四年级数学下册 【精品原创】1.平移、旋转和轴对称 期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）（苏教版）

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苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义-1.平移、旋转和轴对称
【知识点归纳】
1.图形的平移
先确定平移方向、再把关键点平移到对应位置、最后连接成图。
2.旋转的三要素
旋转中心、旋转方向、旋转角度。
3.轴对称图形
将图形沿着某一条直线对折，折痕的两边能完全重合的图形是轴对称图形；例如：长方形、正方形、
圆等。
4常见图形的对称轴条数
长方形 2条、正方形 4条、正三角形 3条、圆无数条；（注：平行四边形不是轴对称图形）。
5.画图形的另一半
① 找对称轴、②找对应点、③连成图形。
【典例讲解】
例 1．如图，图形旋转一定角度后，能与自身重合，则旋转的角度可能是（　　）
A．30° B．90° C．60°
【分析】这个图形是由一个直角梯形绕直角顶点顺（或逆）时针方向旋转 90°，再旋转 90°，再旋转 90°
而成的，因此，这个图形最少旋转 90°后就能与自身重合（或旋转 180°或270°或360°都能与自身重合）．
【解答】解：如图
图形旋转一定角度后，能与自身重合，则旋转的角度可能是 90°．
故选：B．
【点评】一个图绕某点旋转，以旋转点为顶点的角是多少度，旋转后形成的图形整体旋转多少度都会与自
身重合．
例 2．剪一剪，填一填．
对折 1次可以剪出　 1
　 棵小树．
对折　 2
　 次可以剪出 2棵小树．
对折　 3
　 次可以剪出　 4
　 棵小树．
【分析】根据轴对称图形的特点，将图形沿对称轴对折，两边的图形完全重合．所以对折 1次可以剪出
1棵小树；对折 2次可以剪出 2棵小树；对折 3次可以剪出 4棵小树．据此解答即可．
【解答】解：对折 1次可以剪出 1棵小树；
对折 2次可以剪出 2棵小树；
对折 3次可以剪出 4棵小树．
故答案为：1、2、3、4．
【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称的图形特点及应用．
例 3．时针从 4：00 到7：00，旋转了 90°．　√　（判断对错）
【分析】钟面上 12 个数字把钟面平均分成 12 份，每份所对应的圆心角是 360°÷12＝30°，每两个相邻数
字间的夹角是 30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了 30°．时针从 4：00 到7：
00，旋转了 7﹣4＝3（个）数字，旋转了 30°×3＝90°．
【解答】解：如图
时针从 4：00 到7：00，旋转了 90°
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】关键明白，在钟面上指针从一个数字旋转到下一个数字，旋转了 30°．
例 4．附加题．
快乐的摩天轮转呀转！
【分析】把整个摩天轮转盘平均分成 8份，当依依转到小亮现在的位置时，需要顺时针旋转 2格，小东
也随着旋转 2格，到依依现在的位置；淘淘旋转半周后，就是顺时针旋转 4格，到现在壮壮的位置．
【解答】解：根据分析可得：
①当依依转到小亮现在的位置时，小东旋转到依依现在的位置；
②淘淘旋转半周后，旋转到壮壮现在的位置．
【点评】转盘旋转后，不改变图形的形状，即各小动物的位置不变，各小动物旋转的格数不变．
例 5．如图图形旋转后会形成什么图形？连一连．
【分析】直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的立体图形是以旋转轴为高，另一直角边为底面半径的
圆锥，第一个图形由两个直角三角形组成，绕一条公共轴旋转一周形成的立体图形是上、下两个圆锥下
面的圆锥的顶点与上面圆锥的底面圆心重合；
第二个图形看作两个直角三角形有一条公共边，绕一条公共轴旋转一周形成的立体图形是上、下两个圆
锥下面的圆锥，这两个圆锥有一个公共底面．
长方形绕它的一条边旋转一周形状的立体图形是以旋转边为高，相邻的另一边为底面半径的圆柱，第三
个图形是由一个直角直角形和一个长方形组成，且长方的宽就是直角三角形的一条直角边，绕一条公共
轴旋转一周形成的立体图形是圆柱与圆锥的组合体，圆锥、圆柱有一个公共底面．
半圆绕它的直径旋转一周到得的立体图形是球，第四个图形上部是半圆，下部是长方形，绕一条公共轴
旋转一周形成的立体图形上面是球，下面是圆柱．
【解答】解：
【点评】如果把旋转到得立体图形沿高纵向剖开，截面是一个轴对称图形，对称轴的一旁，与哪个平面图
形相同，这个立体图形就是由哪个平面图形旋转形成的．
【同步测试】
一．选择题（共 10 小题）
1．下列哪种现象是平移现象？（　　）
A．B．C．D．
2．下面（　　）的运动方式是旋转．
A．B．
C．
3．下列现象中不属于平移的是（　　）
A．乘直升电梯从一楼上到三楼
B．钟表的指针的运动
C．火车在一段笔直的轨道上行驶
D．拉抽屉
4．如图中的图形向右平移了（　　）格．
A．7 B．5 C．3
5．下列标志是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．
6．从镜子中看到现在是 4时，正确的时间是（　　）
A．4时B．8时C．2时
7．淘气想用如图的硬纸片做陀螺（　　）号硬纸片做成的陀螺转得最稳．
A．B．C．
8．分针从 3时15 分绕中心顺时针旋转（　　）到 3时45 分．
A．120° B．180° C．90°
9．如图，线段AC 可看成是由线段AB（　　）得到的．
A．绕点 A顺时针旋转 90° B．绕点 A逆时针旋转 90°
C．绕点 B顺时针旋转 90° D．绕点 B逆时针旋转 90°
10．下面的哪组图形经过平移能够互相重合？（　　）
A．
B．
C．
二．填空题（共 8小题）
11．神奇的转盘．
（1）小猫转　
　 格就可以到小狗现在的位置上．
（2）当小鸡转到小猫位置上时，小猫转到了　
　 的位置上，老鼠就转到了　
　 的位置上．
（3）转盘的运动是　
　 现象．
12．下面各物体的运动方式中，平移的是　
　 ，旋转的是　
　 ．
A、大风车的转动 B、推拉窗户
13．从 11：00 到11：15，分针按　
　 时针方向旋转　
　 °．
14．图形在平移和旋转后，　
　 发生了变化，　
　 不变．
15．如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时
间是　
　 分．
16．本学期我们学过的平移和旋转现象在生活中随处可见，请你各写一个．
平移现象：　
　 ，旋转现象：　
　 ．
17．火车在一段笔直的轨道上运行，火车车身的运动属于　
　 现象；中国传统的剪纸艺术，运用了
原理．
18．通过　
　 变换，可以将图①变换成图②．
三．判断题（共 5小题）
19．平移后的图形形状发生了细微的变化．　
　 （判断对错）
20．拧开自来水龙头的过程属于旋转现象．　
　 （判断对错）
21．商场中观光电梯的运动是旋转现象，风力发电时风车的转动属于平移现象．　
　 （判断对错）
22．转动呼啦圈和拨算珠都是平移现象．　
　 （判断对错）
23．小朋友荡秋千时，秋千的运动是旋转现象．　
　 （判断对错）
四．操作题（共 2小题）
24．下面的图形以直线为轴旋转后会形成什么图形？连一连．
25．画出三角形 AOB 绕点 0点逆时针旋转 90°后的图形．
五．应用题（共 6小题）
26．
（1）小树先向　
　 平移了　
　 格，再向　
　 平移了　
　 格．
（2）电灯先向　
　 平移了　
　 格，再向　
　 平移了　
　 格．
（3）将图②先向左平移　
　 格，再向　
　 平移　
　 格，便能和①拼成一个长方形．
27．我会做．
拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到
一条以字母E为图案的花边，如图．
（1）在得到的花边中，相邻的两个图案是什么关系？相间的两个图案可以通过什么得到？
（2）观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？
28．怎样移动图中的人物，才能让曹操从华容道出来？
29．取一张长50cm、宽 4cm 的长方形纸条，把两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的
另一边连接，用固体胶粘起来（接头处忽略不计）．一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回
到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？
30．在俄罗斯方块游戏中，要铺满最下面的一排，图 A，B应分别先向右平移几格？
31．下图中的三角形是从哪张对折后的纸上剪下来的？在（　　）里填上序号．
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