二年级数学上册专题7 笔画（教师版）（苏教版）

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专题 7 笔画

知识点梳理

用一笔画出的图形叫做一笔画。它是一种有趣的数学游戏。它要求落笔后，笔不离纸，

图中的每条线都只能经过一次，不能重复。一个图形能不能一笔画成，与图形中的某些点有

关。从一点出发的线的条数是双数，这点称为双数点（或偶点）；从一点出发的线的条数是

单数，这点称为单数点（或奇点）。牢记以下规律:（1）如果图形中没有单数点（全为偶数

点的），或只有两个单数点，则可以一笔画成（必须从一个奇数点出发，到另一个奇数点结

束）；（2）如果奇数点超过两个，则不能一笔画成。

梯度训练

基础过关★

1.你能用一笔画出下面图形吗?

1.【答案】观察各图的点，再数一数从这点出发的线有几条。图（1）有 3个双数点，

可以一笔画成。（2），（3）都有 4个双数点，都可以一笔画成。

2.下面图形能一笔画成吗?为什么?

2.【答案】（1）图中有 3个双数点，2个单数点，可以一笔画成。（2）图中有 2个双

数点，4个单数点，不能一笔画成。

3.下面图形能不能一笔画成?如能，请用箭头标出来。

3.【答案】（1）图中全为双数点，可以一笔画成。（2）图中有两个双数点，两个单数

点，也能一笔画成。

4.下面图形能否一笔画成?为什么?

4.【答案】（1）有 4个单数点，不能一笔画成。（2）只有 2个单数点，能一笔画成。

（3）只有 2个单数点，可以一笔画成。

5.下面图形能不能一笔画成?若不能，就将它改成能一笔画成的图。

5.【答案】图中有 4个奇数点，不能一笔画成，应改为下图（不唯一）：

6.请试着将下面图形一笔画出，用箭头标出方向。

6.【答案】

7.下面图形是动物园的平面图。请你想一想，大门设在哪里，能使游客不走重复路?

7.【答案】

图中有 2个单数点，为一笔画的终、始点，故大门可设在点 A或点 B这两处。

8.画出下面图形的一笔画线路。

8.【答案】

巩固达标★★

1.下面图形能一笔画成吗?请用箭头标出画法。

1.【答案】

没有奇数点，可以一笔画成。没有奇数点，可以一笔画成。

2.下面图形怎样一笔画出来?请把画法用字母及箭头法（A→B→C…）表示出来。

2.【答案】（1）图中有 2个奇数点 A，C，可以一笔画成，但终、始点必须在 A，C点

上。画法:A→B→C→A→D→C。

（2）图中全为偶数点，可以一笔画成，起、始点可以是图上的任意一点。画法:

A→B→B→C→P→B→E→F→D→A。

3.观察下面图形中的字母所标各点，请你判断能否一笔画成。

奇数点 _________ ；奇数点 _________ ；

偶数点 _________ ；偶数点 _________ ；

_________ 一笔画成。 _________ 一笔画成。

3.【答案】（1）奇数点 B，C，D，E；偶数点 A，F，G；不能一笔画成。

（2）奇数点 B，C；偶数点 A，G，E，F，D， H， J；可以一笔画成。

4.下面图形能否一笔画成?如果能，应该怎样画?

4.【答案】（1）只有 F，G 2 个奇数点，可以一笔画成。画法:P→ D→ C→ C→ A→

B→ C→F→G。（2）图中全是偶数点，可以一笔画成。画法:A→D→B→E→C→A。

5.下面图形为某公园的平面图。要使游客不走重复路而能看到全部景点，请问:公园的进、

出口应设在何处呢?

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