四年级数学下册 【精品原创】5.解决问题的策略 期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）（苏教版）

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苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义-5.解决问题的策略
【知识点归纳】
1.和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数分别是多少。
2.和差问题解决方法：（1）画线段图；
（2）公式：（和+差）÷2=大数
（和-差）÷2=小数
3.差倍问题：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数分别是多少。
4.差倍问题解决方法：（1）画线段图；
（2）公式：差÷（倍数-1）=小数
小数+差=大数或小数×倍数=大数
【典例讲解】
例 1．黄芳早晨起床后，在家刷牙洗脸要用 3分钟，有电饭锅烧早饭要用 14 分钟，读英语单词要用 12 分钟，
吃早饭要用 6分钟，她经过合理安排，起床后用（　　）分钟就能去上学．
A．35 分钟 B．26 分钟 C．21 分钟
【分析】根据题意知道，用电饭锅烧早饭的时候，可以同时刷牙洗脸，读英语单词，这样就可节约时间．
【解答】解：3+12+6＝21（分），
故选：C．
【点评】解答此题的关键是，运用合理的统筹方法，即在干一件事时，另一件事同时也在进行，这样才能
做到用最少的时间做更多的事情．
例 2．不用秤，只用两个容量分别为 4千克与 11 千克的水桶量出 5千克水，用综合算式表示　 4×3
﹣ 11+4
．
【分析】为方便描述，将 11 千克水桶称为大水桶，4千克水桶成为小水桶；
（1）将小水桶装满水，全部倒入大水桶中，此时大水桶中有水 4千克；
（2）将小水桶再次装满水，继续倒入大水桶中，此时大水桶中有水 8千克；
（3）将小水桶再次装满水，继续倒入大水桶中，直到大水桶装满，此时小水桶有剩余水 1千克，
（3）将大水桶清空，然后将小水桶中的 1千克水倒入大桶中；
（4）重新将小桶装满水，然后倒入大桶中，此时大水桶中有水 5千克．
即量出了 5千克的水．
【解答】解：小水桶的进出水量计算式：
4×3﹣11+4．
故答案为：4×3﹣11+4．
【点评】此题考查了学生实际操作能力，以及想象推理能力．
例 3．4×8﹣3和4×（8﹣3）的运算顺序和结果都是一样的．　 ×
　 （判断对错）
【分析】根据整数四则混合运算的顺序计算出结果再进行判断即可．
【解答】解：4×8﹣3
＝32﹣3
＝29
先算乘法，再算减法；
4×（8﹣3）
＝4×5
＝20
先算减法，再算乘法；
29≠20
所以 4×8﹣3和4×（8﹣3）的运算顺序和结果都不一样；原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．
例 4．某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1个螺钉需要配 2个螺母，为使
每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？
【分析】首先根据题意，设应安排生产螺钉 x人，则应安排生产螺母 26﹣x人；然后根据：每人每天可
以生产螺母的数量×安排生产螺母的工人的人数＝每人每天可以生产螺钉的数量×安排生产螺钉的工人
的人数×2，列出方程，求出 x的值是多少，进而求出应安排生产螺母多少人即可．
【解答】解：设应安排生产螺钉 x人，
则1000x＝800×（26﹣x）×2
1000x＝41600﹣1600x
1000x+1600x＝41600﹣1600x+1600x
2600x＝41600
2600x÷2600＝41600÷2600
x＝16
26﹣16＝10（人）
答：应安排生产螺钉的工人 16 人，生产螺母的工人 10 人．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，
进而列出方程是解答此类问题的关键．
例 5．小芳去文具市场买钢笔，每支钢笔零售价为5元，但市场规定，5支或5支以上可以批发，批发价为
每支4元．小芳要买3支钢笔，可以怎样买了（请写出你的购买方案和理由）
【分析】由于每支钢笔零售价为5元，但市场规定，5支或5支以上可以批发，批发价为每支4元．
由此有两种方案：
方案一：由于小芳买3支，不能享受批发价，则用零售价买 3支，需要 5×3＝15 元．
方案二：为享受批发价，可购5支，需花5×4＝20 元，然后再用批发价卖出2支，实花20﹣4×2＝12 元．
则比方案一少花15﹣12＝3元．
所以可用方案二进行购买．
【解答】解：方案一：用零售价买 3支，需要 5×3＝15（元）．
方案二：
用批发价买 5支，以后再以批发价卖 2支，需花：
4×5﹣4×2＝12（元）．
则比方案一少花15﹣12＝3（元）．
所以可用方案二进行购买．
【点评】此题为开放性题目，方法不唯一，考查了学生开放思维能力．
【同步测试】
一、单选题（共 8 题；共16分）
1.解决实际问题不仅可以从题中的条件出发思考，还可以从（@@ ）入手。
A.@数字@@@@@@@@@@@@B.@问题@@@@@@@@@@@C.@标点
2.二年级 3 个班比赛拔河，每班派出6个人，（@ ）括号里应填的问题是？
A.@二年级共有多少人参加拨河@@B.@男生有几人@C.@每个班各有多少人@D.@以上都不可以
3. ？个
可以用算式（@@@@ ）表示。
A.@3×6×2 @@@@@@@B.@3×6－2@@@@@@@@@C.@4×6－4
4.看图补充缺少的条件：学校有 30 面小鼓，（@@ ），有多少面大鼓？
A.@小鼓面数是大鼓的 5 倍@@@@@B.@大鼓面数是小鼓的 5 倍
C.@小鼓比大鼓多 5 面@@@@@@@D.@小鼓面数比大鼓多 20 面
5.看图解答，正确的是（@@ ）
A.@49@@@@@@@B.@31@@@@@@@@C.@21@@@@@@@@@D.@56
6.给下面的应用题，选一个合适的条件是（@ ）
同学们栽树，第一组栽了 30 棵，_____________ ,两个组一共栽了多少棵？
A.@一共栽了多少棵？@@ B.@第二组栽了 25 棵@ C.@还有 40 棵没有栽@ D.@已经栽了 20 棵，
7.根据线段图，如图错误的算式是（@ ）
A.@38×2﹣16@@@@@@B.@38﹣16+38@@@@@@@@@C.@38×3﹣16
8.开发区某消毒液生产厂家自2003 年初以来，在库存为 10 万升的情况下，日销售量与产量持平，自4月
底抗“非典”以来，消毒液的需求量猛增．在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，以下表示 2003 年
初至脱销期间，时间与库存量之间的关系的图象是（@@ ）
A.@ @@ B.@
C.@ @@@@@D.@
二、填空题（共10题；共21 分）
9.李阿姨付出 100 元钱买了8个乒乓球．要求应找回多少元，还需要知道什么信息？把你认为所需要的信
息写在横线上．________．
10. 这个图形是由________个拼成的，
再加________个 就可以拼成一个大的正方体。
11.看图列式计算。
________
12.看图回答
________
13.看图回答
________个
根据线段图，你还能提出什么问题？会解答吗？
14.看图回答
①最少要派________辆车？
② 如果只有 2 辆小客车，还要派________辆小汽车？
③ 如果每辆车都要坐满，需要派________辆小客车，________辆小汽车？
④ 如果有 5 辆小汽车，至少还要派________辆小客车？
15.看图回答
① 苹果和梨一共有________个？
② 苹果比梨多________个？
③ 把苹果平均分成 5 份，再把其中的一份苹果和梨放在一个篮子里，篮子中有苹果和梨一共________个？
16.看图回答
（1）袋子里有 20 块糖，从袋子里拿出________块糖，剩下的正好可以平均分给 8 个小朋友？
（2）袋子里有 20 块糖，至少再添上________块糖，正好平均分给 9 个小朋友？
17.看图填空：5 只猴子一共采了97 筐桃子
剩下的桃子留给 3 只猴子，平均每只猴子要运________筐
18.写出目标数
出发193756 78 100
目标 14 ________ ________ ________ ________
三、解答题（共 6 题；共26分）
19.一支钢笔比一个文具盒贵多少元？
20.看图回答
21.看图列式
22.看图列式
23.解决下面的问题，需要知道什么条件？先把题目补充完整，再解答．
我有 35 元钱，________要给自己和同学一共买 4本字典．够不够？
24.看图提出问题．
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