25秋4星学霸提高班小学数学JJ六上
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2026-03-25
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第一单元 圆和扇形
１ 认识圆 １
２ 画圆 ２
３ 图案设计 ３
４ 认识扇形 ４
５ 练习 ５
第一单元 知识梳理思维导图 ６
第一单元 易错梳理与重难提升 ７
第二单元 比和比例
１ 比的意义 ８
２ 比的基本性质 ９
３ 比例的意义 １０
４ 比例的基本性质 １１
５ 按比例分配 １２
６ 按比例计算 １３
７ 解决问题 １４
８ 练习 １５
★测量旗杆高度 １６
第二单元 知识梳理思维导图 １７
第二单元 易错梳理与重难提升 １８
探究性作业:等高模型 ２０
第三单元 百分数
１ 百分数的意义和读写 ２２
２ 分数和百分数的大小比较及互化
２３
３ 求百分数及小数与百分数互化
２４
４ 求百分率 ２５
５ 小区绿化率 ２６
６ 森林覆盖率 ２７
７ 整理与复习 ２８
第三单元 知识梳理思维导图 ２９
第三单元 易错梳理与重难提升 ３０
探究性作业:糖水混合后的含糖率 ３２
第四单元 圆的周长和面积
１ 探索圆的周长公式 ３４
２ 圆周长的实际问题 ３５
３ 探索圆的面积公式 ３６
４ 已知直径求面积 ３７
５ 已知周长求面积 ３８
６ 圆环面积 ３９
第四单元 知识梳理思维导图 ４０
第四单元 易错梳理与重难提升 ４１
探究性作业:圆心走过的距离 ４３
期中常考易错练习 ４５
第五单元 百分数的应用
１ 求百分数的问题 ４８
２ 求具体数量的问题 ４９
３ 新闻中的问题 ５０
４ 折扣 ５１
５ 成数 ５２
６ 税收问题 ５３
７ 存钱利息问题 ５４
★学会理财 ５５
第五单元 知识梳理思维导图 ５６
第五单元 易错梳理与重难提升 ５７
探究性作业:利润问题 ５９
第六单元 比例尺
１ 图形的放大与缩小 ６１
２ 比例尺的意义 ６２
３ 比例尺的应用(１) ６３
４ 比例尺的应用(２) ６４
５ 线段比例尺 ６５
６ 综合应用 ６６
第六单元 知识梳理思维导图 ６７
第六单元 易错梳理与重难提升 ６８
第七单元 扇形统计图
１ 扇形统计图 ７０
２ 读统计图 ７１
３ 选择合适的统计图 ７２
★喜欢数学情况的调查 ７３
第七单元 知识梳理思维导图 ７４
第七单元 易错梳理与重难提升 ７５
第八单元 探索乐园
１ 找次品 ７７
２ 推理 ７８
第八单元 知识梳理思维导图 ７９
第八单元 易错梳理与重难提升 ８０
整理与评价
１ 比和比例 比例尺 ８２
２ 百分数及其应用 ８３
３ 圆８４
４ 统计与实践 ８５
课标新考向 ８６
期末常考易错练习 ８９
测试卷（单独成册）
第一单元达标测试卷 １
第二单元达标测试卷 ５
第三单元达标测试卷 ９
第四单元达标测试卷 １３
期中测试卷 １７
第五单元达标测试卷 ２１
第六单元达标测试卷 ２５
第七、八单元达标测试卷 ２９
期末测试卷(一) ３３
期末测试卷(二) ３７
１
圆 和 扇 形 第一单元
１ 认 识 圆
１.填一填ꎮ
(１)把一张圆形纸片对折再对折(如图)ꎬ可以
发现圆是( )ꎬ圆的所有对称轴相交于一
点ꎬ这个点是( )ꎬ圆有( )条对称轴ꎮ
(２)如图ꎬ圆的圆心是点( )ꎬ线段 ＡＢ 是圆
的( )ꎬ一般用字母( ) 表示ꎮ线段 ＯＣ
是圆的( )ꎬ一般用字母( )表示ꎮ如果
线 段 ＡＢ 长５厘 米ꎬ那 么 线 段 ＯＣ 长
( )厘米ꎮ
(第(２)题) (第(３)题)
(３) 用 如 图 的 测 量 方 式ꎬ测得圆的半径是
( )厘米ꎬ直径是( )厘米ꎮ
２.按要求完成下面各题ꎮ
(１)找出下面各圆的半径或直径ꎬ用字母表示ꎮ
(２)画出下面各圆的一条半径和一条直径ꎬ用
字母表示并测量ꎮ
ｒ＝( )厘米 ｒ＝( )厘米
ｄ＝( )厘米 ｄ＝( )厘米
３.看图填一填ꎮ
梯形的上底 ＝( )厘米
梯形的高 ＝( )厘米
４.(名校期末真题)下列说法中正确的是( )ꎮ
Ａ. 两端都在同一个圆上的线段一定是这个圆
的直径
Ｂ. 同一个圆内半径的长度是直径的一半
Ｃ. 直径是 ８厘米的圆和半径是 ８厘米的圆一
样大
Ｄ. 将一个圆的半径扩大到原来的 ２倍ꎬ这个圆
的直径就扩大到原来的 ４倍
５.新情境 趣学活动 如图ꎬ４ 名同学站在圆圈处
玩套圈游戏ꎬ要想套中点 Ｐ处的玩具ꎬ哪种方
法最公平?为什么?
６.如图ꎬ在一张长方形纸上剪下两个小圆后ꎬ正
好可再剪出一个正方形ꎬ求这个正方形的
周长ꎮ
链接“提优秘籍”Ｐ２ 例１
数学六上ＪＪ
２
２ 画 圆
１.填一填ꎮ
(１)用①②③标出用圆规画圆的顺序ꎮ
把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上ꎮ
( )
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周ꎬ就画出一个
圆ꎮ ( )
把圆规的两脚分开ꎬ定好两脚间的距离(即半
径)ꎮ ( )
(２)通过画圆可以知道ꎬ( ) 决定所画圆的
位置ꎬ( )决定所画圆的大小ꎮ
(３) 新趋势 学科融合 下面文字中的 “规”是
用来 ( ) 的 工 具ꎬ相当于现在的( )ꎬ
( )是用来画长方形、正方形、直角的工具ꎬ
相当于现在的角尺ꎮ
２.按要求完成下面各题ꎮ
(１) 以 点 Ｏ为圆心ꎬ分别以 ｒ＝１厘 米、ｄ＝
３厘米画出两个不同的圆ꎬ并标出每个圆的半
径和直径ꎮ
(２)先确定一个圆心ꎬ再画一个圆周经过点 Ａ
的圆ꎮ
(３)以点 Ｏ为圆心ꎬ画一个半径为 １厘米的圆ꎮ
以点 Ａ为圆心ꎬ画一个直径为 ３厘米的圆ꎬ并
画出这两个圆组成的新图形的对称轴ꎮ
３.新情境 人文历史 (１) 你知道我国建筑中“外
方内圆”和“外圆 内 方”的 设 计 吗? “ 外 方 内
圆”即正方形内有一个最大的圆ꎬ“外圆内方”
即圆内有一个最大的正方形ꎮ请你利用如图
所示的正方形分别画出“外方内圆”和“外圆内
方”的图形ꎮ (保留作图痕迹)
(２)在如图所示的长方形内画一个最大的圆ꎬ
使画出的圆与长方形组合而成的图形有两条
对称轴ꎮ (保留作图痕迹)
４.在一个长 １.０５ 米、宽２分米的长方形硬纸板上
剪最大的圆ꎬ最多能剪几个?
链接“提优秘籍”Ｐ３ 例２
第一单元 圆和扇形
３
３ 图 案 设 计
１.图①是由( ) 个大圆和( ) 个小的半圆
组成的ꎻ图②是 由 ( ) 个完全相同的圆组
成的ꎮ
２.(名校期末真题)先观察ꎬ再用圆规和直尺按下
面的步骤画出图案ꎮ
３.新情境 人文历史 太 极图 被称为 “中 华 第 一
图”(如图)ꎮ 请仔细观察此图ꎬ并用圆规、直尺
和铅笔在下面的空白处画一个太极图ꎮ (保留
作图痕迹)
４.照样子画一画ꎮ
(１)
(２)
(３)
５.用直尺和圆规设计一幅有意义的图案ꎮ (先画
出图案ꎬ再给它起个名字)
６.李阿姨做衣服时剩余了两块边角料ꎬ她发现剪
两刀就能拼成一个正方形ꎮ你知道她是怎么
剪拼的吗?在图中画一画ꎮ
７.说一说下图有几条对称轴ꎬ照样子再画一个ꎮ
数学六上ＪＪ
４
４ 认 识 扇 形
１.下面哪些图形是扇形?是扇形的在( ) 里
画“√”ꎬ不是的画“✕”ꎮ
２.下面图形中哪些是圆心角?在( ) 里 画
“√”ꎮ
３.填空ꎮ
(１)扇形是由( ) 条半径和( ) 的一段
( )线围成的ꎬ它有( )条对称轴ꎮ
(２)一个半圆可以分成( ) 个圆心角是 ３０°
的扇形ꎮ
(３)同一个圆中ꎬ扇形的大小与它的( ) 的
大小有关ꎮ
４.先画出一个半径是 １.５厘米的圆ꎬ再在圆中画
出一个扇形并涂色ꎮ
５.(名校期末真题)折扇由扇骨、扇面和扇钉组
成ꎬ在我国历史悠久ꎬ但对于其起源却众说纷
纭ꎮ小轩和爸爸去南京旅游时ꎬ买了 ３把规格
相同的折扇ꎬ３ 把折扇完全打开后刚好可以拼
成一个圆形(如图所示)ꎮ 这三把折扇的圆心
角各是多少度?
６.画一个半径是 ２厘米的圆ꎬ并在圆中画出一个
扇形ꎬ使扇形的大小占整个圆的 １
８ꎮ
７.钟面 上ꎬ时针 从 １２ 走到 ４ꎬ时针扫过的部分
是个扇形ꎬ这个扇形的大小是时针扫一圈形成
的圆(记为圆 Ｏ)的几分之几?要使扇形的大
小是圆 Ｏ的３
４ꎬ还需要走几小时?
第一单元 圆和扇形
５
５ 练 习
１.填空ꎮ
(１)把圆规两脚分开的距离是 ６厘米ꎬ所画圆
的半径是( )厘米ꎬ直径是( )厘米ꎮ
(２)在一个长 １０ 厘米、宽６厘米的长方形中画
一个最大的圆ꎬ圆的半径是( )厘米ꎮ
(３)下列图形分别有几条对称轴?
２.选择ꎮ
(１)如图ꎬ( )是半径ꎮ
Ａ. 线段 ａ
Ｂ. 线段 ｂ
Ｃ. 线段 ｃ
Ｄ. 线段 ｅ
(２)如图ꎬ圆中的四个角是圆心角的是( )ꎮ
Ａ. ∠１
Ｂ. ∠２
Ｃ. ∠３
Ｄ. ∠４
(３)(名校期末真题)如图ꎬ圆中 ＡＢ ＝ＢＣ ＝ＣＤꎬ
最大圆的半径是最小圆半径的( )倍ꎮ
Ａ. ３
Ｂ. ６
Ｃ. ９
Ｄ. １０
３.动手操作ꎮ
(１)以点 Ｏ为圆心ꎬ画一个半径为 １.５厘米的
圆ꎬ并画出一条半径和一条直径ꎮ
(２)画出该圆的两条互相垂直的对称轴ꎮ
(３)在圆上画一个圆心角为 ８０°的扇形并涂色ꎮ
(４)这个圆能分成( ) 个圆心角为 １２０°的
扇形ꎮ
４.新素养 应用意识 李阿姨想通过网购的方式
给家里的圆桌配上一层大小完全一样的垫子
来保 护 桌 面ꎬ她该为客服提供什么数据呢?
(可以画一画ꎬ写一写)
需要什么数据 如何获取数据
５.照样子画一画ꎮ
链接“提优秘籍”Ｐ１ 例
数学六上ＪＪ
６
第一单元 知识梳理思维导图
第一单元 圆和扇形
７
第一单元 易错梳理与重难提升
１.(河北石家庄真题)填空ꎮ
(１)用圆规画一个半径为 ４厘米的圆ꎬ圆规两脚之间的距离应该定为( )厘米ꎻ如果要画一个直
径为 １０ 厘米的圆ꎬ那么圆规两脚之间的距离应该定为( )厘米ꎮ
(２)华华在一个直径是 １０ 厘米的圆中画了一个圆心角是 １２０°的扇形ꎬ该扇形的顶点在圆心ꎬ半径与
圆半径相等ꎬ这个扇形的大小是圆的( )
( )ꎮ要使该扇形的大小正好是圆的一半ꎬ扇形的圆心角应
是( )°ꎮ
(３)看图填一填ꎮ
长方形的长 ＝( )厘米
长方形的宽 ＝( )厘米
正方形的周长 ＝４０ 厘米
圆的半径 ＝( )厘米 半圆的直径 ＝( )厘米
２.(河北邢台真题)判断ꎮ
(１)圆是轴对称图形ꎬ有无数条对称轴ꎬ但是扇形不是轴对称图形ꎮ ( )
(２)以一个固定的点为圆心ꎬ画半径为 ３厘米的圆ꎬ只能画一个ꎮ ( )
(３)圆内一端在圆心处的线段一定是圆的半径ꎮ ( )
(４)生活中很多物体都能用来画圆ꎬ比如圆柱形水杯、足球等ꎮ ( )
１.新素养 几何直观 如图ꎬ大圆的直径是 ５厘米ꎬ小圆的半径是 １厘米ꎬ小圆紧贴
着大圆内侧无滑动地滚动ꎮ小圆滚动一周回到原来的位置后ꎬ它的圆心留下的
轨迹是一个圆ꎬ这个圆的直径是多少厘米?
２.新趋势 推导探究 一种用来画图的工具板(如图)长２１ 厘米ꎬ上面依次排列着大小不等的五个圆
孔ꎬ其中最大的圆孔的直径为 ３厘米ꎬ其余的圆孔的直径从左到右依次递减 ０.２厘米ꎬ最大的圆孔的
最左端距工具板左侧 １.５厘米ꎬ最小的圆孔的最右端距工具板右侧 １.５厘米ꎬ相邻两个圆孔的间距
(ｄ)相等ꎬ相邻两个圆孔的间距是多少厘米?
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