三年级数学上册 3.加与减 （含详解）（北师大版）

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北师大版小学三年级数学上册期末复习专题讲义
加与减
【知识点归纳】
1．整数的加法和减法
（1）加数+加数=和，被减数-减数=差
（2）一个加数=和-另一个加数，被减数=差+减数，减数=被减数-差．
（3）求几个数的和，a+b+c=（a+b）+c，a+b+c+d=[（a+b）+c]+d
（4）任何一个数加上或减去 0，仍得这个数．
（5）一个数减去它自身，差为零．
（6）某数先减去一个数，再加上同一个数，某数不变；或某数先加上一个数，再减去同一个数，
某数不变．
性质：
（1）加法的“和”加“和”的性质，若干个数的和加上若干个数的和，可将第一个和中的各个加
数分别加上第二个和中的一个加数，再把所得的和加起来．
例：（a1+a2+…+an）+（b1+b2+…+bn）=（a1+b1）+（a2+b2）+…+（an+bn）
（2）在无括号的加减混合或连减的算式中，改变运算顺序，结果不变．
例：a+b-c=a-c+b，或 a-b-c=a-c-b
（3）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数（简称为数加差
的性质）
例：a+（b-c）=a+b-c
（4）一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和里的各个加数（简称数减和的性质）
例：a-（b+c）=a-b-c
（5）一个数减去两个数的差，等于这个数减去差里的被减数，再加上差里的减数（简称数减差的
性质）
例：a-（b-c）=a-b+c
（6）若干个数的和减去若干个数的和，可以把第一个和中的各个加数，分别减去第二个和中不大
于它的一个加数，然后，把所得的差加起来（简称和减和的性质）
例：（a1+a2+…+an）-（b1+b2+…+bn）=（a1-b1）+（a2-b2）+…+（an-bn）
【典例分析】
例1：一个三位数，三个数字的和是 26，这个数是（　　）
A、899 B、999 C、898
分析：根据选项，把每个选项的数字之和计算出来，与题意相符的就是正确的选项．
解：根据题意可得：
A选项的数字之和是：8+9+9=26；
B选项的数字之和是：9+9+9=27；
C选项的数字之和是：8+9+8=25；
只有 A选项的数字之和与题意符合．
故选：A．
点评：从每个选项给出的数出发，求出各个选项的数字之和，再进一步解答即可．
例 2：小明把 36-12+8 错算成 36-（12+8），这样算出的结果与正确的结果相差 16．
分析：要先求出 36-12+8 的最后结果，然后求出 36-（12+8）的最后结果，然后把结果
进行相减．
解：36-12+8=32，
36-（12+8）=16，
32-16=16；
故答案为：16．
点评：此类题先求出正确的结果，然后算出看错算式计算的结果，最后把结果相减即
可．
2．加法和减法的关系
加法和减法是互逆运算关系：加法中的和相当于减法中的被减数，加法中的一个加数相当于减法中
的减数（或差），另一个加数相当于减法中的差（或差）
加法：a+b=c
减法：c-a=b，c-b=a
【典例分析】
例1：564=（　　）-63．
A、501 B、627 C、170
分析：此题是求被减数，根据减法算式各部分之间的关系，可知：被减数=减数+差，据此列式解答．
解：564+63=627；
故选：B．
点评：此题考查加、减法的关系，用到的关系式为：被减数=减数+差．
例2：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是 200，被减数是（　　）
A、10 B、50 C、100 D、150
分析：因为被减数-减数=差，所以被减数+减数+差=被减数+减数+被减数-减数=2 个被减数，因此
被减数为 200÷2=100．
解：由以上分析可得被减数为：
200÷2=100；
答：被减数是 100．
故选：C．
点评：完成此题，关键是运用了被减数、减数、差之间的关系．
同步测试
一．选择题（共 10 小题）
1．195+495 的和接近（　　）
A．500 B．600 C．700
2．最大的九位数与最小的十位数相差（　　）
A．10000000 B．1000000 C．1 D．1000
3．比 800 少160 的数是（　　）
A．640 B．740 C．840
4．卡片上的两个数分别是 340 和153，这两个数的差是（　　）
A．187 B．287 C．493
5．下面四个算式，计算正确的是（　　）
A．B．C．D．
6．下列算式中，得数大于 300 的算式是（　　）
A．869﹣689 B．124+286 C．701﹣407
7．用 800 元可以买下面（　　）组的两样电器．
A．B．
C．
8．一件上衣的单价是 178 元，一条裤子的价钱比这件上衣便宜 29 元．裤子的单价是（　　）
A．207 B．159 C．149
9．计算完 880﹣229＝651 之后，正确的验算方法为（　　）
A．880+651 B．229+651 C．651﹣229
10．水果店原来有一车西瓜，第一天卖出 260 千克，晚上又运来 500 千克，现在的西瓜和原来相比，
（　　）
A．多了 760 千克 B．少了 240 千克
C．多了 240 千克
二．填空题（共 10 小题）
11．计算万以内的加减法，相同数位要　
　 ，从　
　 位算起．
12．森林里原来有 570 只鸟，上午飞走了 270 只，傍晚又飞回来 140 只．森林里现在有　
　 只鸟．
13．比 456 少278 的数是　
　 ；　
　 比 29 多567；652 比最大的三位数少　
　 ．
14．小芳的妈妈带 500 元钱，买了一双 318 元的鞋，还剩　
　 元．
15．王伯伯家今年养了 500 只鸡，去年比今年少养了 123 只，去年养了　
　 只鸡，今年和去年一
共养了　
　 只鸡．
16．填表．
加数 　
　345 429 　
　
加数 503 　
　128 232
和760 652 　
　708
17．民二小学组织一、二、三年级同学去植树．一年级种了 136 棵，二年级种了 265 棵，三年级种
了298 棵．三个年级一共种了　
　 棵．
18．口算 74﹣56，先算　
　 ，再算　
　 ．
19．小张家七月份用电 358 千瓦时，八月份用电 267 千瓦时，这两月一共用电　
　 千瓦时，八月
份比七月份节约了　
　 千瓦时．
20．图书室有 1000 本书，三年级借走了 250 本，五年级借走了 320 本，图书室里少了　
　 本书．
三．判断题（共 5小题）
21．三年级有 407 名学生，比四年级的人数多 19 名，四年级有 426 名学生．　
　 （判断对错）
22．计算万以内的加法要注意从个位加起，相同数位对齐．　
　 （判断对错）
23．在减法算式中，减数与差的和减去被减数，最后结果是 0．　
　 （判断对错）
24．一道算式中，减数是 347，差是 120，被减数应是 227．　
　 （判断对错）
25．三位数加三位数，和一定是四位数，三位数减三位数，差一定是三位数．　
　 （判断对错）
四．计算题（共 2小题）
26．口算．
54+38＝33+47＝70﹣26＝65﹣15＝700﹣200＝
36+20＝35﹣26＝27+18＝62﹣28＝23+65＝
27．竖式计算．（带★的要验算）．
415﹣325＝
★702﹣546＝
766+687＝
★325+436＝
五．应用题（共 5小题）
28．
（1）从小河家到小川家一共有多少米？
（2）谁的家到学校近一些？近多少米？
29．三年级学生植树 380 棵，四年级学生比三年级多植树 150 棵，两个年级一共植树多少棵？
30．水果店运来 485 筐水果，上午卖了 270 筐，下午又运来 175 筐，现在水果店里有多少筐水果？
31．服装超市里裤子每条 178 元，羊毛衫每件 289 元，皮靴每双 165 元，奶奶带了 600 元，这些商
品各买一件，钱够吗？
32．花店里有玫瑰花 478 束，百合花比玫瑰花少 96 束，花店里有玫瑰花和百合花共多少束？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．【分析】求 195+495 的和，只要把它们加在一起，计算时把 195 看成 200，495 看成 500 进行计
算，由此求解．
【解答】解：195+495
≈200+500
＝700；
答：195+495 的和接近 700．
故选：C．
【点评】本题考查了整数加法的估算，计算时把两个加数看成和它接近的整百数，再计算．
2．【分析】最大的九位数是 999999999，最小的十位数是 1000000000，然后再相减即可得出结论．
【解答】解：1000000000﹣999999999＝1；
所以，最大的九位数与最小的十位数相差 1．
故选：C．
【点评】根据整数的知识，知道最大的九位数与最小的十位数是多少是解答此题的关键．
3．【分析】要求比 800 少160 的数是多少，用 800 减去 160 即可．
【解答】解：800﹣160＝640
答：比 800 少160 的数是 640．
故选：A．
【点评】本题考查了比多比少的加减法，关键是确定求的是较大数还是求的是较小数，如果求
较大数用加法计算，如果求较小数，用减法计算．
4．【分析】由题意，用 340 减去 153 即可得解．
【解答】解：340﹣153＝187
答：这两个数的差是 187．
故选：A．
【点评】此题考查了求两数之差用减法解答．
5．【分析】根据整数加减法的计算方法计算出结果再进行比较即可．
【解答】解：
所以四个算式，计算正确的是只有选项D．
故选：D．
【点评】考查了整数加减法的笔算，根据其计算方法进行计算即可．
6．【分析】首先根据整数加法和整数减法的运算方法，求出每个算式的结果是多少；然后比较大
小，判断出得数大于 300 的算式是哪个即可．
【解答】解：A、869﹣689＝180
B、124+286＝410
C、701﹣407＝294
因为410＞294＞180
所以得数大于 300 的算式是：124+286
故选：B．
【点评】此题主要考查了整数加法和整数减法的运算方法，以及整数大小比较的方法，要熟练
掌握，注意求出每个算式的结果是多少．
7．【分析】运用估算的方法，把选项中两种商品的价格相加，求出和不大于 800 元即可．
【解答】解：A：598+195≈600+200＝800（元）
598＜600，195＜200
所以 598+195 的准确值要小于 800；
800 元可以买到这两样电器．
B：398+488≈400+500＝900（元）
900＞800，所以 800 元不可以买到这两样电器．
C：406+417≈400+400＝800（元）
406＞400，417＞400
所以 406+417 的准确值一定会大于 800；
800 元不可以买到这两样电器．
故选：A．
【点评】本题考查了学生根据加法估算的方法解决实际问题的能力．
8．【分析】根据裤子单价＝上衣单价﹣29 元，即可求出裤子单价．
【解答】解：178﹣29＝149（元）
答：裤子的单价是 149 元．
故选：C．
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