【20秋下阿丘学堂】五年级全国数学目标S班-阿丘学堂

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目 录
阿丘学堂每讲的后几道题会比较有挑战性，是专门针对学有余力、
想要寻求更多挑战的小朋友设计的，同学们酌情挑战哦！
第 9 讲 列方程解决问题（三） ························ 1
第 10 讲 比例法解决图形问题（二） ····················· 7
第 11 讲 比例法解决图形问题（三） ···················· 16
第 12 讲 因倍质合综合（二） ························· 25
第 13 讲 选人排队问题综合 ·························· 31
第 14 讲 比例法解行程初步 ·························· 37
第 15 讲 神奇的“9”································ 43
参考答案 ·································· 50
学而思口算 ································ 59
1
第9讲 列方程解决问题（三）
≈
第 9 讲
第9讲
第 9 讲
第9讲
第 9 讲
第9讲
第 9 讲
第9讲
第 9 讲
第9讲
第 9 讲
第9讲
第 9 讲
第9讲
第 9 讲
第9讲
第 9 讲
列方程解决
列方程解决
列方程解决
列方程解决
列方程解决
列方程解决
列方程解决
列方程解决
列方程解决
列方程解决
列方程解决
列方程解决
列方程解决
列方程解决
列方程解决
列方程解决
列方程解决
问题（三）
问题（三）
问题（三）
问题（三）
问题（三）
问题（三）
问题（三）
问题（三）
问题（三）
问题（三）
问题（三）
问题（三）
问题（三）
问题（三）
问题（三）
问题（三）
问题（三）
2
1. 小文家养了一些鸡和兔，已知鸡比兔多 48 只，而鸡脚比兔脚多 38 只。那么小文家鸡有
只，兔有 只。
2. 少先队员植树，如果每人种 5棵树，还多 3棵树；如果其中 2人每人种 4棵，其余每人种 6棵，就恰
好种完。少先队员有 人，树有 棵。
3. 今年兄弟俩人的岁数加起来是 55 岁，曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数
恰好是弟弟的两倍，那么哥哥今年 岁，弟弟今年 岁。
3
4. 11 块相同的白色木板拼成图中的样子，阴影部分为空缺部分，补上空缺后的大长方形的长、宽分别
是38 厘米和 23 厘米，图中的阴影面积是 平方厘米。
5. 有大、中、小三种包装的筷子 27 盒，它们分别装有 18 双、12 双、8双筷子，一共装有 330 双筷子，其
中小盒数是中盒数的 2倍。则大盒有 盒，中盒有 盒，小盒有 盒。
6. 甲、乙两桶油，如果从甲桶中倒 7千克给乙桶，那么甲桶中油重是乙桶中油重的 2倍；如果从乙桶中
倒1千克给甲桶，那么甲桶中油重是乙桶中油重的 4倍。问：甲、乙桶中油重原来是多少？（列方程
组解应用题）
4
7. 丢番图的墓志：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了他所经历的道路。上帝给予的
童年占六分之一。又过十二分之一，两颊长胡。再过七分之一，点燃结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，
可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，
他也走完了人生的旅途。”则丢番图去世时的年龄是 岁。
8. 某运输队运一批大米。第一天运走总数的四分之一多 30 袋，第二天运走总数的三分之一少 20 袋，
第一天比第二天多运 10 袋。则这批大米原来一共有 袋。
9. 有若干名学生上体育课，体育老师规定每两人合用一个排球，每三人合用一个足球，每四人合用一个
篮球，已知排球、足球、篮球共用了 26 个.则有 名学生上体育课.
5
10.甲、乙两个班一共有 84 人，甲班人数的 5
8与乙班人数的 3
4共有 57 人，求两班人数。
11.把金放在水里称，其重量减轻 1
19 ；把银放在水里称，其重量减轻 1
10 。现有一块金银合金重 480 克，
放在水里称共减轻了 30 克。这块合金含金 克，含银 克。
12.某鞋店有旅游鞋和皮鞋共 400 双，在售出旅游鞋的 1
4后，又采购来 70 双皮鞋，此时皮鞋数量恰好是
旅游鞋数量的 2倍。那么原来旅游鞋和皮鞋两种鞋各有 双、 双。
6
13.学校组织学生到红石榴村帮助村民收花生，第一天收获所有花生地的 1
4又7亩，第二天收获余下的
2
5又2亩，这样还剩全部花生地的 5
18 没有收获。则原有花生地 亩。
14.有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的 1
3放在一起是 13 公顷，麦地的一半和菜地的 1
3放在
一起是 12 公顷。那么，菜地是 公顷。
15.某工厂第一车间比第二车间人数的 4
5少30 人，如果从第二车间调出 10 人到第一车间去，则第一车
间人数是第二车间人数的 3
4，那么第一车间原来有 人，第二车间原来有 人。
7
第10 讲 比例法解决图形问题（二）
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第 10 讲
第 10 讲
第 10 讲
第 10 讲
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第 10 讲
第 10 讲
第 10 讲
第 10 讲
第 10 讲
第 10 讲
第 10 讲
第 10 讲
第 10 讲
第 10 讲
第 10 讲
第 10 讲
比例法解决
比例法解决
比例法解决
比例法解决
比例法解决
比例法解决
比例法解决
比例法解决
比例法解决
比例法解决
比例法解决
比例法解决
比例法解决
比例法解决
比例法解决
比例法解决
比例法解决
图形问题
图形问题
图形问题
图形问题
图形问题
图形问题
图形问题
图形问题
图形问题
图形问题
图形问题
图形问题
图形问题
图形问题
图形问题
图形问题
图形问题
（二）
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（二）
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（二）
（二）
（二）
（二）
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（二）
（二）
（二）
8
1. 如图，因为 S1
S2
=OD
OB ，
S4
S3
=OD
OB ，所以 S1
S2
=OD
OB =S4
S3
，可得到 S1×S3=S2×S4。根据此结论，回答下
列问题：
（1）若 S1=10，S2=20，S3=40，则 S4=。
（2）若 AO =1，BO =2，CO =3，DO =2，则 S△ABD :S△BCD =:，S△ACD :S△ABC =
:。
2. 在四边形 ABCD 中，已知 AO :OC =1 : 4，OD :OB =2 : 3，S△AOB =6，那么 S△BOC =，
S△ABD =，S△BCD =。
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