南阳唐河六年级上学期期末数学试卷

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2022-2023 学年河南省南阳市唐河县六年级（上）期末数学试卷
一、填空。
1．（2分）　 　公顷比 25 公顷少 ；4.2 千克比 　 　多 。
2．（2分）8：10＝ ＝40÷　 　＝　 　%＝　 　（填小数）
3．（2分）一个半圆的半径是 3cm，它的周长是　 　，面积是　 　．
4．（2分）一套运动服共 300 元，其中裤子的价格是上衣的 ，上衣的价格是 　 　元，
裤子的价格是 　 　元。
5．（2分）一杯 250ml 的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的 。
一个成年人一天大约需要多少钙质？
6．（2分）在一张长 25 厘米，宽 15 厘米的长方形铁皮上最多能截取 　 　个半径是 2
厘米的圆。
7．（2分）把 0.125： 化成最简单的整数比是　 　，比值是　 　．
8．（2分）甲、乙两数的比是 4：5，则甲数比乙数少　 　%，乙数比甲数多　 　%．
9．（2分）一堆煤运走了它的 ，还剩 40 吨，这堆煤有 　 　吨。
10．（2分）李平家用 600kg 稻谷碾出 420kg 大米．他家稻谷的出米率是多少？
11．（2分）从公园到超市，小明用 15 分钟，小红用 18 分钟，小明和小红所用的时间比是
，速度比是 　 　。
12．（2分）如图：1张桌子可以坐下 8人，2张桌子拼起来可以坐下 12 人，8张这样的桌
子拼起来能够坐下 　 　人；要想坐下 48 人，至少需要 　 　张桌子拼起来。
二、选择题。
13．（2分）要反映六（1）班同学喜欢《中国诗词大会》节目的人数占全班总人数的百分
比，应选择（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
14．（2分）要画一个周长是 43.96cm 的圆，所用圆规两脚张开的距离应是（　　）cm。
A．7 B．14 C．6 D．12
15．（2分） + + + + +……+ ＝（　　）
A．B．1 C．D．无法计算
16．（2分）一根绳子，剪去它的 ，还剩 米，剪去的与剩下的比较（　　）
A．剪去的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法比较
17．（2分）在一个正方形里面画一个最大的圆，这个正方形和圆的面积比是（　　）
A．1：4 B．4：1 C．4：πD．π：4
18．（2分）李好的爸爸做服装生意，他卖出了两件标价都是 990 元的大衣，一件赚了
10%，一件赔了 10%，这两件衣服卖出后，李好的爸爸（　　）
A．赚了 B．赔了
C．不赚不赔 D．是赚是赔不能确定
19．（2分）下面图形中对称轴条数最多的是（　　）
A．正方形 B．圆 C．长方形 D．等边三角形
20．（2分）某方便面的广告语这样说：“赠量 25%，加量不加价．”一袋方便面现在的
质量是 120 克，赠量前是（　　）克．
A．96 B．100 C．150 D．90
三、计算题
21．（12 分）计算下面各题。（能简算的要简算）
① ②
③5.5× ④
22．（12 分）解方程。
①x+25%x＝80 ②80%x0.4×1.2﹣＝1.2
③4（6x+3）＝60
④x÷＝
23．（6分）如图是由两个相同的半圆叠拼而成的。已知△ABC 是一个等腰直角三角形，
AB＝BC＝10dm。图中涂色部分的面积是多少平方分米？
四、解决问题。
24．（5分）一列高速列车的速度是 300 千米/时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的 ，
是一架喷气式飞机的 。这架喷气式飞机的速度是多少？
25．（5分）一个圆的周长是 62.8m，半径增加了 2m后，面积增加了多少？
26．（5分）为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽．团结路的路宽由原来的
12m增加到 25m，拓宽了百分之几？
27．（5分）元旦节，丽丽一家四口和小红一家三口自驾游，一共花费 2835 元，两家决定
按人数分摊费用，丽丽一家应付多少钱？
28．（5分）一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10
小时可运完．用小卡车单独运，要几小时运完？（浙江常山县）
29．（5分）一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的 ，第二天行驶了450 千米，这
时已行路程和剩下路程的比是 3：7，甲、乙两地相距多少千米？
2022-2023 学年河南省南阳市唐河县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．（2分）　 20 　 公顷比 25 公顷少 ；4.2 千克比 　 3
千克　 多 。
【分析】根据分数乘除法的意义解答即可。
【解答】解：25×（1﹣）
＝25×
＝20（公顷）
4.2÷（1+ ）
＝4.2÷
＝3（千克）
故答案为：20；3千克。
【点评】解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。已知一个数的几分之几
是多少，求这个数用除法计算。
2．（2分）8：10＝ ＝40÷　 50 　 ＝　 80 　 %＝　 0.8 　 （填小数）
【分析】再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以2，即可得出8：10＝4：5，
再把分数的分子和分母同时乘以10， ＝40÷50，再用8÷10＝0.8 即可化为小数，再把
小数的小数点向右移动两位，加上百分号化为百分数．
【解答】解：8：10＝ ＝40÷50＝80%＝0.8
故答案为：4；50；80；0.8．
【点评】本题根据分数的基本性质，以及分数与除法、小数之间的关系进行求解．
3．（2分）一个半圆的半径是 3cm，它的周长是　 15.42
厘米　 ，面积是　 14.13
平方厘米
．
【分析】（1）根据半圆的周长公式C＝πr+d列出算式求解；
（2）先求出半径，再根据半圆的面积公式S＝πr2÷2 列出算式求解．
【解答】解：（1）3.14×3+3×2
＝9.42+6
＝15.42（厘米）
（2）3.14×32÷2＝14.13（平方厘米）．
答：这个半圆的周长是 15.42 厘米，面积是 14.13 平方厘米；
故答案为：15.42 厘米，14.13 平方厘米．
【点评】考查了半圆的周长和半圆的面积，熟悉公式是解题的关键．
4．（2分）一套运动服共 300 元，其中裤子的价格是上衣的 ，上衣的价格是 　 180 　 元，
裤子的价格是 　 120 　 元。
【分析】把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是 ，这套运动服的价格是（1+
），根据分数除法的意义，用这套运动服的价格（300 元）除以（1+ ）就是上衣的价
格，再根据分数乘法的意义，用上衣的价格乘 就是裤子的价格。
【解答】解：300÷（1+ ）
＝300÷
＝180（元）
180× ＝120（元）
答：上衣的价格是 180 元，裤子的价格是 120 元。
故答案为：180，120。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个
数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
5．（2分）一杯 250ml 的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的 。
一个成年人一天大约需要多少钙质？
【分析】把一个成年人一天所需钙质的重量看作单位“1”，依据题意可得：g的钙质
占一个成年人一天所需钙质的 ，依据分数除法意义即可解答。
【解答】解： （g）
答：一个成年人一天大约需要 g钙质。
【点评】本题考查分数除法的计算及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，
用除法计算。
6．（2分）在一张长 25 厘米，宽 15 厘米的长方形铁皮上最多能截取 　 18 　 个半径是 2厘
米的圆。
【分析】截取圆就相当于截取直径为（2×2）的正方形，沿着宽可以截取（15÷4）的整
数个圆，沿着长可以截取（25÷4）的整数个圆，总共可以截取圆的个数是沿着宽截取的
个数乘沿着长截取的个数的乘积。
【解答】解：25÷（2×2）≈6（个）
15÷（2×2）≈3（个）
6×3＝18（个）
答：最多能截取 18 个半径是 2厘米的圆。
故答案为：18。
【点评】熟悉长方形、正方形、圆的特征是解决本题的关键。
7．（2分）把 0.125： 化成最简单的整数比是　 1 ： 5 　 ，比值是　 0.2 　 ．
【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数
（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可．
【解答】解：0.125：
＝ ：
＝（ ×8）：（ ×8）
＝1：5；
0.125：
＝÷
＝×
＝0.2．
故答案为：1：5；0.2．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，
它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小
数或分数．
8．（2分）甲、乙两数的比是 4：5，则甲数比乙数少　 20 　 %，乙数比甲数多　 25 　 %．
【分析】甲、乙两数的比是 4：5，把甲数看成4份，乙数就是5份，先求出甲乙两数的
差，再用差除以乙数，就是甲数比乙数少百分之几，用差除以甲数就是乙数比甲数多百
分之几。
【解答】解：5 4﹣＝1
1÷5＝20%
1÷4＝25%
答：甲数比乙数少 20%，乙数比甲数多 25%。
故答案为：20，25。
【点评】本题先把比看成份数，再根据求一个数是另一个数的百分之几求解。
9．（2分）一堆煤运走了它的 ，还剩 40 吨，这堆煤有 　 64 　 吨。
【分析】把这堆煤的吨数看作单位“1”，剩下的 40 吨相当于这堆煤的（1﹣），根据
分数除法的意义，用 40 吨除以（1﹣）就是这堆煤的吨数。
【解答】解：40÷（1﹣）
＝40÷
＝64（吨）
答：这堆煤有 64 吨。
故答案为：64。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，
用已知数除以它所对应的分率。
10．（2分）李平家用 600kg 稻谷碾出 420kg 大米．他家稻谷的出米率是多少？
【分析】根据百分率的意义，出米率＝ ，据所给条件代入数据计算
即可．
【解答】解：420÷600×100%，
＝0.7×100%，
＝70%；
答：他家稻谷的出米率是 70%．
【点评】解答此题注意合格率、出米率、出勤率等一般用百分率来表示，它们最高不会
超过100%．
11．（2分）从公园到超市，小明用 15 分钟，小红用 18 分钟，小明和小红所用的时间比是
5 ： 6 　 ，速度比是 　 6 ： 5 　 。
【分析】根据比的意义即可写出小明、小红所用时间的比，再化成最简整数比；把从公
园到超市的距离看作“1”，根据“速度＝ ”即可分别求出小明、小红的速度，根
据比的意义即可写出小明、小红速度的比，再化成最简整数比。
【解答】解：15：18＝5：6
： ＝6：5
答：小明和小红所用的时间比是 5：6，速度比是 6：5。
故答案为：5：6，6：5。
【点评】此题考查了比的意义及化简。由于路程一定时，速度与时间成反比例关系，二
人所用时间比的前、后项交换位置所得到的比就是速度比。
12．（2分）如图：1张桌子可以坐下 8人，2张桌子拼起来可以坐下 12 人，8张这样的桌
子拼起来能够坐下 　 36 　 人；要想坐下 48 人，至少需要 　 11 　 张桌子拼起来。
【分析】观察图形发现：第1张桌子可以坐下 8人，每多1张桌子就多坐 4人，则拼 n
张桌子，能坐（4n+4）个人；据此解答即可。
【解答】解：8×4+4
＝32+4
＝36（人）
（48 4﹣）÷4
＝44÷4
＝11（张）
答：8张这样的桌子拼起来能够坐下 36 人；要想坐下 48 人，至少需要 11 张桌子拼起来。
故答案为：36，11。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1张桌子就多坐 4人是解本题的关
键。
二、选择题。
13．（2分）要反映六（1）班同学喜欢《中国诗词大会》节目的人数占全班总人数的百分
比，应选择（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，
而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况
选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【解答】解：要反映六（1）班同学喜欢《中国诗词大会》节目的人数占全班总人数的
百分比，应选择扇形统计图。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
14．（2分）要画一个周长是 43.96cm 的圆，所用圆规两脚张开的距离应是（　　）cm。
A．7 B．14 C．6 D．12
【分析】因为画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径，利用圆的周长公式：C＝2πr，计
算圆的半径即可。
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