二年级数学上册专题4 整数的分解与组成（教师版）（苏教版）

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专题 4 整数的分解与组成

知识点梳理

按一定的要求把一个整数分解成几个较小的整数，或把几个整数并成一个较大的整数、

这种方法就叫做整数的分解与组成。一般地，把一个数分解成几个数，通常从小数开始:把几

个数组成一个较大数时，通常从大数入手。完成后一定要进行验算。

梯度训练

基础过关★

1.把 6拆成两个数相加的形式，有几种不同的拆法?

1.【答案】由 6→1，2，3，4，5有3种方法:6 = 1 + 5，6 = 2 + 4，6 = 3 + 3。

2.把 6分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方法?

2.【答案】（想:6 可以分拆为两个数相加，3个数相加，4个数相加，5个数相加，6个数

相加）两个数:6 = 1 + 5，6 = 2 + 4，6 = 3 + 3；3个数:6 = 1 + 1 + 4，6 = 1 + 2 + 3，6 = 2 + 2 +

2；4个数:6 = 1 + 1 + 1 + 3.6 = 1 + 1 + 2 + 2；5个数:6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 2；6个数:6 = 1 + 1 + 1 +

1 + 1 + 1。共有 10 种分拆方法。

3.把 5分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的拆法?

3.【答案】（5可以分拆为两个数相加，3个数相加，4个数相加，5个数相加）两个数:5

= 1 + 4，5 = 2 + 3；3个数:5 = 1 + 1 + 3，5 = 1 + 2 + 2；4个数:5 = 1 + 1 + 1 + 2；5个数:5 = 1 +

1 + 1 + 1 + 1。共有 6种拆法。

4.把 7分拆成两个数相加的形式，有几种不同的拆法?

4.【答案】由 7→1，2，3，4，5，6有3种分法:7 = 1 + 6，7 = 2 + 5，7 = 3 + 4。

5.把 8分拆成两个数相加的形式，有几种不同的拆法?

5.【答案】由 8→1，2，3，4，5，6，7有4种分法:8 = 1 + 7，8 = 2 + 6，8 = 3 + 5，8 = 4 + 4。

6.把 9分拆成两个数相加的形式，有几种不同的拆法?

6.【答案】由 9→1，2，3，4，5，6，7，8有4种分法:9 = 1 + 8，9 = 2 + 7，9 = 3 + 6，9 = 4 + 5。

7.把 10 分拆成两个数相加的形式，有几种不同的拆法?

7.【答案】由 10→1，2，3，4，5，6，7，8，9有5种分法:10 = 1 + 9，10 = 2 + 8，10 = 3 +

7，10 = 4 + 6，10 = 5 + 5。

8.把 12 分拆成两个数相加的形式，有几种不同的拆法?

8.【答案】由 12→1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11 有6种分法:12 = 1 + 11，12 = 2 +

10，12 = 3 + 9，12 = 4 + 8，12 = 5 + 7，12 = 6 + 6。

巩固达标★★

1.把 15 分拆成互不相同的 3个数相加的形式，有多少种不同的拆法?

1.【答案】含有 1的:15 = 1 + 2 + 12，15 = 1 + 3 + 11，15 = 1 + 4 + 10，15 = 1 + 5 + 9，15

= 1 + 6 + 8；含有 2的:15 = 2 + 3 + 10，15 = 2 + 4 + 9，15 = 2 + 5 + 8，15 = 2 + 6 + 7；含有 3

的:15 = 3 + 4 + 8，15 = 3 + 5 + 7；含有 4的:15 = 4 + 5 + 6。共有 12 种拆法。

2.把 13 分拆成 3个都不大于 8且互不相同的数相加的形式，有多少种拆法?

2.【答案】合有 1的:13 = 1 + 4 + 8，13 = 1 + 5 + 7；含有 2的:13 = 2 + 3 + 8，13 = 2 + 4 +

7，13 = 2 + 5 + 6；含有 3的:13 = 3 + 4 + 6。共有 6种拆法。

3.从 3，4，5，7这4个数中每次取 2个组成加法算式，共有多少种组合?

3.【答案】由 3，4，5，7，得 6种组法：3+4=7，3+5=8，3+7 = 10，4 + 5 = 9，4 + 7 =

11，5 + 7 = 12；

4.从 1，4，7，8，9这5张卡片中每次取其中的两张组成一个加法算式，可以写出多少种不

同的算式?

4.【答案】由 1，4，7，8，9得10 种1 + 4 = 5，1 + 7 = 8，1 + 8 = 9，1 + 9 = 10，4 + 7 =

11，4 + 8 = 12，4 + 9 = 13，7 + 8 = 15，7 + 9 = 16，8 + 9 = 17。

5.有 3张数字卡片分别为 3，4，7，每次取其中的两张组成加法算式，一共有多少种不同的

取法?

5.【答案】由 3，4，7，知共有 3种取法:3 + 4 = 7，3 + 7 = 10，4 + 7 = 11。

6.从 1~14 这14 个数中每次取出两个数，使它们的和都是 15，有多少种不同的取法?

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