25秋4星学霸提高班小学数学RJ六上
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2026-03-25
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第 １ 单元 分数乘法
１ 分数乘整数(１) １
２ 分数乘整数(２) ２
３ 分数乘分数(１) ３
４ 分数乘分数(２) ４
５ 练习课(１) ５
６ 分数乘小数 ６
７ 分数混合运算 ７
８ 整数乘法运算律推广到分数 ８
９ 解决问题(１) ９
１０ 解决问题(２) １０
１１ 练习课(２) １１
１２ 整理和复习 １２
第１单元 知识梳理思维导图 １３
第１单元 易错梳理与重难提升 １４
探究性作业:分数裂项的探究及其简
便运算 １６
第 ２ 单元 位置与方向（二）
１ 用方向和距离描述某个点的位置
１８
２ 根据方向和距离确定某个点的位置
１９
３ 描述简单的路线图 ２０
第２单元 知识梳理思维导图 ２１
第２单元 易错梳理与重难提升 ２２
第 ３ 单元 分数除法
１ 倒数的认识 ２４
２ 分数除以整数 ２５
３ 一个数除以分数 ２６
４ 分数混合运算 ２７
５ 练习课(１) ２８
６ 解决问题(１) ２９
７ 解决问题(２) ３０
８ 练习课(２) ３１
９ 解决问题(３) ３２
１０ 解决问题(４) ３３
１１ 整理和复习 ３４
第３单元 知识梳理思维导图 ３５
第３单元 易错梳理与重难提升 ３６
第 ４ 单元 比
１ 比的意义 ３８
２ 比的基本性质 ３９
３ 练习课(１) ４０
４ 比的应用 ４１
５ 练习课(２) ４２
第４单元 知识梳理思维导图 ４３
第４单元 易错梳理与重难提升 ４４
期中常考易错练习 ４６
第 ５ 单元 圆
１ 圆的认识(１) ５０
２ 圆的认识(２) ５１
３ 圆的周长(１) ５２
４ 圆的周长(２) ５３
５ 圆的面积(１) ５４
６ 圆的面积(２) ５５
７ 圆的面积(３) ５６
８ 练习课 ５７
９ 扇形 ５８
１０ 整理和复习 ５９
★确定起跑线 ６１
第５单元 知识梳理思维导图 ６２
第５单元 易错梳理与重难提升 ６３
探究性作业:圆心走过的距离 ６５
第 ６ 单元 百分数（一）
１ 百分数的意义和读、写法 ６７
２ 百分数和分数、小数的互化(１) ６８
３ 百分数和分数、小数的互化(２) ６９
４ 解决问题(１) ７０
５ 解决问题(２) ７１
６ 解决问题(３) ７２
７ 练习课 ７３
８ 整理和复习 ７４
第６单元 知识梳理思维导图 ７５
第６单元 易错梳理与重难提升 ７６
探究性作业:盐水混合后的含盐率 ７８
第 ７ 单元 扇形统计图
１ 扇形统计图 ８０
２ 选择合适的统计图 ８１
★节约用水 ８２
第７单元 知识梳理思维导图 ８３
第７单元 易错梳理与重难提升 ８４
第 ８ 单元 数学广角—— 数与形
１ 数与形(１) ８６
２ 数与形(２) ８７
第８单元 知识梳理思维导图 ８８
第８单元 易错梳理与重难提升 ８９
第 ９ 单元 总复习
１ 数与代数(１) ９１
２ 数与代数(２) ９２
３ 图形与几何 ９３
４ 统计与概率 ９４
课标新考向 ９５
期末常考易错练习 ９７
测试卷（单独成册）
第１单元达标测试卷 １
第２单元达标测试卷 ５
第３单元达标测试卷 ９
第４单元达标测试卷 １３
期中测试卷 １７
第５单元达标测试卷 ２１
第６单元达标测试卷 ２５
第７、８ 单元达标测试卷 ２９
期末测试卷(一) ３３
期末测试卷(二) ３７
１
分 数 乘 法 第１单元
１分数乘整数（１）
１.新趋势 算理理解 爸爸买了一包瓜子ꎬ每天吃
这包瓜子的 ２
７ꎬ３ 天一共吃了这包瓜子的几分
之几?画图理解如下:
列式计算:( )
( ) ＋( )
( ) ＋( )
( )
＝( )
( ) ×( )＝( )
我发现:分数乘法的意义与整数乘法的意义
( )ꎬ即求几个相同数的和的简便运算ꎮ
２.新趋势 评价说明 你喜欢选项( ) 的计算
方法ꎬ理由是 ꎮ
①５
４×１０ ＝５×１０
４＝５０
４＝２５
２
②５
４×１０ ＝１.２５×１０ ＝１２.５
③５
４×１０ ＝２５
２
３.算一算ꎮ
３
７×２１ ＝２
１５×５＝
７
４×７＝５
９×６＝
４.(１)根据 约分后的结果可知ꎬａ＝( )ꎮ
(２)在 里填上“>”“ <”或“＝”ꎮ
７
８
７
８×２ ２
５
１
６×４ ５
９
１
８×６
５.小新早上 ８:００ 骑车从家里出发ꎬ８:４０ 到达杭
州奥体中心ꎮ小新每分钟骑行 ５
１６ ｋｍꎮ 他家到
杭州奥体中心的距离是多少千米?
６.新趋势 算理理解 下 列 问 题 中ꎬ问 题 ( )
不能用算式 ２
５×４解决ꎬ要解决这个问题ꎬ正确
的列式计算是( )ꎮ
①小宁每天喝 ２
５Ｌ牛 奶ꎬ ４ 天要喝多少升
牛奶?
②李爷爷从一楼走到二楼需要 ２
５分钟ꎬ照这样
计算ꎬ他从一楼走到四楼需要多长时间?
③一张卡纸的厚度是 ２
５ｍｍꎬ对折 ２次后ꎬ厚
多少毫米?
７.根据下面算式的规律ꎬ填一填ꎮ
２＋２
３＝２２×２
３ ３＋３
８＝３２×３
８ ４＋４
１５ ＝４２×４
１５
８.(选做题)实验室有一个瓶子中装有一种孢
子ꎮ孢子每小时分裂一次ꎬ体积增大 １倍ꎬ
如果最初孢子的体积占瓶子容积的 ３
３２ꎬ３ 小
时后孢子的体积占瓶子容积的( )
( )ꎮ
数学六年级上ＲＪ
２
２分数乘整数（２）
１.新趋势 算理理解 一盒牛奶的体积是 ２５０ ｍＬꎮ
(１)半盒这样的牛奶是多少毫升?
列式计算:( )
想:求的是 ２５０ ｍＬ 的( )
( )是多少ꎮ
(２)( )
( )盒这样的牛奶是多少毫升?
列式计算:２５０×１
５＝５０(ｍＬ)
想:求的是( )ｍＬ 的( )
( )是多少ꎮ
２.在 里填上“ >”“<”或“＝”ꎮ
６×８
９６ １
４×５ ５×１
４
１６×３
８８×３
１６ １５×４
５
５
４×１５
３.(名校期末真题)一个杯子中原本盛有 ６００ ｍＬ
的水ꎬ同学们做实验用了一部分ꎬ剩下的水如
图所示ꎬ杯子中倒出了多少毫升的水?以下列
式正确的是( )ꎮ
Ａ. ６００×２
５ Ｂ. ６００×３
５ Ｃ. ６００×２
３
４.新素养 几何直观 从烟台到大连的海路航线
长约 １６５ ｋｍꎮ 一艘客轮从烟台港开往大连港ꎬ
已经行驶了全程的 ２
３ꎮ
(１) 在下图中用“ ” 标 出 此时 客 轮 的 大 致
位置ꎮ
(２)此时客轮行驶了多少千米?
(３)此时客轮离大连港还有多少千米?
５.一套两居室住房的总面积是 ６３ ｍ２ꎬ其中某些
部分的面积情况如下表ꎬ根据这些数据ꎬ你能
求出厨房的面积是卧室面积的几分之几吗?
卧室占总面积的 ３
７厨房占总面积的 ２
２１
客厅占总面积的 ２
９卫生间占总面积的 ４
６３
６.有两根竹竿ꎬ插入水中的长度都是 ３ ｍꎬ第一根
竹竿露出水面的长度是插入水中长度的 ２
３ꎬ第
二根竹竿的总长是第一根竹竿的 ７
１０ꎮ第二根
竹竿的总长是多少米?
链接“提优秘籍”Ｐ１ 例１
７.(选做题)将一个球从高空丢向地面ꎬ第一次
从弹起到落地用了 ５秒ꎬ以后每次落地后弹
起再落地ꎬ期间所用时间为上次时间的 １
２ꎬ那
么第五次从弹起到落地用了( )秒ꎮ
第１单元 分数乘法
３
３分数乘分数（１）
１.填空ꎮ
(１) ３
５×３
４＝( )×( )
５×４＝( )
( )
４
７×５
８＝( )×( )
( )×( )＝( )
( )
(２) ５
１６ ｔ的４
５是( )ｔꎬ合( )ｋｇꎮ
２.看图列式计算ꎮ
３.把下面算式用阴影在图中表示出来ꎬ并写出计
算结果ꎮ
１
３×２
５＝ ２
３×１
４＝
４.计算ꎮ
３
８×５
７＝ ４
９×２
７＝
１
３×５
６＝３
５×３
１６ ＝
５.有一种黑芝麻ꎬ脂肪和蛋白质的质量一共占黑
芝麻总质量的 ５
８ꎮ现有这种黑芝麻 １
４ｋｇꎬ其中
脂肪和蛋白质的质量共有多少千克?
６.新趋势 评价说明 李老师布置了一道思考题:
一杯纯果汁ꎬ乐乐喝了 １
５杯后ꎬ觉得有点甜ꎬ就
兑满水ꎬ他又喝了半杯ꎮ乐乐喝了多少杯水?
下面是两名同学的解题思路ꎮ
(１)我觉得( )的解题思路是正确的ꎮ
(２)兑满水后ꎬ乐乐又喝了多少杯纯果汁?
７.小乐从 Ａ城坐动车去 Ｂ城旅游ꎮ动车行驶了全
程的一半时ꎬ小乐睡着了ꎬ他醒来后发现剩下的
路程是他睡觉前动车行驶路程的 １
４ꎬ此时动车行
驶了全程的几分之几?
８.(选做题)师徒二人同时加工一批零件ꎬ师
傅需要加工的零件数是徒弟的 ２倍ꎮ ５ 小
时后ꎬ师傅完成了自己任务的 ３
４ꎬ徒弟完成
了自己任务的 ５
９ꎮ师徒二人一共完成了全
部零件的几分之几?
数学六年级上ＲＪ
４
４分数乘分数（２）
１.计算ꎮ
８
９×６
７＝ ６
５×５
２＝ ９
１０×３
５＝
７
２０×５
２８ ＝９
２５×５
２７ ＝１７
５０×１０
１７ ＝
２.下列计算过程和结果正确吗?把 不 正 确 的
改正过来ꎮ
５
４×１５
１６ ＝５
１
４
１
×１５
３
１６
４
＝３
４ ( )
改正:
８
２１×７
２４ ＝８
１
２１
３
×７
１
２４
３
＝２
６＝１
３ ( )
改正:
３.乘积在 ３
５与７
８之间的算式是( )ꎮ
Ａ. ３
５×５
８Ｂ. ３
５×７
８
Ｃ. ３
５×９
８Ｄ. ３
５×１５
８
４.新情境 生活百科 科学研究表明ꎬ一个人在短
时间内失去自身血液总量的 ３
１０时ꎬ就会有生命
危险ꎮ一个成年男子体内约有 ９
２Ｌ血液ꎮ当
失血量达到 ６
５Ｌ时ꎬ这个人会有生命危险吗?
５.一节科学课的时间是 ２
３小时ꎮ这节课上老师
讲解和同学们做实验的时间各有多少小时?
６.新情境 图表信息 如图是一间教室的平面图ꎬ
平均每个学生的占地面积是多少平方米?
７.计算:
(
１＋１
２
)
×
(
１＋１
３
)
×
(
１＋１
４
)
××
(
１＋１
２０
)
ꎮ
８.(选做题)(１)算一算ꎮ
９
４＋９
５＝ ９
４×９
５＝
１１
４＋１１
７＝１１
４×１１
７＝
(２)根据你发现的规律填一填ꎮ
ａ＋ｂ
ａ＋ａ＋ｂ
ｂ＝( )
( ) ×( )
( )(ａ、ｂ均不为 ０)
７＋( )
( )＝７×( )
( )
第１单元 分数乘法
５
５练 习 课（１）
１.(名校期末真题)在分析“求１
２的１
４是多少”的
过程中ꎬ下列示意图不正确的是( )ꎮ
Ａ. Ｂ.
Ｃ. Ｄ.
２.计算ꎮ
６×７
３＝ ５
１２×１８ ＝
５×４
１５ ＝３６
４９×３５
６＝
２
９×９
２＝１１
１２×９
２２ ＝
３.新素养 推理意识 在 里填上“ >” “ <” 或
“＝”ꎬ在( )中填写合适的数使得“ >” “ <”
或“＝”成立ꎮ
１
５×５
６
１
５５×６
５５
３
２×１３
２
４
９×( )< ４
９
５
８×( )> ５
８
７
１２×( )＝７
１２
你发现:
(１)任意一个大于 ０的数乘一个真分数ꎬ其结
果( ) (填“大于” “ 小于”或“等于”) 这
个数ꎻ
(２)任意一个大于 ０的数乘一个( )分数ꎬ
其结果大于或等于这个数ꎮ
４.(名校期末真题)无脊椎动物中游泳速度最快
的是乌贼ꎬ它的最高速度每分钟约是 ９
１０ ｋｍꎬ海
豚的速度是乌贼的 ５
６ꎬ海 豚 每 分 钟 约 能 游
多远?
５.新情境 新兴社会 妈妈给奇思买了一个运动
手 环ꎬ手 环 显 示 奇 思 昨 晚 的 睡 眠 时 间 为
１０.５ 小时ꎮ奇思昨晚的睡眠时间够吗?
６.(１) 两根同 样长为 １ ｍ 的绳子ꎬ第一根用去
１
４ｍꎬ第二根用去 １
４ꎬ两根绳子剩余的长度相
比ꎬ( )长ꎮ
(２)如果这两根绳子的长度比 １ ｍ 长ꎬ第一根
用去 １
４ｍꎬ第二根用去 １
４ꎬ第( ) 根绳子剩
余的更长ꎮ
７.(选做题)有两桶油ꎬ一共３３
５Ｌꎬ其中一桶油
的体积是另一桶油体积的 ４
７ꎬ两桶油的体积
分别是多少升?
数学六年级上ＲＪ
６
６分数乘小数
１.填空ꎮ
(１) 计算 ２.４×２
５时ꎬ把２.４ 化为分数ꎬ算式是
( ) ×２
５ꎬ或 者 把 ２
５化 为 小 数ꎬ算 式 是
２.４×( )ꎮ
(２) ２. ４ ｔ 的１
６是( ) ｔꎬ ０. ５ ｍ 的４
５是
( )ｍꎮ
(３)一台压路机每小时压路 ２１
２ｋｍꎬ４.８小时
压路( )ｋｍꎮ
２.新趋势 评价说明 上课时老师引导同学们用
多种方法计算 ３
４×１.４ꎬ同学们积极发言ꎬ请你
判断以下几位同学的计算过程和结果是否正
确ꎬ并使用一种不同的方法进行计算ꎮ
小明:３
４×１.４ ＝３
４×１０
１４ ＝１５
２８ ( )
小白:３
４×１.４ ＝３
４
２
×１２
１
５＝１３
１０ ( )
小兰:３
４×１.４ ＝３
４
１
×１.４
０.３５ ＝１.０５ ( )
你:３
４×１.４ ＝
３.计算ꎮ (结果写成分数或者小数)
１.８×５
６＝ ３
７×０.２ ＝ ２
５×０.７１ ＝
３
２×４.２ ＝０.６３×９
７＝３.５×５
７＝
４.新情境 生活百科 人体各部位之间存在着有
趣的关系ꎬ一般来说身高的 １
７等于脚长ꎮ笑笑的
身高为 １.５４ ｍꎬ她的脚长大约是多少厘米?
５.游泳馆内有一个长方体泳池ꎬ长是 ２５.８ ｍꎬ宽
是长的 １
３ꎬ深是长的 １
９ꎮ这个泳池的占地面积
是多少平方米?
６.有甲、乙两个仓库ꎬ甲仓库存粮量 ７.２ ｔꎬ如果从
甲仓库中取出 １
９放入乙仓库ꎬ那么两个仓库的
粮食质量相等ꎮ乙仓库原来有( )ｔ 存粮ꎮ
链接“提优秘籍”Ｐ２ 例２
７.(选做题)张 大 爷、李大爷和黄大爷各有
１２.４５ ｍ２的菜地用来种西红柿和黄瓜ꎬ其中
张大爷用菜地的 １
５种西红柿ꎬ李大爷用于种
西红柿的菜地面积和黄大爷用于种黄
瓜的菜地面 积 相 等ꎮ他们三家一共种了
( )ｍ２的西红柿ꎮ (先画一画再填空)
第１单元 分数乘法
７
７分数混合运算
１.新趋势 算理理解 姐姐和妹妹分别从家和图
书馆同时骑车出发ꎬ姐姐每分钟行 １
４ｋｍꎬ妹妹
每分钟行 １
５ｋｍꎬ１０ 分钟后ꎬ两人相遇ꎮ家与图
书馆的距离是多少千米?
欢欢这样列式:１
４×１０＋１
５×１０
乐乐这样列式:
(
１
４＋１
５
)
×１０
(１)欢欢:先分别算出( )
和( )ꎬ再算出家与图书馆
的距离ꎮ计算时先算( ) 法ꎬ再算( )
法ꎬ结果是( )ｋｍꎮ
(２)乐乐:先算出( )ꎬ再算
出家与图书馆的距离ꎮ计算时先算( )
法ꎬ再算( )法ꎬ结果是( )ｋｍꎮ
２.计算下面各题ꎮ
１
４＋３
４×５
６
(
１
５－１
１０
)
×１０
７
９×７
４－３
４×２
９
１
８×
(
４－３
４
)
３.计算下面图形的面积ꎮ
４.为庆祝即将到来的国庆节ꎬ手工小组的成员小
新和小兰编织了一些手工艺品ꎬ用来装饰教
室ꎮ每个手工艺品需要 ３
８ｍ的彩带ꎬ小新和
小兰共需要多少米的彩带?
５.(名校期末真题)近百年来ꎬ洞庭湖的面积不断
缩 减ꎮ在１８９０ 年 时ꎬ洞 庭 湖 的 面 积 约 为
５４００ ｋｍ２ꎬ现在洞庭湖的面积比 １８９０ 年时的 １
２
还少 ８６ ｋｍ２ꎮ现在洞庭湖的面积大约是多少
平方千米?
６.小凯用 ５个同样大小的正方形可以拼成一个
长方形ꎮ如果正方形的边长是 ５
６ｄｍꎬ那么这
个长方形的周长是( )ｄｍꎮ
７.(选做题)用 你 喜 欢 的 方 法 计 算 下 面 的
算式ꎮ
１
５×７＋１
７×９＋１
９×１１＋１
１１×１３＋１
１３×１５
声明：
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分类：小学
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