【知识点+练习】北师大第8单元 可能性 知识点单元义+经典例题（含解析）四年级上册数学

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一、知识梳理
知识点一：不确定性
体会事件发生的不确定性
事件发生的可能性可以用“一定”“可能”“不可能”来进行描述，在描述事
件发生的可能性时，要先全面分析，再描述。
知识点二：摸球游戏
判断事件发生的可能性的大小
事件发生的可能性有大有小。
二、精讲精练
考 点 1
不确定性
【例 1】用“一定”“可能”或“不可能”填一填．
（1）下个星期日　可能　会下雨，
（2）一个笔袋里放了 2支红色水笔，3支黄色水笔，如果从笔袋中任意拿出 1
支水笔，　可能　是红色水笔，　不可能　是蓝色水笔；如果前两次拿出的
水笔都是红色的（不放回），那么第三次拿出的　一定　是黄色水笔．
【分析】（1）明天是下雨、晴天、阴天的可能性都有，因此，明天下雨只是
可能．
（2）根据题意，一个笔袋里放了 2支红色水笔.3 支黄色水笔，只有绿色和红
色两种颜色，故可能摸到的是绿色水笔或红色水笔，但不可能是其他颜色的
水笔．进而完成填空即可．
解：（1）下个星期日 可能会下雨，
（2）一个笔袋里放了 2支红色水笔.3 支黄色水笔，如果从笔袋中任意拿出 1
支水笔，可能是红色水笔，不可能是蓝色水笔；如果前两次拿出的水笔都是
红色的（不放回），那么第三次拿出的 一定是黄色水笔．
故答案为：（1）可能；（2）可能，不可能，一定．
【点评】此题重点考查事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为
必然事件和不可能事件．
1．如图　③　号转盘指针落在红色区域的可能性最大，　②　号转盘指针落在
红色区域的可能性最小，　①　号转盘指针落在红色区域和绿色区域的可能
性一样大．
【分析】】（1）因为转盘③的红色所占的面积最大，所以指针会经常落在红
色区域；
（2）因为转盘②的红色所占的面积最小，所以指针会偶尔落在红色区域；
（3）因为转盘①的红色所占总的面积一半，所以指针落在两个区域的可能性
相等．
解：如图 ③号转盘指针落在红色区域的可能性最大，②号转盘指针落在红色
区域的可能性最小，①号转盘指针落在红色区域和绿色区域的可能性一样大．
故答案为：③，②，①．
【点评】哪种颜色占的面积大指针指向它的可能性就大，否则就小，当面积
相等时，指针落在两个区域的可能性就相等．
2．如图每个口袋里都有一朵红花，其余都是黄花．
（1）任意摸一朵花，从　①　号袋子里摸，最有可能摸到红花．
（2）从　③　号袋子里任意摸 10 次，最有可能一朵红花都摸不到．
【分析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列
式解答，用红球的数量除以球的总量，分别求出 3个袋子中摸到红花的可能
性是多少，即可得解．
解：A．1÷3＝
B．1÷10＝
C．1÷100＝
所以，
（1）任意去摸一个球，从①袋子里摸，最有可能摸到红球．
（2）从③袋子里任意摸 10 次球，最有可能一次红球都摸不到．
故答案为：①，③．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的
准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法
列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种花
数量的多少，直接判断可能性的大小．
3．下面是同学们从盒子里摸珠子的记录．
珠子颜色 红色 绿色 白色
次数 23 3 10
从记录来看，盒子里可能　红　色珠子最多，　绿　色珠子最少．如果再摸
一次，摸到　红　色珠子的可能性最大．
【分析】因为一共摸了 23+3+10＝36 次，摸到红色的珠子是 23 次，绿色的珠
子3次，白色的珠子 10 次；摸到红色的珠子次数多，所以盒子里的红色的珠
子多，绿色的珠子少；因为盒子里的红色的珠子多，绿色的珠子少，所以只
摸一次，摸到红色的珠子可能性大；据此解答即可．
解：（1）23＞10＜3，
摸到红色的珠子次数最多，所以盒子里的红色的珠子最多，摸到绿色的珠子
次数最少，所以绿色的珠子最少；
（2）因盒子里的红色的珠子最多，所以再摸一次，摸到红色的珠子可能性最
大；
故答案为：红，黄，红．
【点评】本题主要考查了学生根据可能性的大小解答问题的能力．
考 点 2
判断事件发生的可能性的大小
【例 2】三个人玩下面这个游戏：首先每人秘密地在一只手中藏 1颗或 2颗豆子；
然后每人试着猜出所有人手中豆子的总数，猜对了就算赢．假如你来玩这个游
戏，你猜的豆子总数是　 4
颗或
5
颗　 赢的可能性大．
【分析】由于三个人手中藏了 1颗或 2颗豆子，要猜豆子的总颗数，可能的情
况 有 ： 2、2、2；2、2、1；2、1、1；1、1、1， 然 后 分 别 求 和 得
6、5、4、3，即可得到三人手中豆子的总颗数；其中 4和5会出现的次数比较
多，因为两个人藏 2颗，一个人藏 1颗和两个人藏 1颗，一个人藏 2颗的可能
性比全部藏 2颗或全部藏 1颗的可能性大，所以和是 5或4的可能性大．
解：三个人按顺序，手中的豆子可能为：
2、2、2；
2、2、1；
2、1、1；
2、1、2；
1、2、2；
1、2、1；
1、1、2；
1、1、1，
分别求和得：
2+2+2＝6（颗）
2+2+1＝5（颗）
2+1+1＝4（颗）
1+1+1＝3（颗）
其中 4颗和 5颗出现的次数比较多，三人手中豆子数可能是 6颗、5颗、4颗
和3颗．
答：我猜的豆子总数是 4颗或 5颗赢的可能性大．
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生
活经验判断．
1．有 18 个红球，6个白球，任意摸，摸到　白　球的可能性小．
【分析】有18 个红球，6个白球，一共有 18+6＝24（个）球，摸到红球的可
能性是 ，摸到白球的可能性是 ，通过比较摸到每种颜色球可能生的大小
即可确定摸到哪种颜色球的可能小．
解：18+6＝24（个）
摸到红球的可能性是 ，摸到白球的可能性是
＜
答：摸到白球的可能性小．
故答案为：白．
【点评】哪种颜色球的个数大，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就
小．
2．一个盒子里放有 8支黑色铅笔、5支黄色铅笔和 2支红色铅笔．任意摸出一
支，摸出　黑　色铅笔的可能性最大．
【分析】根据几何概率的定义，数量越多，摸到的可能性越大；数量相等，
摸到的可能性相等；进行解答即可．
解：因为 8＞5＞2，所以一个盒子里放有 8支黑色铅笔、5支黄色铅笔和 2支
红色铅笔．任意摸出一支，摸出 黑色铅笔的可能性最大．
故答案为：黑．
【点评】用到的知识点为：在总数相等的情况下，哪种物品多相应的概率就
大，反之则小．
3．制作一个游戏转盘，在上面涂上红、黄两种颜色，把这个转盘平均分成 8份，
要使指针停在红色上的可能性大，那么红色至少　 5
　 份．
【分析】要求指针停在红色区域的可能性大，红色区域应该占的份数多，所
以把这个转盘平均分成 8份， ，要使指针停在红色上的可能性大，那么
红色至少 5 份．
解：制作一个游戏转盘，在上面涂上红、黄两种颜色，把这个转盘平均分成 8
份，要使指针停在红色上的可能性大，那么红色至少 5 份．
故答案为：5．
【点评】解答此题的关键：根据可能性的大小，只要使涂得红色的部分所占比
例比黄色所占的比例大即可．
三、巩固提升
一．选择题（共 10 小题）
1．下列说法正确的是（　　）
A．哥哥的生日每四年才过一次，这是不可能的
B．一个三位数乘一个一位数的积一定是四位数
C．一枚硬币小明抛了5次全部是正面向上，如果再抛一次，一定是正面朝
上
D．窗外刮起了大风，可能要下雨了
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、哥哥的生日每四年才过一次，这是可能，因为闰年的2月29
天，每 4年一闰，所以本选项说法错误；
B、一个三位数乘一个一位数的积可能是三位数，也可能是四位数，所以本选
项说法错误；
C、一枚硬币小明抛了5次全部是正面向上，如果再抛一次，一定是正面朝上，
说法错误，因为可能是正面朝上，也可能是反面朝上；
D、窗外刮起了大风，可能要下雨了，说法正确，属于不确定事件中的可能性
事件；
故选：D．
【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，
容易完成，注意平时基础知识的积累．
2．小明期末考试数学（　　）考 100 分．
A．一定 B．可能 C．不可能
【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：小明期末考试数学考 100
分，属于不确定事件中的可能事件，可能发生，也可能不发生的事件；据此
判断即可．
【解答】解：小明期末考试数学可能考 100 分．
故选：B．
【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．
3．小明期末考试（　　）得第一名．
A．一定 B．可能 C．不可能
【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不
可能事件．不确定事件又称为随机事件；据此解答即可．
【解答】解：小明期末考试可能得第一名，也可能不得第一名；
故选：B．
【点评】本题考查了不确定事件的灵活运用．
4．一个不透明的盒子中有 8个红球，6个白球和 4个黄球．这些球除颜色外其
它都一样．在盒子中任意摸一个球，摸到（　　）球的可能性最大．
A．黄 B．红 C．白
【分析】这个不透明的盒子中有 8个红球，6个拍球、4个黄球，红球的个数
最多，摸到的可能性最大．
【解答】解：8＞6＞4
一个不透明的盒子中有 8个红球，6个白球和 4个黄球．这些球除颜色外其它
都一样．在盒子中任意摸一个球，摸到红球球的可能性最大．
故选：B．
【点评】盒子中哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可
能性就小．
5．小明从 8张扑克牌中任意抽出1张，抽到哪种扑克牌的可能性最小？（
　）
A． 黑桃B．梅花C． 方块
【分析】8张牌中有黑桃1张，梅花3张，方块4张，黑桃的张数＜梅花的张
数＜方块的张数，小明从 8张扑克牌中任意抽出1张，哪种牌的张数最少，摸
到的可能性最小．
【解答】解：如图
明从 8张扑克牌中任意抽出1张，抽到黑桃扑克牌的可能性最小．
故选：A．
【点评】哪种扑克牌张数最少，摸到的可能性最小，反之，摸到的可能性最
大．
6．有 4个盒子（每个盒子里都有 4个大小相同的球），同学们玩摸球游戏，每
次摸出一个球后，把这个球放在盒子外面再摸下一个球．
聪聪任意选了一个盒子，他第一次摸出红球，第二次摸出黄球，第三次摸出
红球．聪聪选的是（　　）号盒子．
A．①号盒子 B．②号盒子 C．③号盒子 D．④号盒子
【分析】根据盒子里球的个数和颜色，他第一次摸出红球，第二次摸出黄球，
第三次摸出红球，说明红球的个数多，第二次摸到黄球，盒子应有黄球，据
此进行判断即可．
【解答】解：由分析知：
聪聪任意选了一个盒子，他第一次摸出红球，第二次摸出黄球，第三次摸出
红球，说明红球的个数多，盒子还应有黄球；
所以聪聪选的是①号盒子；
故选：A．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的
准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法
列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球
数量的多少，直接判断可能性的大小．
7．从一副扑克牌中找出4张A扣在桌子上，任意翻开一张，有（　　）种可能．
A．2 B．3 C．4
【分析】一副扑克牌中有红桃A，方块A，梅花A，黑桃A4种情况，所以任
意翻开一张，可能是其中的任意一个．
【解答】解：从一副扑克牌中找出4张A扣在桌子上，任意翻开一张，有 4种
可能．
故选：C．
【点评】对于这类题目，可根据每种牌的花色和数量来判断，只要数量一样，
出现的可能性就一样．
8．在一个不透明口袋里有 3个红球和 5个白球，从中摸出一个球，摸到（
　）
A．红球可能性大 B．白球可能性大
C．可能性一样大
【分析】在一个不透明口袋里有 3个红球和 5个白球，红球的个数少于白球的
个数，哪种球的个数多，摸到的可能性就大．
【解答】解：在一个不透明口袋里有 3个红球和 5个白球，从中摸出一个球，
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