平顶山郏六年级上学期期末数学试卷

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2022-2023 学年河南省平顶山市郏县六年级（上）期末数学试卷
一、细心填空。（每空 1分，共 28 分）
1．（5分）9÷　 　＝0.6＝　 　：35＝ ＝　 　%＝　 　折。
2．（3分）
0.25 立方米＝　 　升 升＝　 　毫升 40 分＝　 　时
3．（4分）24 千克的 是 　 　千克； 　 　升的 是 6升； 　 　千克比 60 千
克多 ；60 千克比 　 　千克少 20%。
4．（2分）把 ：0.75 化成最简整数比是 　 　，比值是 　 　。
5．（2分）在 、3.149 、π、315% 这些数中，最大的 数 是 　 　 ， 最小 的 数 是
。
6．（2分）一个三角形的三个内角度数的比是 3：1：2，而其中最小的一个角是 　 　°，
则按角的大小分，这是一个 　 　三角形。
7．（1分）六（2）班有 50 人，其中有 47 人接种了新冠疫苗　 　%。
8．（2分）王叔叔因一项科技发明，获得了 5000 元奖金。按规定应缴纳 20%的个人所得
税，王叔叔实际获得奖金 　 　元；他把实得奖金存入银行，定期三年，到期他应得
到本金和利息一共 　 　元。
9．（2分）李叔叔把 960 毫升果汁倒入 6个小杯和 2个大杯，正好都倒满。已知小杯的容
量是大杯的 ，小杯的容量是　 　毫升，大杯的容量是　 　毫升。
10．（2分）李东从甲地步行到乙地，行了全程的 ，正好行了 480 米　 　米，再行
米到达全程的中点。
11．（2分）疫情网课中，王老师通过微信小管家程序发布了一道思考题，在全班同学提
交答案后，王老师表扬了做对的 44 位同学。这个班有学生 　 　人，这一题回答错
误的有 　 　人。
12．（1分）一个长方体，如果高减少 2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减
少64 平方厘米。原来长方体的体积是 　 　立方厘米。
二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共 10 分）
13．（2分）下面不是正方体的展开图的是（　　）
A．B．
C．D．
14．（2分）一个比的前项是 5，如果前项增加 10，要使比值不变（　　）
A．增加 10 B．乘 3 C．乘 2
15．（2分）某产品说明书上标注包装尺寸为 590×505×1400（mm），它们分别表示这个长
方体的长、宽、高，根据这组数据（　　）
A．一台电视机 B．一台冰箱 C．一部手机
16．（2分）有一道古题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足（　　）
A．鸡 14 只，兔 21 只B．鸡 21 只，兔 14 只
C．鸡 23 只，兔 12 只D．鸡 12 只，兔 23 只
17．（2分）下面说法中正确的有（　　）句。
①树叶长和宽的比值越大，树叶就越狭长。
②男生比女生多 ，则女生比男生少 。
③甲学校的近视率是 35%，乙学校的近视率是 40%，说明乙学校近视的人数一定比甲
学校多。
④一个长方形的长和宽分别增加 ，新长方形的面积是原来长方形的 。
A．1 B．2 C．3
三、计算。（25 分）
18．（4分）直接写出得数。
8× ＝×＝+＝1÷7+ ＝
0÷ ＝+＝2÷50%＝×÷×＝
19．（12 分）计算下面各题，能简便的要简便。
÷[（+）× ] （﹣+）×48
÷4+ × 3﹣÷﹣
20．（9分）解方程。
1 75%﹣x＝0.4 80%x+x＝0.72 x÷＝
四、操作与实践。（8分）
21．（4分）如图是长方体表面展开图的一部分。（每个小方格表示 1平方厘米）
（1）请在虚线①、②的旁边将长方体的展开图补充完整。
（2）这个长方体的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。
22．（4分）如图中每个小方格的边长表示 1厘米。
（1）先在图中画一个面积是 12 平方厘米、底与高的比是 3：2的三角形。
（2）在所画的三角形中画一条线段，把三角形分成两部分，使得两部分面积比是 2：
1。
五、解决问题。（29 分）
23．（8分）学校新建一个长方体游泳池，从里面量底面长 50 米、宽 25 米、高 2米。
（1）在游泳池的底面和侧面贴一层瓷砖，如果每平方米瓷砖的价格是40 元，那么一共
需要多少元？
（2）如果每立方米的水重 1吨，那么在游泳池中注入多少吨水，才能使水深 1.6 米？
24．（5分）学校器材室要购买 30 个足球。彭老师去了两个体育用品店咨询，足球的单价
都是 50 元/个，但优惠方式不同。A店是打九折出售，去哪个店购买比较划算？
25．（5分）随着快递行业的迅速发展，物流自动化已是大趋势。一种智能物流自动分拣
系统 小时可以分拣，照这样计算，该系统分拣36 万件货物需要多少小时？
26．（6分）张老师从上海乘飞机到北京，票价打八折后是 960 元。航空公司规定：每位
乘客，携带行李超过20 千克的部分
（1）上海到北京飞机票的原价是多少元？
（2）张老师带了26 千克行李，应付行李费多少元？
27．（5分）图书馆原有一些学生在看书，其中女生人数占60%，从图书馆走出 9名女生
后 。原来图书馆里有女生多少人？
2022-2023 学年河南省平顶山市郏县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心填空。（每空 1分，共 28 分）
1．【分析】把0.6 化成分数并化简是 ，根据分数的基本性质，分子、分母都乘 4就是 ；
根据分数与除法的关系， ＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 3就是
9÷15；根据比与分数的关系， ＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 7就是
21：35；把 0.6 的小数点向右移动两位添上百分号就是 60%；根据折扣的意义，60%就
是六折。
【解答】解：9÷15＝0.6＝21：35＝ ＝60%＝六折。
故答案为：15，21，60，六。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利
用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．【分析】1立方米＝1000 立方分米＝1000 升，1立方分米＝1升＝1000 立方厘米，1时
＝60 秒分，利用单位之间的换算的方法：大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小
单位换算成大单位要除以它们之间的进率，据此解答。
【解答】解：
0.25 立方米＝250 升升＝600 毫升 40 分＝ 时
故答案为：250，600， 。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间
的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
3．【分析】求24 千克的 是多少千克，就是求24 乘 的积；求多少升的 是 6升，就是
求6除以 的商；求多少千克比 60 千克多 ，就是求60 乘（1+ ）的积；求60 千克比
多少千克少 20%，就是求60 除以（1 20%﹣）的商，据此解答。
【解答】解：24× ＝18（千克）
8＝4（升）
60×（1+ ）
＝60×
＝80（千克）
60÷（8 20%﹣）
＝60÷80%
＝75（千克）
答：24 千克的 是 18 千克 是 6升 ；60 千克比 75 千克少 20%。
故答案为：18；9；80。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求
这个数，用除法计算；求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比
一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
4．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数
（0除外）比值不变；
（2）求比值，用比的前项除以后项即可。
【解答】解：（1） ：2.75
＝（ ×12）：（2.75×12）
＝8：9
（2） ：0.75
＝÷0.75
＝
故答案为：8：3， 。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，
它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小
数或分数。
5．【分析】首先把 、315%化成小数，再求出 π的近似值，然后再根据小数的大小比较
方法，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的
数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，解答即可。
【解答】解：≈3.2857
π≈3.1416
315%＝3.15
因为 3.2857＞4.15＞3.149＞3.1416
所以在 、3.149、π，最大的数 。
故答案为： ，π。
【点评】此题考查了分数、百分数、小数的大小比较，同时还考查了分数、百分数、小
数的互化。
6．【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是 180°，把 180°平均分成
（3+1+2）份，先用除法求出 1份的度数，即这个三角形最小角的度数，再用乘法求出 3
份的度数，即这个三角形最大角的度数，根据这个三角形最大角的度数即可对这个三角
形按角分类。
【解答】解：180°÷（3+1+5）
＝180°÷6
＝30°
30°×3＝90°
答：最小的一个角是 30°，则按角的大小分。
故答案为：30，直角。
【点评】此题考查的知识点：三角形内角和定理、按比例分配问题、三角形的（按角）
分类。
7．【分析】根据题意可知：接种率＝接种人数÷全班人数×100%，代入数值解答即可。
【解答】解：47÷50×100%＝94%
答：接种率是 94%。
故答案为：94。
【点评】本题考查了百分率应用题，解答本题的关键是熟知公式：接种率＝接种人数÷
全班人数×100%。
8．【分析】个人所得税＝奖金×税率，列出算式求出个人所得税，实际奖金＝5000﹣个人
所得税。把实际奖金当作本金，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，由此代入
数据，即可求出。
【解答】解：5000×（1 20%﹣）
＝5000×80%
＝4000（元）
4000+4000×2.75%×6
＝4000+12000×2.75%
＝4000+330
＝4330（元）
答：王叔叔实际获得奖金 4000 元；到期他应得到本金和利息一共 4330 元。
故答案为：4000，4330。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金+本金×利率×存期，
找清数据，代入公式计算即可。
9．【分析】已知小杯的容量是大杯的 ，也就是说倒满 3个小杯相当于倒满一大杯，倒满
6个小杯相当于倒满 2个大杯，所以李叔叔把 960 毫升果汁倒入 6个小杯和 2个大杯，
正好都倒满，相当于把960 毫升倒满 4个大杯，据此列式解答即可。
【解答】解：因为小杯的容量是大杯的 ，所以倒满 5个小杯相当于倒满 2个大杯。
960÷（2+2）
＝960÷4
240（毫升）
240× ＝80（毫升）
答：小杯的容量是 80 毫升，大杯的容量是 240 毫升。
故答案为：80，240。
【点评】此题考查了简单的等量代换问题，用一个量代替另一个量是解决此类问题的关
键。
10．【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，根据分数除法的意义，用480 米除以 ，
就是从甲地到乙地的全程；根据分数乘法的意义，用全程乘 ，再减已行的 480 米，据
此解答。
【解答】解：480÷ ＝1200（米）
1200× 480﹣
＝600 480﹣
＝120（米）
答：全程有 1200 米，再行 120 米到达全程的中点。
故答案为：1200，120。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求
一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
11．【分析】运用表扬的人数除以正确率即可得到全班人数，总人数减去做对的人数即可
得到错误人数。
【解答】解：44÷80%
＝44÷0.8
＝55（人）
55 44﹣＝11（人）
答：这个班有学生 55 人，这一题回答错误的有 11 人。
故答案为：55，11。
【点评】本题考查了百分数的除法的应用，注意表扬的都是答题正确的。
12．【分析】根据高减少 2厘米，就变成一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积
减少的 4个面是相同的，根据已知表面积减少 56 平方厘米，56÷4÷2＝7（厘米），求出
减少面的宽（长方体的底面边长），也就是剩下的正方体的棱长，原来长方体的高比底
面边长多 2厘米，据此可以求出长方体的高，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据
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