春季六年级数学阿丘学堂【下】

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阿丘学堂每讲的后几道题会比较有挑战性，是专门针对学有余力、

想要寻求更多挑战的小朋友设计的，同学们酌情挑战哦！

第 10 讲组合问题总复习（二） ························ 1

第 11 讲计算知识综合应用 ··························· 7

第 12 讲应用题综合 ································ 13

第 13 讲数论知识综合应用 ·························· 19

第 14 讲知识延伸之数与式 ·························· 25

第 15 讲知识延伸之几何图形 ························· 31

参考答案 ·································· 37

第10 讲组合问题总复习（二）

≈

第 10 讲

组合问题

总复习（二）

1. 一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是 954。”小明说：“它是 358。”小亮说：“它是 214。”小强

说：“你们每个人都只猜对了位置不同的一个数字。”则这只皮箱的密码是。

2. 四张卡片上分别写着奥、林、匹、克四个字（一张上写一个字），取出三张字朝下放在桌上，A、B、C三

人分别猜每张卡片上是什么字，猜的情况见下表：

结果，有一人一张也没猜中，一人猜中两张，另一人猜中三张。那么这三张卡片上各写着，

，字。

3. 甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍。牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍

有时说真话有时说谎话。甲说:“丙是牧师。”乙说:“甲是赌棍。”丙说:“乙是骗子。”那么甲、乙、丙三人

的身份分别是 (　　)

A. 乙是牧师，丙是骗子，甲是赌棍 B. 乙是牧师，甲是骗子，丙是赌棍

C. 甲是牧师，丙是骗子，乙是赌棍 D. 甲是牧师，乙是骗子，丙是赌棍

4. 医院有一个最细心的医生，一个最博学的医生和一个最整洁的医生，请你根据他们的对话判断一下，

医生 A的身份是（　　）。

医生 A：我不是最博学的医生

医生 B：我和最博学的医生是好朋友

医生 C：医生 A不是最细心的医生

A. 最细心的医生 B. 最博学的医生 C. 最整洁的医生

5. 艾迪、加加和薇儿是好朋友，他们中一位是教师，一位是医生，一位是司机，现在只知道，薇儿比司机

年纪大，艾迪和医生不同岁，医生比加加年龄小。则是医生。

A. 艾迪 B. 加加 C. 薇儿

6. 张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：(1)张明不在北

京工作，席辉不在上海工作；(2)在北京工作的不是教师；(3)在上海工作的是工人；(4)席辉不是农民。

则张明的住址是：，职业是。席辉的住址是，职业是。李刚

的住址是，职业是。(北京填“1”，上海填“ 2”，天津填“ 3”，工人填“ 4”，农民填“ 5”，

教师填“6”）

7. 学而思在“五一劳动节”即将发行新版积分卡。如果旧版积分卡上共出现 300 位老师，新版积分卡上

共出现 400 位老师，其中有 150 位老师在新旧两版积分卡中都出现了，那么，在新旧两版积分卡上

共出现了位老师。

8. 一次数学测验只有两道题，结果全班有 10 人全对，第一题有 25 人做对，第二题有 18 人做错，两道

题都做错的有人。

9. 光明小学五年级课外活动有体育、音乐、书法三个小组，参加的人数分别是 54 人、46 人、36 人。同时

参加体育小组和音乐小组的有 4人，同时参加体育小组和书法小组的有 7人，同时参加音乐小组和

书法小组的有 10 人，三组都参加的有 2人。光明小学五年级参加课外活动的一共有人。

10.三（4）班有学生 54 人，每人至少爱好一种球，爱好足球的有 20 人，爱好排球的有 30 人，爱好乒乓

球的人有 40 人，既爱好乒乓球也爱好排球的有 18 人，既爱好足球又爱好乒乓球的有 14 人，既爱好

足球又爱好排球的有 12 人，那么对这三种球都爱好的有人。

11.某学校六年级一共有 120 人，其中有 65 人爱好游泳，有 56 人爱好篮球，有 60 人爱好足球，三种运

动都喜欢的有 19 人，既爱好游泳又爱好篮球的有 24 人，既爱好游泳又爱好足球的有 31 人，只爱好

篮球的有 20 人，那么有人三种运动都不喜欢。

12.幼儿园买来许多牛、马、羊、狗塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，但不能是同样的，至少有

个小朋友去拿，才能保证有两人所拿玩具相同。

13.一个袋子里装有大小相同的 200 只红球，100 只黑球，10 只白球，小丽蒙着眼去摸球，若要保证摸出

的球中至少有 100 只球的颜色相同，那么至少应摸出只球。

14.一副扑克牌有四种花色，每种花色有 13 张，此外还有两张王牌，从中任意抽牌。那么，最少要抽

（　　）张牌，才能保证有 4张牌是同一花色。

A. 14 B. 15 C. 16

15.一副扑克牌共 54 张，其中 1∼13 点各有 4张，还有两张王牌，至少要取出张牌，才能保证

其中必有 4张牌的点数相同。

第11 讲计算知识综合应用

≈

第 11 讲

计算知识

综合应用

1. （1）计算：(21

2003 ×95

8+72002

2003 ×9.625)÷96 1

4=。

（2）计算：

[21

3+(52

5−22

3)×12

3]÷34

9=。

2. 若 1

1+1

2+1

3+1

=30

43 成立，则 x=。

3. 计算：1+1

2+1

3+1

4+1

，将结果化为最简分数后，分子与分母的和是。

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