21春上讲义五年级全国数学目标A加班

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空间想象
第1讲 魔方的大小——长正方体体积··········· 2
数感认知
第2讲 停电不停学——奇偶性··············· 18
实践应用
第3讲 因倍质合综合——综合训练············ 36
实践应用
第4讲 齿轮王国——因倍质合进阶············ 54
图形应用
第5讲 小乌鸦找水喝——水中浸物············ 70
图形应用
第6讲 冰雕艺术——长、正方体综合··········· 86
实践应用
第7讲 期中复习························ 102
逻辑推理
第8讲 体育比赛中的积分制——积分制 ······· 118
运算求解
第9讲 小院里的艺术——分数加减法混合运算 ·· 134
第1讲 魔方的大小——长正方体体积
学而思数学思维 目标 A+ 班·五年级（全国版） 「春」
6
PART
1长正方体的体积
【知识点 1】认识体积
1. 体积：物体所占空间的大小。
【知识点 2】长正方体的体积单位
1. 体积单位
常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成 cm3、dm3、m3。
2. 体积单位换算
1dm3=1000cm31m3=1000dm3
【知识点 3】长正方体的体积
1. 长方体
长方体的体积 =长×宽×高
长方体的体积 =底面积 ×高
如果用字母 V表示长方体的体积，用 a、b、h、S分别表示长方体的长、宽、高、底面积，那
么长方体的体积计算公式可以写成：V=a·b·h=Sh。
2. 正方体
正方体的体积 =棱长 ×棱长 ×棱长
正方体的体积 =底面积 ×棱长
如果用字母 V表示正方体的体积，用 a、S分别表示正方体的棱长、底面积，那么正方
体的体积计算公式可以写成：V=a·a·a=Sa。
（a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示 3个a相乘。）
第 1 讲 魔方的大小——长正方体体积
7
例题 1
结合生活实际，在下面的横线上填适当的单位。
（1）一台电冰箱的体积大约是 450 。
（2）一个墨水盒的体积大约是 168 。
（3）一个运货集装箱的体积约是 8。
（4）如果将体积是 1dm3的正方体切成体积是 1cm3的小正方体，最多可以切成 块。
如果将体积是 1m3的正方体切成体积是 1dm3的小正方体，最多可以切成 块。
如果将体积是 1m3的正方体切成体积是 1cm3的小正方体，最多可以切成 块。
学而思数学思维 目标 A+ 班·五年级（全国版） 「春」
8
例题 2
许多发现，只要数出图形的块数，就能知道这个图形的体积，那么长方体的体积是不是也可以
这么求呢？于是他用这些棱长是 1cm 的正方体木块摆成了下面的几个长方体，请完成下表：
数小方块的时候可以先分层数，再求和。
想一想 ?
寻找规律：长正方体的体积与长、宽、高有什么关系呢？
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