四年级数学下册 【精品原创】6.运算律 期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）（苏教版）

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苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义-6.运算律
【知识点归纳】
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。即：a+b=b+a
加法结合律：三个加数相同，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即：（a+b）+c=a+
(b+c)
乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。即：a×b=b×a
乘法结合律：三个乘数相同，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即：
（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。即：
（a+b）×c=a×c+b×c
【典例讲解】
例 1．下面的算式运用了乘法分配律的是（　　）
A．38×8×25＝38×（8×25）B．136×11﹣136＝136×10
C．32×25＝8×（4×25）
【分析】根据乘法分配律、相等结合律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，（a×b）×c＝a×（b×c），据此
解答．
【解答】解：A.38×8×25
＝38×（8×25）
＝38×200
＝7600，运用了乘法结合律．
B.136×11﹣136
＝136×（11﹣1）
＝136×10
＝1360，运用了乘法分配律．
C.32×25
＝8×4×25
＝8×（4×25）
＝8×100
＝800，运用了乘法结合律．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法结合律、除法分配律是意义及应用．
例 2．把32﹣24＝8，8×7＝56 改写成综合算式是　（ 32
﹣ 24
） ×7
　 ．
【分析】先用 32 减去 24 求出差，再用求出的差乘 7即可．
【解答】解：把 32﹣24＝8，8×7＝56 改写成综合算式是（32﹣24）×7．
故答案为：（32﹣24）×7．
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出
现．
例 3．计算下面各题．
3×8÷4 36÷6+18 8+56÷8
55﹣45÷5 （6+2）×6 65﹣（24+22）
3+5×9 24÷（4×2）7×8+14
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）（3）先算除法，再算加法；
（4）先算除法，再算减法；
（5）先算加法，再算乘法；
（6）先算加法，再算减法；
（7）（9）先算乘法，再算加法；
（8）先算乘法，再算除法．
【解答】解：（1）3×8÷4
＝24÷4
＝6
（2）36÷6+18
＝6+18
＝24
（3）8+56÷8
＝8+7
＝15
（4）55﹣45÷5
＝55﹣9
＝46
（5）（6+2）×6
＝8×6
＝48
（6）65﹣（24+22）
＝65﹣46
＝19
（7）3+5×9
＝3+45
＝48
（8）24÷（4×2）
＝24÷8
＝3
（9）7×8+14
＝56+14
＝70
【点评】此题考查整数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．
例 4．壮壮在计算“12﹣□÷3”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法，结果得数是 2．正确的得数应该
是多少？
【分析】本题采取逆推的方法，后算的除法，即（12﹣□）是一个被除数，3是除数，商是 2，根据除
法算式各部分的关系可以求出（12﹣□）的值，进而可以求出□的值；再把□的值代入算式，按照正确
的运算顺序求出正确的结果．
【解答】解：3×2＝6
12﹣6＝6
即□＝6，则原算式是：
12﹣6÷3
＝12﹣2
＝10
答：正确的得数应该是 10．
【点评】这种类型的题目需要从运算的结果推算，求出算式中的未知数，再按正确的运算顺序计算出正确
的结果．
例 5．运输公司要为客户运输以下水果到水果批市场：
品种 苹果 雪梨 菠萝 西瓜 香蕉
重量（吨） 2.5 6 2.5 9 4
现在只有一辆载重 6吨的货车负责运输，如果请你设计运输方案，至少几次运完，请写出你的设计方案．
【分析】最佳运输方案是指运送的次数最少．由于这几种物资可以混合堆放，可先求总吨数，然后确定
运送的次数及每次各运什么物资．据此解答．
【解答】解：（2.5+6+2.5+9+4）÷6，
＝24÷6，
＝4（次）；
答：第一次运走雪梨 6吨，第二次运走西瓜 6吨，第三次运走西瓜 2吨、香蕉 4吨；第四次运走苹果 2.5
吨、菠萝 2.5 吨、西瓜 1吨．
【点评】此题较复杂，首先求出运送的次数，然后根据汽车的运载量进行搭配运送，解决问题．
【同步测试】
一．选择题（共10 小题）
1．36+36×9 的结果是（　　）
A．648 B．360 C．324
2．将8×7＝56 和92﹣56＝36 合并成一个算式是（　　）
A．8×7﹣56 B．56+8×7 C．92﹣8×7 D．92+8×7
3．计算 63﹣（10+25）时，先算（　　）
A．63﹣10 B．10+25 C．63﹣25
4．从 300 里减去 25 的4倍，差是多少？正确的算式是（　　）
A．（300﹣25）×4 B．300﹣25×4 C．300×4﹣25
5．甲数是 130，比乙数的 4倍多10，乙数是（　　）
A．530 B．30 C．35
6．与 63×99 计算结果相等的是（　　）
A．63×99+1 B．63×100﹣1 C．63×99+63 D．63×100﹣63
7．下面（　　）组中的两个算式结果相等．
A．B．
C．
8．计算 68+52×41﹣25÷25 时，最后一步求的是（　　）
A．和 B．差 C．积 D．商
9．丫丫用简便方法计算 47×102 时，算成了 47×100+2，计算结果与正确结果相比，（　　）
A．多 2 B．少 2 C．少 47 D．少 92
10．小明把算式 15×（16+8）写成了 15×16+8，这个算式与原算式比较（　　）
A．一样大 B．少了 7个15 C．少了 14 个8 D．少了 15 个8
二．填空题（共8小题）
11．计算 118+63+82+137 时，　
　 和　
　 能凑成整百数，　
　 和　
　 能凑成整百数，所以原式可变
为（　
　 +　
　 ）+（　
　 +　
　 ），这里既运用了加法的　
　 律，又运用了加法的　
　 律，
使计算比较简便．
12．根据加法的运算定律填空．
（1）35+58＝58+　
　
（2）124+49+51＝124+（　
　 +　
　 ）
（3）178+43+122+157＝（178+122）+（　
　 +　
　 ）
13．计算 63﹣（18+27）时，应先算　
　 ，再算　
　 ．
14．算式里有括号的，要先算　
　 里面的．
15．60 与45 的和乘它们的差，积是多少？
列综合算式是　
　 ×　
　 ．
16．计算 25×10+80÷5，如果要改变运算顺序，先算除法，再算加法，最后算乘法，算式应该是　
　
17．计算 25×8﹣72÷9 时，　
　 法和　
　 法可以同时计算．
18．（a+b）+c＝　
　 +（　
　 +　
　 ）；（a+b）×c＝　
　 ×　
　 +　
　 ×　
　 ．
三．判断题（共5小题）
19．计算 250+390÷15×8 时，要先算加法．　
　 （判断对错）
20．1250÷（25×5）＝1250÷25÷5．　
　 （判断对错）
21．计算（56﹣32）÷8 时，要先算 32÷8．　
　 （判断对错）
22．□+33﹣15 与□﹣15+33 的计算结果相等．　
　 （判断对错）
23．把 3+4＝7和7×5＝35，改写成一道综合算式是 3+4×5．　
　 （判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．能简便运算的要简便运算．
106×98+294×98
485+123+515+877
（125×13）×8+596
（105×13﹣740）÷25
五．应用题（共7小题）
25．学校艺术节举行开幕式，男生有216 名参加表演．女生有234 名参加表演．这些同学每 18 名站一行，
要站多少行？
26．673 加上527 的和除以 965 与905 的差，商是多少？
27．
（1）一辆玩具小坦克比一个排球贵多少元？
（2）买一辆玩具车和一架玩具飞机一共需要多少钱？
（3）用 400 元最多可以买几个商品？
28．小强在做计算题（180﹣□）÷5+19 时，没有注意算式里的括号，先用□里的数除以 5，然后按加减运
算的顺序计算，结果得 193，这道题的正确答案应该是多少？
29．学校购进面包120 箱，购进的牛奶是面包的12 倍，学校购进的面包和牛奶一共有多少箱？
30．实验小学买了4副乒乓球拍和30 个乒乓球，付出200 元，找回25 元，每副乒乓球拍 32 元，每个乒乓
球几元？
31．淘淘在计算“18﹣□÷3”时弄错了运算顺序，先算的减法，后算的除法，结果得数是 3．正确的得数
应该是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10 小题）
1．【分析】36+36×9 有乘法和加法，所以要先算乘法，再算加法．
【解答】解：36+36×9
＝36+324
＝360
即36+36×9 的结果是 360．
故选：B．
【点评】计算本题也可以运用乘法分配律简算：
36+36×9
＝36×1+36×9
＝36×（1+9）
＝36×10
＝360
2．【分析】先用 8乘7求出积，再用 92 减去求出的积即可．
【解答】解：将8×7＝56 和92﹣56＝36 合并成一个算式是 92﹣8×7．
故选：C．
【点评】解决本题先找清楚计算的顺序，再根据计算顺序列出综合算式．
3．【分析】63﹣（10+25）有小括号，先算小括号里面的加法，再算括号外的减法，由此求解．
【解答】解：63﹣（10+25）
＝63﹣35
＝28
是先算 10+25．
故选：B．
【点评】一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算括号外的．
4．【分析】先用 25 乘4求出 25 的4倍是多少，然后再用 300 减去得到的积即可．
【解答】解：300﹣25×4
＝300﹣100
＝200
答：差是 200．
故选：B．
【点评】完成此类题目要注意条件中“减去、和、差、除以”等此类体现数据之间关系及运算顺序的关
健词．
5．【分析】先用 130 减去 10 求出乙数的 4倍是多少，然后再除以 4就是乙数．
【解答】解：（130﹣10）÷4
＝120÷4
＝30
答：乙数是 30．
故选：B．
【点评】本题关键是要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式．
6．【分析】简算63×99 时，先把 99 分解成（100﹣1），再根据乘法分配律简算，由此求解．
【解答】解：63×99
＝63×（100﹣1）
＝63×100﹣63×1
＝63×100﹣63（与选项D相同）
＝6300﹣63
＝6237
故选：D．
【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．
7．【分析】A.38×29+38，运用乘法分配律简算；
B.532﹣199，根据减法的运算性质简算；
C.456+102，根据加法的速算方法简算；
【解答】解：A.38×29+38
＝38×（29+1）
＝38×30
＝1140
38×（29+0）
＝38×29
＝1102
1140≠1102
B.532﹣199
＝532﹣200+1
＝333
四年级数学下册 【精品原创】6.运算律 期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）（苏教版）.doc

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