（学霸自主提优拔尖）苏教版四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》（知识点、常考题、易错题、拓展题）名师详解与训练

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苏教版四年级上册第八单元《垂线与平行线》详解与训练

——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题

《垂线与平行线》知识点

1. 线段、射线和直线的区别

名称端点个数延伸情况长度线段两个不

能向两端延伸可以测量射线一个只能向一端无限延伸无法

测量直线无可以向两端无限延伸无法测量两点之间线段最

短。

2. 距离：连接两点的线段的长度叫作这两点

间的距离。

3. 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫

做角。角由一个顶点和两条边组成。角的大小和角的两边张开

的大小有关。

4. 角的分类：直角 =90 度；平角 =180 度；

周角 =360 度；

1平角 =2 直角， 1周角 =2 平角 =4 直角；锐角小于 90 度；

钝角大于 90 度且小于 180 度。

垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中

一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

6. 点到直线的距离

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到

直线的距离。

7. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其

中一条直线是另 - 条直线的平行线。

8. 一平面内两条直线的位置关系 : 相交（垂直、不垂直）、

平行

9 、一副三角尺的度数分别是 :30 度、 60 度、 90 度和 45 度、

45 度、 90 度。

用一副三角尺还能画出： 15 度(60-45 或45-30) 、75

度(45+30) 、105 度(60+45) 、120 度(90+30) 、135

度(90+45) 和

150 度(90+60) 的角。

10 、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。

11 、风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。

12 、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持

在 110 度左右。

13 、斜坡与地面的角度不同，物体滚的距离也不同。

考点拓展延伸 1

下面每个图中的∠1 和∠3 是否相等?说明理由。

•

孙明和李亮进行足球训练,他们以同样的速度分别从 A 点和 B 点跑向足球，

你认为公谁会先踢到足球?为什么?

如图,∠1+∠2+∠3=240°,∠1 是多少度?∠3 是多少度?

四年级上册第八单元《垂线与平行线》学霸提优训练

一．细心读题，谨慎填写。

考点拓展延伸 2

答 : 我认为李亮会先踢到足球，理由 : 从直线外

一点到这条直线所画的垂直线段最短。从 B 点到足球

的距离短一些，他们的速度相同，李亮用时少，所以

李亮会先踢到足球。

考点拓展延伸 3

解：∠ 1+∠3=180° ，∠ 2=240°-180°=60° ，

∠2+∠3=180° ，∠ 3=180-60=120° ，

∠1=180°-120°=60°

解 :① 相等， ∠ 1+∠2=90° ， ∠ 2+∠3=90° ，所以

∠ 1=∠3 。

② 相等， ∠ 1+∠2=180° ， ∠ 2+∠3=180° ，所以

∠ 1=∠3 。

1.线段有( )个端点，射线有( )个端点,直线(• )端点。

2.经过一点可以画( )条直线,经过两点可以画(• •)条直线。

3.两条直线相交成( )角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条

直线的( ）。

4.在同一平面内，已知一条直线,可以画( )条直线与它平行;过直线外一

点，可以画( )条直线与它垂直。

5.建筑工人砌墙时用铅锤来检查墙与地面是否( )。(填“平行”或“垂

直”)

6.从 3:00 到 3:15,分针转动了(• •)度。

7.( )时整,钟面，上的时针和分针组成的角是平角;( )时整和( •)

时整，钟面上的时针和分针互相垂直。

8.钟面上，1 小时的时间,时针会转动( )°,是( )角，分针会转动(• •)

°,是(• )角;1 分钟的时间，分针会转动(• •)°,是(• )角,秒针会转动

(• •)°，是( •)角。

9.在公路上有三条小路通往池塘,它们的长度分别为 248 米 312 米、283 米,其中

有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是(• •)米。

10.如右图,在长方形中,已知∠1=35°,那么∠2=(• •)。

11.右图中有(• •)条射线,有(• •)个角。

12.下图中，有( )条线段,( )条射线。

13.如图,a 和 b 是两条互相平行的直线,

∠1 和∠2 的关系是（），∠2、∠3

的和是（）。

14.机灵兔和笨笨熊赛跑，它们同时从 A、B 两点

向大树跑，它们的速度相同,你认为（）会赢，

因为（）。

二、反复比较，择优选取。

1.下面(• •)可以看作射线。

A.米尺 B.手电筒的光 C.斑马线 D.竹棍

2.下午 3 时,钟面上的时针和分针( )。

A.重合 B.互相平行 C.互相垂直

3.有两条直线和同一条直线平行，这两条直线( •)。

A.相交 B.互相平行 C.互相垂直

4.在同一平面内，与一条直线互相平行的直线有( )条。

A.1 B.2 C.无数

5.(易错题)把一张长方形纸沿着同一方向对折两次后,折痕的关系是( )。

A.互相垂直 B.互相平行 C.互相垂直或互相平行

6.钟面上 3 时 30 分的时候,时针和分针成 ( ),9 时 30 分的时候成 (

),9 时整的时候成( ),6 时整的时候成( )。

A.直角 B.锐角 C.钝角 D.平角

7.如图，李红从家去学校,走第(• •)条路最近。

A.① B.② C.③

8.下面(• •)的角无法用一副三角尺拼出来。

A.135° B.35° C.120°

9.两条直线相交，如果其中有一个角是直角，则其他三个角都是(• •)。

A. 锐角 B.直角 C.钝角

10.沿着图中的虚线折一折，两条折痕互相平行的图形是(• •)。

11.放风筝比赛时,规定用 30 米长的线。比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝

线的端固定在地面上，分别量出它们与地面所形成的角的度数。下面三个度数

中,(• •)的风筝飞得最高。

A.20° B.40° C.60°

12.小新量一个钝角时，将角的顶点和量角器的中心点重合,一条边和 0°刻度

线对齐,读出的角的度数却是 35°,这个钝角实际是( )°。

A.55 B.95 C.145

三.火眼金睛，准确判断。对的打√，错的打×。

1.大于90°的角叫做钝角( )。

2.平角就是一条直线( )。

3.周角就是一条射线( )。

4.两条平行线之间的距离处处相等。( )

5.量角器上 120°的刻度线同时也是 60°的刻度线。( )

6.用 10 倍的放大镜看 5°的角，看到的角变为 50°。( )

7.周角是一条射线,平角是一条直线。( )

8.在同一平面内的两条直线,不是互相平行就是互相垂直。( )

9.两条直线相交，如果有一个角是锐角,那么其余3 个角中必定有 2 个钝角。(

)

四．填一填，数一数，算一算。

1.写出钟面上的时间,以及时针和分针所成的角的度数。

( )时 ( )时 ( )时 ( )时(30)分

成(• )度角成(• )度角成( )度角成( )度角

2.图 1 中有( •)个角，图 2 中有( )条直线,( )条射线,

(••)个锐角。其中有 (• )条线段。

3. 已知∠1=30°,∠1 和∠2 组成直角,∠2 和∠3 组成直角,∠2、∠3、∠4 各是

多少度?•

4.如图,∠1=30°,求∠2 的度数。

4. 已知∠1=30°,∠5=90°,那么∠2=(• •)°,

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