【知识点+练习】北师大第3单元乘法知识点单元义+经典例题（含解析）四年级上册数学

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一、知识梳理

知识点一：卫星运行时间-三位数乘两位数的计算方法

1.三位数乘两位数，用竖式计算时，要用两位数各个数位上的数分别同三位数

相乘，用哪一位上的数去乘，所得的积的末位就和那一位对齐。

2．两位数乘三位数，交换乘数的位置，用三位数乘两位数计算要方便得多。

3．乘数末尾有 0 的乘法用竖式计算时，先不算 0，要简单得多。

知识点二：大数的估计方法和计算器的认识

1.有多少名观众-大数的估计方法

估计具体事物的数量时，可以把它分成相等的几部分，先估计出一部分的数量，

再估计出总数量。

2.神奇的计算工具-认识计算器

用计算器进行四则运算，每算完一道题，再算另一道题时，要先按

清屏。

知识点三：有趣的算式-根据算式找规律

根据算式的规律解决问题时，首先要观察算式中什么不变，什么在变；变化的

数按照什么规律在变。特别要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一

个量怎样的变化。

二、精讲精练

考点 1

三位数乘两位数的计算方法

【例 1】你能根据书中提到的意大利的“格子乘法“算出 532×48 的乘积吗？试

一试．

532×48＝

【思路分析】格子乘法：

①先画一个长方形，把它分成 p×q 个方格（p，q分别为两乘数的位数）在方

格上边、右边分别写下两个因数；

②再用对角线把方格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与

个位数；

③然后这些乘积由右下到左上，沿对角线方向相加，相加满十时向前进一；

④最后得到结果（方格左侧与下方数字依次排列）．

【规范解答】解：

532×48＝25536

【名师点评】解决本题关键是理解格子乘法的计算方法．

1．（2019 秋•嘉陵区期末）实践探究．

【思路分析】根据整数乘法的竖式计算法则解答即可．

【规范解答】解：乘数 14 个位上的 4与326 相乘，表示 4×326 的积是 1304，

十位上的 1与326 相乘，表示 10×326 的积是 3260；

【名师点评】此题考查了整数乘法的竖式计算方法．

2．（2019 秋•李沧区期末）王叔叔购买了 24 本书，每本书售价 134 元，他一共

花了多少钱？根据下面的竖式在括号内填上适当的数．

【思路分析】根据单价×数量＝总价，据此列式，根据整数乘法的计算法则进

行计算即可．

【规范解答】解：24×134＝3216（元）

答：他一共花了 3216 元．

【名师点评】此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系

及应用，以及整数乘法的计算法则及应用．

3．（2019 秋•武昌区期末）请你编一个能用“124×12”解决问题的题目．

【思路分析】学校举行六一活动，每个方队有 124 人，12 个方队，一共有多

少人？

每个方队有 124 人，12 个方队，共有 12 个124 人，即 124×12．

【规范解答】解：学校举行六一活动，每个方队有 124 人，12 个方队，一共

有多少人？

124×12＝1488（人）

答：一共有 1488 人．

【名师点评】考查了学生提出问题，并解决问题的能力．

考点 2

大数的估计方法和计算器的认识

【例 2】（2019 秋•东莞市期末）在下面的□里填上合适的数．

73□890≈73 万

208□1240000≈209 亿

699□340≈700 万

19□8894000≈19 亿

【思路分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，

然后把小数末尾的 0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的

尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数

的后面写上“亿”字．

【规范解答】解：73□890≈73 万 73□890 省略万后面的尾数后万位上的数

没有进位，说明千位上的数是舍去的，所以□可以填 0、1、2、3、4；

208□1240000≈209 亿 208□1240000 省略亿后面的尾数后亿位上有进位，

说明千万位上的数是入上去的，所以□可以填 5、6、7、8、9；

699□340≈700 万 699□340 省略万后面的尾数后万位上有进位，说明千位

上的数是入上去的，所以□可以填 5、6、7、8、9；

19□8894000≈19 亿 19□8894000 省略亿后面的尾数后亿位上的数没有进位，

说明千万位上的数是舍去的，所以□可以填 0、1、2、3、4；

故答案为：0、1、2、3、4；5、6、7、8、9；5、6、7、8、9；

0、1、2、3、4．

【名师点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时

要带计数单位．

1．（2019 秋•亳州期中）下面□里最大能填几？

89□235≈90 万

80□825≈80 万

【思路分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后面

的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答即可．

【规范解答】解： 89□235≈90 万，显然是“五入”，所以可以填

5，6，7，8，9，最大填 9．

80□825≈80 万，显然是“四舍”，所以可以填 0，1，2，3，4，最大填 4．

故答案为：9、4．

【名师点评】本题主要考查求近似数，注意求近似数时要带计数单位．

2．（2018 秋•阳朔县期末）先在图上用“↓”标出所给数字在数轴上的大致位

置，并按要求填空．

34120259≈　 3412

　万

【思路分析】34120259 是3400 多万，不到 3500 万，在数轴上 3000 万到 4000

万之间有 10 个小格，每个小格就表示 100 万，所以 3400 多万，在第四格和第

五格之间，由此可得出 34120259 的位置；省略“万”后面的尾数就是四舍五

入到万位，就是看亿位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上

“万”字，据此写出．

【规范解答】解：

34120259≈3412 万

故答案为：3412．

【名师点评】在数轴上表示数时要注意找清楚每格表示的数量；求近似数时

要注意带单位．

3．（2018 春•新田县期末）台湾岛是我国第一大岛，面积是 35990km2．横线上

的数改写成用“万”作单位的数是　 3.599

　万，精确到百分位约是　 3.60

万．

【思路分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小

数点，末尾有 0的把 0去掉，同时在后面写上“万”字即可，精确到百分位，

根据千分位上数字大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法，据此解答．

【规范解答】解：35990＝3.599 万

3.599 万≈3.60 万

台湾岛是我国第一大岛，面积是 35990km2．横线上的数改写成用“万”作单

位的数是 3.599 万，精确到百分位约是 3.60 万

故答案为：3.599，3.60．

【名师点评】此题主要考查把一个数改写成用“万”作单位的数、以及利用

“四舍五入法”求近似数的方法．

考点 3

根据算式找规律

【例 3】（2019 秋•洛川县期末）如图算式中的汉字各代表什么数字？

我＝　 3

　；

是＝　 9

　；

中＝　 7

　；

国＝　 1

　；

人＝　 0

　．

【思路分析】根据整数乘法的运算法则，第一个因数与第二个因数的个位相

乘得：3438，所以第二个因数的个位为 9，第一个因数的百位为 3．原式为：

382×29＝11078，完成竖式，并找到各汉字代表的数字．

【规范解答】解：原式为：

所以：我＝3；是＝9；中＝7；国＝1；人＝0．

故答案为：3；9；7；1；0．

【名师点评】本题主要考查凑数谜，关键根据整数乘法及加法的运算法则，

找到合适的数，完成计算．

1．（2019 春•成都月考）用“+、﹣、×、÷或括号”，把“1，2，5，6”这四

个数字组成得数是“24”的算式：　（ 5+1

﹣ 2

） ×6

＝ 24

　．

【思路分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝

试凑数即可解决问题．

【规范解答】解：（5+1﹣2）×6＝24

故答案为：（5+1﹣2）×6＝24．

【名师点评】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌

握整数的四则混合运算．

2．（2019 春•成都月考）如图算式中，“好美丽的北域分校”所表示的八位数

是　 12345679

　．

【思路分析】根据乘法算式中各部分的关系，利用常识法：因为一个八位数

乘一个一位数，得九位数，假设这个九位数是 111111111，则校字代表的是

9，用 111111111÷9＝12345679．所以原式为：12345679×9＝111111111．据此

解答．

【规范解答】解：根据题目特点，假设这个九位数是 111111111，

111111111÷9＝12345679

所以原式为：12345679×9＝111111111

答：“好美丽的北域分校”所表示的八位数是 12345679．

故答案为：12345679．

【名师点评】本题主要考查竖式数字谜，关键是利用假设法找到符合题意的

数，完成填空．

3．（2019 秋•北京月考）图中一个残缺的乘法竖式，在每个方框中填入一个不

是2的数字，可使其成为正确的算式．那么所得的乘积是　 30096

（答案不唯

一）　．

【思路分析】找到两位数乘一位数积是三位数，并且积的前面两位都是2的

算式为 76×3，确定第一个因数为 76，进一步确定第二个因数后面两个数字，

再根据整数乘法的计算法则计算即可求解．

【规范解答】解：计算如下：

故答案为：30096（答案不唯一）．

【名师点评】本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，

是个好题．

三、巩固提升

1．（2019 秋•沈阳期末）幸福小学要给 17 个班级以及 3个办公室各配备一组分

类垃圾桶，每组垃圾桶 360 元，现在需计算一共需要多少元，下面等式成立

的是（　　）

A．17×360+3×360＝17+360×3

B．17×360+3×360＝（17+3）×360

C．17×360+3×360＝（17+360）×360

D．17×360+3×360＝（17+360）×3

【思路分析】根据题意，总价＝单价×数量，分别求出幸福小学要给 17 个班

级以及 3个办公室各配备一组分类垃圾桶需要的钱数，再用加法解答即可．

【规范解答】解：17×360+3×360

＝（17+3）×360

＝20×360

＝7200（元）

答：一共需要7200 元．

故选：B．

【名师点评】本题主要考查单价、数量和总价之间的关系．

2．点 A表示的数可能是算式（　　）的积．

A．201×51 B．199×45 C．199×51

【思路分析】根据题意，点 A介于 1与10000 之间，且更接近10000；根据估

算的计算方法，分别求出各个算式的结果，再进一步解答．

【规范解答】解：201×51≈200×50＝10000，等于 10000，不符合题意；

199×45≈200×45＝9000，接近10000，符合题意；

199×51≈200×50＝10000，等于 10000，不符合题意；

故选：B．

【名师点评】考查了三位数乘两位数的估算，把两位数看作与它接近的整十

整百数，然后再进一步解答．

3．计算器上的是（　　）键．

A．开关及清除屏 B．存储

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分类：小学 属性：22 页 大小：206.5KB 格式：DOC 时间：2026-03-27