三年级数学上册 5.周长 （含详解）（北师大版）

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北师大版小学三年级数学上册期末复习专题讲义
周长
【知识点归纳】
1.长方形的周长
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母 C来表示．
计算方法：
① 周长=长+宽+长+宽
② 周长=长×2+宽×2
③ 周长=（长+宽）×2．
【典例分析】
例1：用一根长 38 厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（　　）种围法．
A、7B、8C、9D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整
数”进行推算即可．
解：长方形的周长=（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2=19（厘米）
由此可知：1+18=19、2+17=19、3+16=19、4+15=19、5+14=19
6+13=19、7+12=19、8+11=19、9+10=19．
一共有 9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为 20 米的长方形，如果把它的长和宽都增加 5米，那么它的周长增加（　　）
A、10 米}}}}}}}}}B、20 米}}}}}}}}}C、30 米}}}}}}}}}D、40
米
分析：抓住“长和宽都增加 5米”，那么周长就增加了 2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选
择正确答案．
解：（5+5）×2
=10×2
=20（米）；
答：那么它的周长增加 20 米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
2．正方形的周长
正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是 4条边都相等，所以正方形周长=边长
×4．
用字母表示为 c=4a．
【典例分析】
例 1：正方形的边长是周长的（　　）
A、 }}}}}}}} B、 }}}} }}} C、 }} }}} D、
分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的 4 条边都相等，所以正方形的
边长是周长的 ．
解：正方形的周长=边长×4，所以正方形的边长是周长的 ．
故选：A．
点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的 4 倍即可
得出二者的关系．
例2：一个边长 2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为 2厘米的小正方形，那么它周长
与原来比，结果是（　　）
A、减小}}}}}}}}}}B、不变}}}}}}}}}}C、增加
分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．
解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．
故选：B．
点评：此题考查学生对空间的想象力．
【解题思路点拔】
常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．
同步测试
一．选择题（共 10 小题）
1．长 8厘米，周长 20 厘米的长方形，它的宽是（　　）
A．12 厘米 B．2厘米 C．4厘米
2．长方形的周长是 18 厘米，长和宽可能是（　　）
A．2厘米和 9厘米 B．3厘米和 15 厘米
C．4厘米和 5厘米
3．用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头处长 25 厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（　　）分米的丝带
比较合理．
A．10 B．21.5 C．23 D．30
4．一个正方形的边长增加了 3厘米，则周长增加（　　）厘米．
A．3 B．6 C．9 D．12
5．做 3个边长是 5厘米的正方形铁丝框，一共需要（　　）厘米的铁丝．
A．15 B．20 C．60
6．下面的图形是用同样大小的长方形纸片剪成的，估计一下它们的周长，（　　）最长．
A．B．
C．
7．一个长方形的长是 5厘米，宽是 3厘米，计算它的周长的错误列式是（　　）
A．5×2+3×2 B．（5+3）×2 C．5+5+3+3 D．5+3×2
8．一个长方形的长是 12 厘米，它比宽长 3厘米，这个长方形的周长是（　　）
A．36 厘米 B．42 厘米 C．54 厘米
9．下面图形中，周长与的周长相等的有（　　）个图形．
A．2 B．3 C．4
10．学校足球场是长方形的，长 100 米，宽 75 米．洋洋沿着足球场跑了 2圈，一共跑了（　　）
米．
A．100×2+75×2 B．（100+75）×2 C．（100+75）×4
二．填空题（共 8小题）
11．一张长方形的纸正好可以裁成两张边长 8厘米的正方形，原来长方形的周长是　 
　 厘米．
12．用一根彩带沿一个边长是 12 厘米的正方形画框的四周绕了一圈还剩 2厘米，这根彩带长
分米．
13．一个长方形花圃的长是 9米，是宽的 3倍，花圃的周长是　 
　 米．
14．一个长方形相邻两条边的长度之和是 13 厘米，它的周长是　 
　 厘米．
15．在如图的长方形中剪出一个最大的正方形，剪出的正方形周长是　 
　 ，剩下图形的周长是
．
16．用一根 80 厘米长的绳子围成一个长方形，长方形的周长是　 
　 厘米．如果用它围成一个正方
形，正方形的边长是　 
　 厘米．
17．用 8根长 1厘米的小棒摆成一个正方形，正方形的边长是　 
　 厘米．
18．一个长方形的长是 6分米，宽是长的一半，那么宽是　 
　 分米，周长是　 
　 分米．
三．判断题（共 5小题）
19．两个长方形的周长相等，它们的长和宽一定相等．　 
　 ．（判断对错）
20．把一个周长 20 厘米的长方形木框拉成一个平行四边形，平行四边形的周长还是 20 厘米．
（判断对错）
21．如果长方形长不变，宽增加 4厘米，那么周长就增加 8厘米．　 
　 （判断对错）
22．边长是 4厘米的正方形周长是 8厘米　 
　 ．（判断对错）
23．周长相等的两个长方形，它的形状、大小都一样．　 
　 ．（判断对错）
四．计算题（共 1小题）
24．计算出下面图形的周长
五．应用题（共 4小题）
25．王大伯紧靠一面墙，用篱笆圈出了一块长是 10 米，宽是 7米的无公害蔬菜地（如图）．请问
他用了多长的篱笆？
26．一个长方形花园，长 25 米，宽 15 米，李爷爷每天早晨沿着它的一周慢跑 4圈，李爷爷每天跑
多少米？
27．将一张边长是 9cm 的正方形纸裁成两张相同的长方形纸，每个长方形的周长是多少？（可以先
画图帮助解答）
28．李老师早上晨跑．他沿着长是 100 米，宽 40 米的操场跑 3圈，跑了多少米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，所以长与宽的和是周长的一半，即长+宽＝20÷2＝10
（厘米），再减去长就是宽的长度．
【解答】解：20÷2﹣8，
＝10﹣8，
＝2（厘米）．
答：它的宽是 2厘米．
故选：B．
【点评】本题主要是灵活利用长方形的周长＝（长+宽）×2 解决问题．
2．【分析】根据长方形的特征：它的对边平行且相等，根据长方形的周长公式：c＝（a+b）×2，
分别求出下面各长方形的周长与 18 厘米进行比较即可．
【解答】解：
A，（2+9）×2＝11×2＝22（厘米）；
B，（3+15）×2＝18×2＝36（厘米）；
C，（4+5）×2＝9×2＝18（厘米）；
故选：C．
【点评】此题考查的目的是使学生掌握长方形的周长公式，并能够利用周长公式计算长方形的
周长．
3．【分析】根据盒子图，盒子的长乘以 2，宽乘以 2，高乘以 4，这三个得数相加，再加接头处长
即可．
【解答】解：30×2+20×2+25×4＝60+40+100＝200（厘米）
200+25＝225（厘米）
225 厘米＝22.5 分米≈23 分米
故选：C．
【点评】选择丝带，其实就是求围在这个盒子的丝带的长度，这个盒子的六个面都有丝带围绕 ，
关键是分析好丝带在每个面的长度．
4．【分析】正方形的边长增加 3厘米，则四条边共增加（3×4）厘米，也就是周长增加了（3×4）
厘米，据此即可求解．
【解答】解：3×4＝12（厘米）
答：正方形的周长增加了 12 厘米．
故选：D．
【点评】解答此题的关键是：将已知条件代入正方形的周长公式，即可知道增加的长度．
5．【分析】根据题干分析可得，求铁丝的长度，就是求 3个边长 5厘米的正方形的周长之和，据
此利用正方形的周长公式求出一个正方形的周长，再乘 3即可．
【解答】解：5×4×3＝60（厘米）
答：一共需要 60 厘米的铁丝．
故选：C．
【点评】此题考查正方形的周长公式的计算应用，熟记公式即可解答．
6．【分析】因下面的图形是用同样大小的长方形纸片剪成的，而图形的周长是围成这个图形一周
线段的长度，据此分析每个图形的周长同原长方形周长的关系，再进行解答．
原来纸片的形状：
【解答】解：A．
观察图形发现：图形的周长同原来剪成这个图形的长方形周长是相等的；
B．
观察图发现：图形的周长比原来剪成这个图形的长方形的周长多了缺口处竖着的两条线段的长；
C．
图形的周长等于原来剪成这个图形的长方形的周长．
所以 B图形的周长最长．
故选：B．
【点评】本题主要考查了学生根据周长的意义来解答问题的能力，重点是把图形的周长同原长
方形的周长进行比较．
7．【分析】长方形的周长是四条边长度的和，长方形的对边相等，据此进行解答．
【解答】解：A.5×2+3×2＝16（厘米）是长方形的周长；
B．（5+3）×2＝16（厘米）是长方形的周长；
C.5+5+3+3＝16（厘米）是长方形的周长；
D.5+3×2＝11（厘米）不是长方形的周长．
故选：D．
【点评】本题主要考查了学生对长方形周长计算方法的掌握．
8．【分析】根据长是 12 厘米和长比宽长 3厘米求出这个长方形的宽，再利用长方形的周长＝（长
+宽）×2，据此计算即可解答．
【解答】解：（12+12﹣3）×2，
＝21×2，
＝42（厘米），
答：这个长方形的周长是 42 厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查长方形的周长公式的计算应用．
9．【分析】设每个小正方形的边长为1，然后分别通过线段的平移求出周长即可．
【解答】解：的周长是：（1+4）×2＝10，
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