8.2 田忌赛马问题四年级上册数学同步练习（含答案）

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第八单元：数学广角——优化

第 2 课时：田忌赛马问题

班级：姓名: 等级:

【基础训练】

一、选择题

1．甲乙两个马场都有上、中、下马各一匹，如果乙要赛马获胜，当甲出下等马时，乙出（

），当甲出上等马时，乙出（），当甲出中等马时，乙出（）。

① 上等马②中等马③下等马

A．②③① B．①②③ C．③①②

2．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜。小红的牌是

“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”“6”、“3”。当小红出“9”时，小芳出（

）才可能赢。

A．8 B．6 C．3 D．任意一张都行

3．小明和小东两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，每方三次，赢两次者为胜。

小明拿的是下面一组的牌，如果想获胜，需要具备以下什么条件（）。

① 小明先出牌 ②小东先出牌 ③小明需要知道对方的扑克有哪些

A．① B．② C．①③ D．②③

4．壮壮和力力玩“比大小”游戏，规则是：

（1）每次对阵，每人只能出一张卡片，出大者赢。

（2）第一次谁先出卡片，后两次还是谁先出。

（3）对阵 3 次，赢两次者获胜。壮壮先出 9，力力先出（）才能获胜。

A．无法确定 B．2 C．5 D．8

5．四年级举行 100 米赛跑，（1）班的 3 位选手的成绩分别是 A：16 秒，B：19 秒，C；21

秒。（2）班的 3 位选手的成绩分别是甲：15 秒，乙：20 秒，丙：23 秒。（1）班选手比赛

顺序是 A→B→C，如果采取三局两胜制，（2）班可选择（　　）的比赛顺序才能获胜。

A．甲→乙→丙 B．乙→丙→甲 C．丙→甲→乙

二、填空题

6．这是一场排球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资料：

对方 1 分钟拍球的个数：①号：20 个②号：40 个③号：60 个

我方 1 分钟拍球的个数：①号：10 个②号：30 个③号：50 个

我方队员要取得最后的胜利，对阵策略应该是：我方①号与对方（________）号，我方②

号与对方（________）号，我方③号与对方（________）号。

7．一次，齐王与大将田忌赛马，每人有四匹马，分为四等．田忌知道齐王这次比赛马的出

场顺序依次为一等、二等、三等、四等，而且还知道这八匹马跑的最快的是齐王的一等马，

接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四

等，自己的四等。那么田忌有_____种方法安排自己的马的出场顺序，保证自己至少能赢两

场比赛。

8．学校举行乒乓球团体比赛，每班派出 3 名运动员参赛，规定有两名运动员胜出的班获胜。

四（1）班：第一名：1 号；第二名：2 号；第三名：3 号。四（2）班：第一名：4 号；第

二名：5 号；第三名：6 号。如果你是四（1）班的班长，要想赢下这次比赛，应该怎样排

兵布阵？请把你的想法填入表中

四年（一）班四年（二）班本场胜者

第一场第一名：4 号

第二场第二名：5 号

第三场第三名：6 号

9．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有 6 种，但田忌获胜的策略只有______

__种.

10．四年级的两个班进行跳绳比赛.（假定排名相同，成绩相同）

四（1）班班内排名四（2）班班内排名

第一名刘强第一名马东

第二名李娇第二名张伟

第三名孙娜第三名张丽

如果你是四（2）班的领队，你怎样安排才能使获胜的可能性最大？（三局两胜）

四（1）班四（2）班

第一场（___）（___）

第二场（___）（___）

第三场（___）（___）

三、判断题

11．陈佳和林跃玩“大牌吃小牌”的游戏。陈佳抽到的牌是 4、7、9，林跃抽到的牌是

3、6、8，每人每次出一张牌，三局两胜，林跃输定了。（________）

12．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有 6 种，但田忌获胜的策略只有 1 种．

（____）

【拓展运用】

四、解答题

13．有 30 张卡片。两人轮流从中取，每次至少取 1 张，最多取 3 张，谁取到最后一张谁就

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