三年级数学上册 1.混合运算 （含详解）（北师大版）

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北师大版小学三年级数学上册期末复习专题讲义
混合运算
【知识点归纳】
整数四则混合运算
1．加、减、乘、除四种运算统称四则运算．
加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法．
减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法．减法中，已知的
两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差．
乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少．
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的
两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商．
四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算．
2．方法点拨：
运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有
两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号
外的．
【典例分析】
例1：72-4×6÷3 如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应选择（　　）
A、72-4×6÷3B、（72-4）×6÷3C、（72-4×6）÷3
分析：72-4×6÷3 的计算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法，要把减法提到第一步，需要只给
减法加上小括号．
解：72-4×6÷3 如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应为：（72-4）×6÷3；
故选：B．
点评：本题考查了小括号改变运算顺序的作用，看清楚运算顺序，是把哪一种运算提前计算，在由
此求解．
例2：由 56÷7=8，8+62=70，100-70=30 组成的综合算式是（　　）
A、100-62+56÷7；’’’’’’B、100-（56÷7+62）；’’’’C、不能组成
分析：由于 56÷7=8，8+62=70，则将两式合并成一个综合算式为 56÷7+62=70，又 100-70=30，则根
据四则混合运算的运算顺序，将 56÷7=8，8+62=70，100-70=30 组成的综合算式是：100-
（56÷7+62）．
解：根据四则混合运算的运算顺序可知，
将56÷7=8，8+62=70，100-70=30 组成的综合算式是：100-（56÷7+62）．
故选：B．
点评：本题考查了学生根据分式及四则混合运算的运算顺序列出综合算式的能力．
同步测试
一．选择题（共 10 小题）
1．24+16÷8，要先算（　　）
A．24+16 B．16÷8 C．24+8
2．把 3×6＝18，18+2＝20 写出一个综合算式是（　　）
A．3×6+2 B．3×（6+2）C．（3+2）×6
3．与 280÷（2×4）的结果相等的算式是（　　）
A．280÷2×4 B．280÷4×2 C．280÷2÷4
4．下列算式的结果是 600 的是（　　）
A．80×6+120 B．370+530﹣200
C．640+160÷4 D．640+160÷4
5．250 先减去 70，再加上 60，结果（　　）
A．大于 250 B．小于 250 C．等于 250
6．下面四个算式，（　　）应该先算除法．
A．（210﹣154）÷7 B．10×8÷4
C．210﹣154÷7 D．40÷（4×2）
7．把 35÷5＝7，40﹣7＝33 合并成一道综合算式是（　　）
A．40﹣35÷5 B．35÷5﹣40 C．35÷5﹣7
8．下题中和 27+8×6 运算顺序一样的是（　　）
A．64÷8×6 B．96﹣80÷8 C．45﹣30+17 D．（53﹣25）×6
9．不改变计算结果，下面各题中的小括号不能去掉的是（　　）
A．（12.45﹣1.96）﹣0.8 B．（56÷7）﹣4
C．102÷（52﹣35）
10．从 2600 除以 10 的商里减去 12 与15 的积，差是多少？正确的列式是（　　）
A．10×2600﹣12×15 B．2600÷10﹣12×15
C．10÷（2600﹣12×15）
二．填空题（共 8小题）
11．计算 45+10×2，应先算　 
　 法，再算　 
　 法，结果是　 
　 ．
12．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
30﹣15+9　 
　 34
（25+7）÷4　 
　 10
18+8×2　 
　 32
13．在 18×3÷6 中应该先算　
　 法，在 45÷（12﹣3）中应该先算　 
　 法，在 42÷7+28 中应该先
算　 
　 法．
14．计算 33+8×4 时，应该先算　 
　 法，再算　 
　 法，结果是　 
　 ．
15．100+20×3，先算　 
　 法，再算　 
　 法，结果是　 
　 ．
16．下面的括号里应该填几？
8×9﹣　 
　 ＝25
　 
　 ×6+20＝74
17．在口里填上合适的数，再写出综合算式
综合算式：　 
　 ．
18．要使 600+15÷40﹣25 先算加减法，最后算除法，需要添上两个小括号，添上小括号的算式是
．
三．判断题（共 6小题）
19．38﹣8×3＝90．　 
　 （判断对错）
20．一个算式的运算顺序都是从左往右．　 
　 （判断对错）
21．60×6÷3 和60×（6÷3）的运算顺序相同．　 
　 ．（判断对错）
22．算式中只有加、减运算的，要先算加法，后算减法．　 
　 ．（判断对错）
23．221﹣21×4＝200×4＝800．　 
　 （判断对错）
24．27÷（3+9）＝27÷3+27÷9．　 
　 （判断对错）
四．计算题（共 2小题）
25．直接写出得数．
400÷5×3＝40+40÷5＝6×（5+4）＝ 2.8×2＝
2.1÷7＝20﹣20÷4＝8.9﹣5＝5.5×0＝
26．脱式计算．
①322+168﹣274
②168+72÷8
③（238+162）×9
④7×（66﹣53）
五．解答题（共 4小题）
27．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．
450÷30÷3 〇450÷（30÷3）
210+30×6 〇（210+30）×6
35×99+35 〇35×100
（21×A）÷（3×A）〇 7（A≠0）
28．先填数，再列综合算式．
（1）综合算式：　 
　 ．
（2）综合算式：　 
　 ．
29．列式计算．
①58 与75 的积减去 644 除以 4的商，差是多少？
②17 减去 68 除1020 的商，所得的差再缩小 1000 倍是多少？
30．森林医生，（将不对的改正过来）
126﹣96÷3
＝30+3
＝10
381+120﹣272
＝400﹣272
＝128
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．【分析】根据整数四则混合运算的顺序先除法，再算加法即可．
解：24+16÷8
＝24+2
＝26
24+16÷8，要先算 16÷8
故选：B．
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解
即可．
2．【分析】先用 3乘6求出积，再用求出的积再加上 2即可求解．
解：把 3×6＝18，18+2＝20 写出一个综合算式是 3×6+2．
故选：A．
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，然后根据运算顺序列式求解．
3．【分析】280÷（2×4）根据除法性质进行计算，连续除以两个数等于除以这两个数的乘积．
解：280÷（2×4）
＝280÷2÷4
故选：C．
【点评】解决本题根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）．
4．【分析】根据整数四则的混合运算的顺序计算出结果再进行选择即可．
解：80×6+120
＝480+120
＝600
370+530﹣200
＝900﹣200
＝700
640+160÷4
＝640+40
＝680
所以下列算式的结果是 600 的是 80×6+120；
故选：A．
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解
即可．
5．【分析】先算 250 减去 70 得出差，再用差加 60 得解，用其解与 250 进行比较，据此判断．
解：250﹣70+60
＝180+60
＝240
240＜250
所以 250 先减去 70，再加上 60，结果小于 250．
故选：B．
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出
算式求解．
6．【分析】根据整数四则混合运算的顺序逐个进行分析即可判断．
解：A：（210﹣154）÷7，先算减法，再算除法；
B：10×8÷4，先算乘法，再算除法；
C：210﹣154÷7，先算除法，再算减法；
D：40÷（4×2），先算乘法，再算除法；
四个算式，210﹣154÷7 应该先算除法．
故选：C．
【点评】此题主要考查了整数四则混合运算的运算顺序，要熟练掌握，解答此题的关键是要明
确．
7．【分析】先用 35 除以 5求出商，再用 40 减去求出的商即可．
解：把 35÷5＝7，40﹣7＝33 合并成一道综合算式是 40﹣35÷5
故选：A．
【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．
8．【分析】27+8×6 是先算第二级运算乘法，再算第一级运算加法，找出选项中先算第二级运算，
再算第一级运算的算式即可．
解：64÷8×6 是同级运算，按照从左到右的顺序依次计算；
96﹣80÷8 是先算第二级运算除法，再算第一级运算减法；
45﹣30+17 是同级运算，按照从左到右的顺序依次计算；
（53﹣25）×6 先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法．
故选：B．
【点评】四则混合运算的顺序：
1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算
乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．
9．【分析】观察算式，看去掉小括号前后计算顺序是否变化，计算顺序不变的，小括号可以去掉 ，
计算顺序变化的小括号不能去掉，由此求解．
解：A：（12.45﹣1.96）﹣0.8 是按照先算小括号里面的减法，再算括号外的减法的顺序；
去掉小括号后变成 12.45﹣1.96﹣0.8，是先算左边的减法，再算右边的减法，计算顺序不变，小
括号可以去掉；
B：（56÷7）﹣4是先算小括号里面的除法，再算括号外的减法；
去掉括号后变成 56÷7﹣4，是先算除法，再算减法，计算顺序不变，小括号可以去掉；
C：102÷（52﹣35）是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；
去掉括号后变成 102÷52﹣35，是先算除法，再算减法，计算顺序变了，小括号不可以去掉；
故选：C．
【点评】四则混合运算的顺序：
1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算
乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．
10．【分析】先用 2600 除以 10 求出商，再用 12 乘15 求出积，最后用求得的商减去求得的积即可．
解：2600÷10﹣12×15
＝260﹣180
＝80
答：差是 80．
故选：B．
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出
算式求解．
二．填空题（共 8小题）
11．【分析】根据整数四则混合运算顺序先算乘法，再算加法据此解答．
解：45+10×2
＝45+20
＝65
先算乘法，再算加法计算得 65．
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