石家庄新乐六年级上学期期末数学试卷

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2022-2023 学年河北省石家庄市新乐市六年级（上）期末
数学试卷
一、填空题。（20 分，每题 2分）
1．（2分）在一个长为 10 厘米，宽为 6厘米的长方形里画最大的圆。圆的面积是
平方厘米。
2．（2分）已知甲数的 20%与乙数的 相等。那么甲，乙两数的比是 　 　。
3．（2分）六（1）班今天缺勤人数与出勤人数的比是 1：24。六（1）班今天的出勤率是
%。
4．（2分）丽雅服装厂公司去年营业额为 300 万元。如果按营业额的 3%缴纳营业税，去
年该缴纳营业税　 　万元。
5．（2分）某书店的图书一律打八折出售。李明买一套《十万个为什么》用了 160 元，这
套书的原价是 　 　元。
6．（2分）李大伯家去年收玉米 1.6 吨。今年比去年增产二成。李大伯家今年收玉米
吨。
7．（2分）爸 爸在银 行为小 刚存了 40000 元 的教 育基金，整存 整取两年。年利率 是
3.25%，到期时，可以从银行得到利息 　 　元。
8．（2分）在一张精密零件图纸上（比例尺为 5：1），量得零件长 40 毫米，这种零件的
实际长度是　 　毫米．
9．（2分）一个圆形的喷水池。周长为 12.56 米，现在要在喷水池外 0.5 米的地方绕喷水池
设置一道铁栏，铁栏长 　 　米。
10．（2分）在 12 个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格，不合格的乒乓球要重一些。用
天平称，至少称　 　次就一定能找出不合格的乒乓球。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（10 分，每空 2分）
11．（2分）一件商品先打八折销售，再提价 20%，现价等于原价。　 　（判断对错）
12．（2分）要反映某地新冠肺炎确诊病例人数的变化情况，绘制折线统计图比较合适。
（判断对错）
13．（2分）水结成冰体积增加 10%，冰化成水体积减少 10%。　 　（判断对错）
14．（2分）一个正方形按 3：1缩小后，边长和面积都缩小到原来的 。 　 　（判断
对错）
15．（2分）把一个圆形纸片沿直径剪成两个半圆，面积没变，周长也没变。 　 　（判
断对错）
三.选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10 分，每空 2分）
16．（2分）一棵 1米高的小树在某一时刻的影长是 0.6 米，在同一时刻、同一地点测高为
4.5 米的大树的影长为（　　）米。
A．2.7 B．0.9 C．1.8
17．（2分）某品牌方便面的广告语这样宣传：“增量 25%，加量不加价。”该品牌方便
面现在每袋的质量是 120g。要计算增量前每袋多少克，下面列式正确的是（　　）
A．120×（1 25%﹣）B．120×（1+25%）
C．120÷（1+25%）
18．（2分）某学校要修建一个长 600 米、宽 400 米的长方形体育场。如果要将平面图画在
一张长 20 厘米、宽 16 厘米的长方形纸上。选用下面（　　）比例尺最合适。
A．1：2500 B．1：3000 C．1：4000
19．（2分）儿童平衡车有前后大小不同的车轮。大车轮的直径是 30 厘米。当前面大车轮
转动 10 周时。后面小车轮随着转动 25 周。小车轮的直径是（　　）
A．15 厘米 B．12 厘米 C．20 厘米
20．（2分）有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。经侦破，查明作案人肯定在
甲、乙、丙、丁四人之中。审讯所得到的口供如下：甲：“我不是作案的”。乙：“丁
是罪犯”。丙：“乙是盗窃这块钻石的罪犯”。丁：“作案的不是我”。这四人的口供
中只有一人说的是假的。那么，（　　）是作案人。
A．甲 B．乙 C．丙D．丁
四、计算。（20 分，第1题每个 0.5 分，第2题每个 2分，第3题每个 2分）
21．（4分）直接写得数。
1 75%﹣＝20×20%＝40÷80%＝6÷0.12＝
1÷4%＝1.2×90%＝30×5%＝2.5×40%＝
22．（8分）化简下而各比。
9：4.8：
0.15：3.5
23．（8分）解方程或解比例。
＝
x0.8﹣x＝16
：x＝
（1+40%）x＝98
五、按要求做题。（10 分，第1题4分；第 2题6分，每小题 4分）
24．（4分）计算下面图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）（x取3.14）
25．（6分）按要求做题。（每个小方格边长 1cm）
（1）将方格周长方形 ABDC 按2：1放大，画出放大后的图形。
（2）放大后的长方形面积与原长方形面积的比是 　 　。
（3）图中的 A点约在D点的 　 　偏 　 　　 　°方向。（保留整數）
六、问题解决。（30 分，每题 5分）
26．（5分）一根电线，第一次用去全长的 37.5%，第二次用去 27 米，这时已用的电线与
没用的电线的长度比是 3：2．这根电线原来长多少米？
27．（5分）从如图四种糖中选三种按 1：3：4配制成价格最贵的什锦糖 80 千克，每千克
什锦糖多少元？
28．（5分）黄龙岘果园里的苹果树、桃树和梨树一共有120 棵，其中梨树与其他两种果
树的比是 1：4，苹果树的棵数占桃树的 60%，果园里的苹果树、桃树、梨树各有多少棵？
29．（5分）在比例尺是 1：200000 的地图上。量得 A市到 B市的公路长17.5 厘米，两辆
车分别从两市同时出发，沿公路相向而行。快车每小时行驶80 千米。慢车每小时行驶
60 千米。多长时间后两车相遇？
30．（5分）如图，一块正方形的草地，边长为 4米，点A、B处各有一棵树。树上各拴着
一只羊，拴羊的绳子长都是 4米。两只羊都能吃到的青草的面积是多少平方米？
31．（5分）亮亮调查了福美小区9月垃圾回收情况。并制作了下面两幅统计图（都不完
整），看图完成下列题目。
（1）福美小区9月共回收垃圾 　 　t。
（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）自己提出一个问题并解答。
2022-2023 学年河北省石家庄市新乐市六年级（上）期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（20 分，每题 2分）
1．（2分）在一个长为 10 厘米，宽为 6厘米的长方形里画最大的圆。圆的面积是 　 28.26
平方厘米。
【分析】根据题意，这个最大的半圆的直径应该为 6厘米，半径应该为 6÷2＝3（厘米），
然后根据圆的面积 S＝πr2列式解答即可得到答案。
【解答】解：半圆的直径为 6厘米，半径为：6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝28.26（平方厘米）
答：这个半圆的面积是 28.26 平方厘米。
故答案为：28.26。
【点评】此题主要考查圆的面积公式S＝πr2的应用，关键是确定最大的圆的直径。
2．（2分）已知甲数的 20%与乙数的 相等。那么甲，乙两数的比是 　 15 ： 4 　 。
【分析】根据甲数的 20%和乙数的 相等可知：甲数×20%＝乙数×，改成比例的形式，
甲数：乙数＝：20%，化简比即可。
【解答】解：甲数×20%＝乙数×
甲数：乙数＝：20%
甲数：乙数＝（×20）：（ ×20）
甲数：乙数＝15：4
答：已知甲数的 20%是乙数的 相等。那么甲，乙两数的比是 15：4。
故答案为：15：4。
【点评】本题考查化简整数比的计算及应用。注意计算的准确性。
3．（2分）六（1）班今天缺勤人数与出勤人数的比是 1：24。六（1）班今天的出勤率是
96 　 %。
【分析】先把比看作份数，出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：24÷（24+1）×100%
＝24÷25×100%
＝96%
答：六（1）班今天的出勤率约是96%。
故答案为：96%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分
之百。此题是出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。
4．（2分）丽雅服装厂公司去年营业额为 300 万元。如果按营业额的 3%缴纳营业税，去
年该缴纳营业税　 9 　 万元。
【分析】已知营业额为 300 万元，税率为 3%，要求应缴纳营业税是多少，就是求300
万元的 3%是多少，用乘法计算。
【解答】解：300×3%＝9（万元）
答：去年该缴纳营业税 9万元。
故答案为：9。
【点评】此题属于纳税问题，运用了关系式：营业额×税率＝营业税。
5．（2分）某书店的图书一律打八折出售。李明买一套《十万个为什么》用了 160 元，这
套书的原价是 　 200 　 元。
【分析】八折是指现价是原价的 80%，把原价看作单位“1”，它的80%对应的数量是
160 元，由此用除法求出原价。
【解答】解：160÷80%＝200（元）
答：这套书的原价是 200 元。
故答案为：200。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是理解打折的含义：打几折，现价就
是原价的百分之几十。
6．（2分）李大伯家去年收玉米 1.6 吨。今年比去年增产二成。李大伯家今年收玉米
1.92 　 吨。
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产二成，即今年比去年增产 20%，
根据分数乘法的意义，今年的产量是去年的（1+20%），即得今年收玉米多少吨。
【解答】解：1.6×（1+20%）
＝1.6×120%
＝1.92（吨）
答：李大伯家今年收玉米 1.92 吨。
故答案为：1.92。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数
的百分之几是多少用乘法计算。
7．（2分）爸 爸在银 行为小 刚存了 40000 元 的教 育基金，整存 整取两年。年利率 是
3.25%，到期时，可以从银行得到利息 　 2600 　 元。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：40000×2×3.25%
＝80000×3.25%
＝2600（元）
答：到期时，可以从银行得到利息 2600 元。
故答案为：2600。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
8．（2分）在一张精密零件图纸上（比例尺为 5：1），量得零件长 40 毫米，这种零件的
实际长度是　 8 　 毫米．
【分析】要求这个零件的实际距离是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代
入数值，计算即可．
【解答】解：40÷ ＝8（毫米）；
答：这个零件的实际长度是 8毫米；
故答案为：8．
【点评】此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出
结论．
9．（2分）一个圆形的喷水池。周长为 12.56 米，现在要在喷水池外 0.5 米的地方绕喷水池
设置一道铁栏，铁栏长 　 15.7 　 米。
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，那么 r＝C÷π÷2，据此求出喷水池的半径，再求出
外圆（铁栏）的半径，然后把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
2×3.14×（2+0.5）
＝6.28×2.5
＝15.7（米）
答：铁栏长 15.7 米。
故答案为：15.7。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（2分）在 12 个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格，不合格的乒乓球要重一些。用
天平称，至少称　 3 　 次就一定能找出不合格的乒乓球。
【分析】根据题意，共需 3次保证可以找出略重的一个乒乓球。第一次，把 12 个乒乓
球分成 4个、4个、4个三份，取其中两份，分别放在天平两侧，若天平平衡，则略重
的一个在第3份中，若天平不平衡，则选出较轻的一份继续称；第二次，选较重的一份
分成 1个、1个、2个三份，取 1个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的一
个在第3份中（继续进行第三次称量），若天平不平衡，则找出较重的一个；第三次，
取含有较重的一份（2个），分别放入天平两侧，即可找出较轻的乒乓球。
【解答】解：第一次，把 12 个乒乓球分成 4个、4个、4个三份，取其中两份，分别放
在天平两侧，若天平平衡，则略重的一个在第3份中，若天平不平衡，则选出较重的一
份继续称；
第二次，选较重的一份分成 1个、1个、2个三份，取 1个的两份分别放在天平两侧，若
天平平衡，则较重的一个在第3份中（继续进行第三次称量），若天平不平衡，则找出
较重的一个；
第三次，取含有较重的一份（2个），分别放入天平两侧，即可找出较重的乒乓球。
答：至少称 3次就一定能找出不合格的乒乓球。
故答案为：3。
【点评】本题主要考查找次品，关键根据题目中物品的个数，分成合适的份数进行称量，
找出次品。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（10 分，每空 2分）
11．（2分）一件商品先打八折销售，再提价 20%，现价等于原价。　 × 　 （判断对错）
【分析】一件商品先打八折销售就是降价20%销售，如果把原价看作单位“1”，那么降
价后的现价就用 1×80%＝0.8，再次提价就要从 0.8 往上提，那么单位“1”就是降价后的
现价，提价后的现价就用 0.8×（1+20%）表示，计算最后结果是 0.96，和原价 1比，价
格降低了，因此原题说法错误。
【解答】解：假设原价为 1
降价后的现价为：1×80%＝0.8
提价后的现价为：0.8×（1+20%）
＝0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
因此原题说法错误。
故答案为：×
【点评】一件商品先降价百分之几，再提价百分之几，价格变低了。
12．（2分）要反映某地新冠肺炎确诊病例人数的变化情况，绘制折线统计图比较合适。
√　（判断对错）
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，
而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【解答】解：要反映某地新冠肺炎确诊病例人数的变化情况，绘制折线统计图比较合适，
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
13．（2分）水结成冰体积增加 10%，冰化成水体积减少 10%。　 × 　 （判断对错）
【分析】根据“水结成冰后，体积增加 10%＝”，把水的体积看作单位“1”，冰的
体积对应的分率就是（1+ ）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看
作单位“1”，先求出减少的部分，再求出减少的分率。
【解答】解：把水的体积看作单位“1”，10%＝
冰的体积对应的分率：1+ ＝
冰化成水后体积减少：（ ﹣1）÷＝
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