一年级数学下册第5单元加与减（二）_第03讲数学好玩(教师版)（北师大）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-04 08:00:00-09:00:00

知识图谱

简单数独

知识精讲

多重条件下的分类：分类是需要标准的，在不同的分类标准下结果可能是不同的．兼用多种标准进行分类，

虽然顺序不同，但结果相同．

三阶幻方：每行、每列及对角线上的三个数的和都相等的方格，被称之为幻方．

1~9 的三阶幻方：①所有行、列、对角线上的数之和均为 15；②偶数位于角上，奇数在中间；③ 5位于中心

点，相对的两个端点数和为 10．

简单数独：数独，指的是单独的数字或只出现一次的数字．数独游戏就是按照一定的规则在空格中填数，使

得每一行与每一列的数都不重复．

典型例题

（1）按不同的标准将扣子分类．

（2）幻方：填出空格中的数，使得每行每列以及每个对角线的和都是 15．

（3）填数游戏：①每个空格中只能填写 1，2，3中的一个；②每一横行、每一竖行的数字不能重复．

名师学堂理解题意．

（1）可以按照形状分，也可以按照扣眼数来分．①按照形状来分，圆形的有 7个，方形的有 7个；再按照扣眼数

来分，圆形中的有四个扣眼的有 4个，两个扣眼的有 3个；方形中的有四个扣眼的有 2个，两个扣眼的有 5个．②

按照扣眼数来分，四个的有 7个，两个的有 7个；再按照形状来分，四个扣眼中的圆形的有 4个，方形的有 2个；

两个扣眼中的圆形有 3个，方形的有 5个．

（2）因为每行每列以及每个对角线的和都是 15，先看横行，第一行有 2和6，那么剩下的空格应该是 7，第二行

有1和5，那么剩下的空格应该是 9，第三行有 4和3，剩下的空格应该是 8．检查一下，满足每行每列以及每个对

角线的和都是 15．填完之后如下：

（3）先看横行，第三横行已经给出了数字 2和1，所以剩下的第 1格填 3．再看竖列，第一竖列已经给出数字 1和

刚刚填出的数字 3，所以第 2格填 2；第二竖列已经给出数字 1和2，所以剩下的第 1格填 3．最后再看横行第一横

行已给出数字 1和已经填出的数字 3，所以第 3格填 2；第二横行已经给出数字 1和已填出的数字 2，所以第 3格填

3．填完之后如下：

三点剖析

重点：利用幻方和完成幻方的填写．

难点：利用数独规则填写数独．

易错点：数独的规则是每一行每一列都没有重复，而幻方的规则是要求每一行，每一列的和都是相同的．

多重条件下的分类

例题

例题 1、按照不同的标准分类

【答案】略

【解析】可以按照颜色、形状、大小来分类．按照颜色来分，蓝色的有 10 个，白色的有 18 个；按照形状来分，圆

形有 14 个，三角形有 14 个；按照大小来分，大的有 12 个，小的有 16 个．

随练

随练 1、按照多重的标准分类

【答案】略

【解析】可以按照颜色、形状、扣眼数来分．分类的顺序可以有一下几种情况：颜色——形状——扣眼数；颜色

——扣眼数——形状；形状——颜色——扣眼数；形状——扣眼数——颜色；扣眼数——颜色——形状；扣眼数

——形状——颜色．在这几种分类标准顺序下，虽然顺序不同，但是分类的结果相同．

三阶幻方

例题

例题 1、补全幻方

【答案】略

【解析】根据“每行、每列及对角线上的三个数的和都相等的方格，被称之为幻方 ”，已知和全是 15，所以填完

之后如下：

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