C．37
19．一件工作甲要 小时完成，乙要 小时完成．甲与乙工作效率的比是（　　）
A．4：5 B．5：4 C． ：
三、计算题（32）
20．口算
＝ ＝ ＝ 时：50 分＝
＝ ＝ ＝ ＝
21．脱式计算，能简算的要简算
22．解方程
x
四、操作题（5分）
23．（1）小明家在的学校的 　 　偏 　 　方向上，距离是 　 　。
（2）妈妈去上班的路线如图：从家出发先向北偏东 30°方向行 2千米，再东行 3千米，
最后向南偏东 70° 方向行 4千米到达单位。请画出妈妈的上班路线图。
五、解决问题（27 分）（第 1题3分，其与每题 4分）
24．根据条件列式或根据式子补充条件。
芳芳看一本课外书，第一天看了 60 页，_______，第二天看了多少页？
（1） 　 　
（2）第二天看的页数比第一天多 　 　
（3）第一天看的页数比第二天少 　 　
25．塘栖枇杷园前年产枇杷 240 吨，是去年产量的 ，今年产量又是去年 ，塘栖枇杷园
今年产枇杷多少吨？
26．光明村要铺一条路，第一天铺了 800 米，第二天比第一天多铺 ，两天一共铺了多少
米？
27．小丽从家出发去图书馆，当走到全长的 时，距离这条路的中点还有 800 米，小丽家
到图书馆有多少米？（先画线段图再解答）
（1）线段图
（2）解答
28．小明用 250 厘米长的铁丝做了一个长方形框架，长、宽的比是 3：2，这个长方形的面
积是多少？
29．一段路，甲单独修需要 8天完成，乙单独修需要 10 天完成，甲乙两队合修2天后，剩
下的乙单独修，还需要修几天？
30．向阳小学进行书法比赛，比赛的学生共有 125 人。低年级人数是中年级的 ，中年级
与高年级人数比是 2：3，中年级参加书法比赛的有多少人？
2022-2023 学年河南省郑州市管城区青山路小学六年级（上）期
中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（24 分）
1．【分析】根据分数的基本性质 的分子、分母都乘9就是 ；根据比与分数关系 ＝
3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：24；根据分数与除法的关系
＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是21÷56。
【解答】解：9：24＝ ＝ ＝21÷56
故答案为：24，27，21。
【点评】解答此题的关键是 ，根据小数、分数、除法、比之间的关系及分数的基本性
质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。
2．【分析】一个数（0除外）乘小于 1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以另一个数等于乘这个数的倒数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
根据分数乘法的运算法则计算出结果，再进行比较。
【解答】解：
故答案为：＜，＝，＜，＞。
【点评】本题主要考查了积的变化规律、商的变化规律、分数乘法的运算以及分数大小
的比较。
3．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（ 0
除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用最简比的前项除以后项即得比值．
【解答】解：（1） ：
＝（ ×6）：（ ×6）
＝4：3
（2） ：
＝4：3
＝ ．
故答案为：4：3， ．
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；而
求比值的结果是一个数．
4．【分析】根据 1吨＝1000 千克，1小时＝60 分，据此解答即可。
【解答】解：2吨400 千克＝2.4 吨
80 分钟＝1小时
故答案为：2.4；1。
【点评】熟练掌握质量单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
5．【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出自行车的速度，再根据时间＝路程÷速度即可
解答。
【解答】解：1÷（ ）
＝1
＝ （分钟）
答：这辆自行车行驶 1千米需要 分钟。
故答案为： 。
【点评】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力。
6．【分析】分子小于分母的分数为真分数；分子与分母只有公约数1的分数为最简分数．
据此确定分数单位是 的所有最简真分数后，将它们相加求得它们的和后，再根据乘积
为1的两个数互为倒数求出它们的和的倒数是多少．
【解答】解：分数单位是 的所有最简真分数有： 、 、 、 、 、 ．
它们和的倒数为：
1÷（++++++）
＝1÷3，
＝ ．
即它们和的倒数为．
故答案为： ．
【点评】本题考查的知识点为：最简分数、真分数、倒数的意义．
7．【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【解答】解：42× ＝35（千克）
24×（1+ ）
＝24×
＝33（米）
35﹣＝34.4（吨）
答：42 千克的 是 35 千克，比 24 米多 是 33 米，比 35 吨少 吨是 34.4 吨。
故答案为：35；33；34.4。
【点评】根据分数乘法的计算方法解答即可。
8．【分析】把商品原价看作单位“1”，提价 ，就是以原价的 1+ ＝ 出售，依据分
数乘法意义，求出提价后的价格；把提价后的价格看作单位“1”，又降价 是以提价
后的 1﹣＝ 出售，再依据分数乘法意义，即可求出现价．
【解答】解：50×（1+ ）×（1﹣）
＝50× ×
＝49.5（元）
答：现价是 49.5 元．
故答案为：49.5 元．
【点评】本题主要考查学生运用分数乘法意义解决问题的能力，关键是明确单位“ 1”的
变化．
9．【分析】甲数和乙数的比是 4：5，设甲数为4，乙数为5，甲数和乙数为（4+5），求
一个数是另一个数的几分之几以及一个数比另一个数少几分之几，用除法计算即可。
【解答】解：4÷5＝
（5 4﹣）÷5
＝1÷5
＝
答：甲数是乙数的 ，甲数比乙数少 。
故答案为： ， 。
【点评】此题考查的目的是比与除法的联系，及求一个数是另一个数的几分之几，一个
数比另一个数少几分之几，用除法解答。
10．【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据图中的数据可知小丽家与学
校的实际距离不变是 800 米，以小丽家为观测点时，正好与已知的以学校为观测点的方
向相反。
【解答】解：小丽家在学校东偏北 40°方向 800 米处，那么学校在小丽家西偏南 40°方向
800 米处。
故答案为：西偏南 40°，800。
【点评】两个物体的位置是相对而言的，它们的距离不变，角度不变，方向相反。
11．【分析】根据“全买桌子可以买 60 张，全买椅子可以买 90 把，”把总钱数看作
“1”，知道椅子的单价和桌子的单价，根据单价，数量，总价之间的关系，列式解答即
可。
【解答】解：1÷（1÷60+1÷90）
＝1÷（+）
＝1÷
＝36（套）
答：如果成套买可以买 36 套。
故答案为：36。
【点评】关键是把总钱数看做整体“1”，根据单价，数量，总价之间的关系，列式解答
即可。
12．【分析】根据分数乘除法的意义进行解答即可。
【解答】解：这里的 表示把已经走的 3千米平均分成 3份，其中一份的距离。
故答案为：把已经走的 3千米平均分成 3份，其中一份的距离。
【点评】本题考查分数乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．【分析】现在加入锌 8克，共得新合金 44 克，原来合金的质量是（44 8﹣）克，铜在
原来合金中占，根据分数乘法的意义，用原来合金的质量乘 就是原来合金中铜
的质量。用原来合金的质量减原来合金中铜的质量就是原来合金中锌的质量。新合金中
铜的质量不变，锌的质量再加 8克，然后根据比的意义即可写出新合金中铜与锌的比并
化成最简整数比。
【解答】解：原来合金的质量：44 8﹣＝36（克）
原来合金中铜的质量：
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