三年级数学上册 第8讲 认识小数（（教师版含解析））-（北师大版）

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第 8 讲 认识小数
一.知识梳理
知识点一：小数的认识、读写、意义及换算
1. 文具店-小数的认识、读写及换算
小数点左边是整数备份，小数点右边是小数部分。以元为单位表示价格时，整数部分表示元 ，
小数部分第一位上的数字表示多少角，第二位上的数字表示多少分。
2. 能通过吗-借助长度单位理解小数的意义
带有米、分米、厘米的数可以转化成以“米”为单位的小数，米与小数的整数部分相对应，
分米与小数点后面的第一位数相对应，厘米与小数点后面的第二位数相对应.
知识点二：货比三家-比较小数大小的方法
小数的大小比较 ，我们应该先比较整数部分，整数部分发的这个小数就大；当整数部分相同
时，再比较小数部分第一位，如过小数部分的第一位也想同，就比较小数部分的第二位，知
道比较出大小为止。
知识点三：小数加减法
1.存零用钱-小数加减法(不进位、不退位)的计算方法
列竖式计算小数加减法时，小数点一定要对齐，也就是相同数位要对齐。
2. 寄书-小数的进位加法和退位减法的计算方法
小数加与减，计算不用急，关键小数点，全部要对齐，不够“0”补位，整数法则记心中，末
尾起始算，准确数第一。
二.精讲精炼
考 点 1
小数的认识、读写、意义及换算
【例 1】0.015 里面有　 15
　 个千分之一，4个百分之一写成小数是　 0.04
　 ．
【思路分析】0.015 是三位小数，的计数单位是 0.001，也就是千分之一，它里面有 15 个千分之一；由
此解答即可；
因为百分之一就是 0.01，4个百分之一就是 4个0.01，根据小数的意义可知：4个百分之一写成小数是
0.04；由此解答即可．
【规范解答】解：0.015 里面有 15 个千分之一，4个百分之一写成小数是 0.04．
故答案为：15，0.04．
【名师点评】考查了学生对小数计数单位的理解与掌握和小数意义的理解，注意基础知识的积累．
1．50 个1，5个千分之一组成的数是　 50.005
　 ．
【思路分析】先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，如果计数单位上一个
也没有就写 0；据此写出即可．
【规范解答】解：50 个一、5个千分之一组成的数是：50.005．
故答案为：50.005．
【名师点评】此题考查了小数的数位及它的计数单位，注意用 0占位的情况．
2．0.36 里有　 36
　 个 0.01，5元2角7分写成小数是　 5.27
　 元．
【思路分析】用0.36÷0.01 得数是几就是 0.36 里含有几个 0.01；
根据名数的互化可知，5元2角7分即 5元+2 角+7 分，所以把 2角化成元除以进率 10，把 7分化成元除
以100 即可．
【规范解答】解：0.36 里有 36 个0.01，5元2角7分写成小数是 5.27 元．
故答案为：36，5.27．
【名师点评】本题主要考查小数的意义和元、角、分的知识．
3．用 2、0、6、4这几个数字按要求写小数．
(1)组成一个最小的数是　 0.246
　 ；
(2)最大的两位小数是　 64.20
　 ；
(3) 组成整数部分是 0的小数，一共能写几个？请写到下面的横线里．
0.246
、 0.264
、 0.462
、 0.426
、 0.624
、 0.642
．　
【思路分析】(1)组成一个最小的数，整数部分个位上是 0，然后十分位上是 2，百分位上是 4，千分位
上是 6；
(2)组成最大的两位小数，整数部分十位上是 6，个位上是 4，然后十分位上是 2，百分位上是 0；
(3)组成整数部分是 0的小数，只要把 2、4、6任意排在十分位上，百分位上，千分位上即可．
【规范解答】解：(1)组成一个最小的数是 0.246；
(2)最大的两位小数是 64.20；
(3)组成小数点左边是 0的小数有 6个：0.246、0.264、0.462、0.426、0.624、0.642．
故答案为：0.246；64.20；6，0.246、0.264、0.462、0.426、0.624、0.642．
【名师点评】本题主要是考查小数的写法，特别是 0的写法，然后再根据题意进一步解答即可，注意要
按顺序写数，防止遗漏．
考 点 2
比较小数大小的方法
【 例 2】32.6□≈32.6 ，□里可以填的数有　 1
、 2
、 3
、 4
　 ； 18.9□≈19.0 ，□里可以填的数有
5
、 6
、 7
、 7
、 9
　 ．
【思路分析】利用四舍五入的方法即可得出结论．
【规范解答】解：因为 32.6□≈32.6，
所以，□中填的数字大于 0小于 5的整数，
即□里可以填的数有 1，2，3，4，
因为 18.9□≈19.0，
所以，□中填的数字大于等于 5小于等于 9，
即□里可以填的数有 5、6、7、8、9，
故答案为：1、2、3、4；5、6、7、8、9．
【名师点评】此题主要考查了四舍五入法，掌握四舍五入的方法是解本题的关键．
1．把下面各数按从小到大的顺序排列．
1. ，1.61，1. ，1.1
　 1.
　＜　 1.1
　＜　 1.61
　 ＜　 1.
　
【思路分析】先把循环小数展开成四位小数，然后按照小数大小比较的方法，进行比较．
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个
小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那
个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．以此类推…
【规范解答】解：1. ＝1.1616…，1.＝1.6666…，1.1＝1.1666…，1.61＝1.6100；
所以 1. ＜1.1＜1.61＜1.．
故答案为：1. ＜1.1＜1.61＜1.．
【名师点评】这道题目解题的关键是熟练掌握小数大小比较的方法．
2．在横线上填上“＜”“＞”或者“＝”．
4.8 元　＜　5.01 元
3.1 元　＞　3元1分
345﹣123﹣158　＜　445﹣(123+158)
【思路分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因
此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位
上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．注意 3.1 元和 3元1分
先统一单位再比较，3元1分＝3.01 元；算式先求出结果再比较大小， 345﹣123﹣158＝64，445﹣
(123+158)＝164．
【规范解答】解：4.8 元＜5.01 元
3.1 元＞3元1分
345﹣123﹣158＜445﹣(123+158)
故答案为：＜；＞；＜．
【名师点评】比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多
的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数
部分的十分位、百分位、千分位…
3．在 2.7、2.、2.73、2.73 这四个数中，　 2.73
　 最大，　 2.73
　 最小．
【思路分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看
十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断即
可．
【规范解答】解：因为，2.73＞2.＞2.7＞2.73
所以，2.73 最大，2.73 最小．
故答案为：2.73，2.73．
【名师点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
考 点 3
小数加减法
【例 3】小马虎在计算 4.26 加上一个一位小数的时候，由于错误地把加数的末尾对齐，结果得到 4.78，这
个一位小数是　 5.2
　 ，这道题的正确的结果是　 9.46
　 ．
【思路分析】根据题意，用结果 4.78 减去 4.26，得到错误的那个小数，然后再乘上 10，就是原来的一
位小数，然后再加上 4.26 即可．
【规范解答】解：4.78﹣4.26＝0.52
0.52×10＝5.2
4.26+5.2＝9.46
答：这道题的正确结果是 9.46．
故答案为：5.2，9.46．
【名师点评】本题关键是先求出一位小数，然后再进一步解答．
1．3.6 比　 2.02
　 多 1.58；1.9 比4.4 少　 2.5
　 ．
【思路分析】要求 3.6 比几多 1.58，用 3.6﹣1.58；
要求 1.9 比4.4 少几，用 4.4﹣1.9．
【规范解答】解：3.6﹣1.58＝2.02
4.4﹣1.9＝2.5
答：3.6 比0.82 多2.02，1.9 比4.4 少2.5．
故答案为：2.02，2.5．
【名师点评】已知一个数比另一个数多几，求另一个数，用这个数减去多的几即可；
两个数比多少，用较大数减去较小数．
2．我比 81.6 少0.7，我是　 80.9
　 ．
【思路分析】求比 81.6 少0.7 的数是多少，用 81.6﹣0.7．
【规范解答】解：81.6﹣0.7＝80.9
答：我是 80.9．
故答案为：80.9．
【名师点评】求比一个数少几的数是多少，用减法进行解答．
3．计算．
5.7+8.9＝　 14.6
　
4.2﹣1.8＝　 2.4
　
【思路分析】根据小数加减法的计算方法进行计算．
【规范解答】解：5.7+8.9＝14.6
4.2﹣1.8＝2.4
故答案为：14.6，2.4．
【名师点评】考查了小数加减法的笔算，根据各自的计算方法进行计算．
三.巩固提升
1．(2020 春•上街区期末)对于小数，下面说法正确的是(　　)
A．0.826 是由 8个0.1、2个0.01 和6个0.001 组成的
B．3.02、3.20、3.0200 去掉“0”后，大小都不变
C．把 0.09 的小数点先向右移动两位，再向左移动三位后得到的数是 0.9
【思路分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【规范解答】解：A、0.826 的8在十分位上，2在百分位上，6在千分位上，所以 0.826 是由 8个0.1、2
个0.01 和6个0.001 组成的，说法正确；
B、3.02、3.20、3.0200 去掉“0”后，大小都不变，说法错误，如 3.02 的“0”在小数的中间，只有在
小数的末尾添上 0或去掉 0，小数的大小不变；
C、把 0.09 的小数点先向右移动两位，再向左移动三位后得到的数是 0.009，所以本选项说法错误；
故选：A．
【名师点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基
础知识的积累．
2．(2020 春•衡水期末)把1.2 缩小到原来的后，再把小数点向右移动了一位是(　　)
A．12 B．1.2 C．0.12 D．0.012
【思路分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律，把 1.2 缩小到原来的，即缩小 1000 倍也就是把小
数点向左移动 3位是 0.0012，再把小数点向右移动了一位，0.012，据此解答．
【规范解答】解：把 1.2 缩小到原来的后，再把小数点向右移动了一位是 0.012；
故选：D．
【名师点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右(向左)移动一
位、两位、三位…，这个数就比原来扩大(缩小)10 倍、100 倍、1000 倍…，反之也成立．
3．(2020 春•郴州期末)0.1 到0.3 之间有(　　)个小数．
A．1 B．11 C．无数
【思路分析】在0.1 和0.3 之间的小数有一位小数、两位小数、三位小数，…，所以应该有无数个小数．
【规范解答】解：在 0.1 与0.3 之间的小数有无数个如：0.11、0.12、0.111…；
所以 0.1 与0.3 之间的小数有无数个．
故选：C．
【名师点评】本题的关键是引导学生走出：认真审题，看清楚是几位小数．
4．(2020 春•潘集区期末)下面各数，把 0去掉大小不变的是(　　)
A．650 B．6.50 C．6.205 D．6.05
【思路分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上 0或去掉 0，小数的大小不变，据此解答．
【规范解答】解；A.650 去掉 0是65，变小了．
B.6.50 去掉 0是6.5，大小不变．
C.6.205 去掉 0是6.25，变大了．
D.6.05 去掉 0是6.5，变大了．
故选：B．
【名师点评】考查了小数的性质，要注意是在小数的末尾的地方添 0或去 0．
5．(2020 春•峄城区期末)下面各图中的涂色部分，)可以用 0.3 表示．
A．B．
C．
【思路分析】根据小数的意义进行判断：把一个整体平均分成 10 份，每一份就是 0.1．再看应该取几份
就可以．
【规范解答】解：把一个整体平均分成 10 份，每一份就是 0.1，3份就是 0.3，所以，
A．平均分成 9份，不能用 0.3 表示；
B．十等分，取三份，用 0.3 表示；
C．没有平均分，不能用 0.3 表示．
故选：B．
【名师点评】解决本题主要依据小数的意义，要注意两点：1、必须是平均分；2、要平均分成 10 份．
6．(2020•成武县)在下列各数中，最接近 0的是(　　)
A．1 B．0.1 C．﹣1
【思路分析】根据哪个数与 0的差越小，则哪个数越接近 0，解答即可．
【规范解答】解：1﹣0＝1
0.1﹣0＝0.1
0﹣(﹣1)＝1
所以最接近 0的是 0.1；
故选：B．
【名师点评】此题主要考查了小数大小的比较，解答此题的关键是要明确：哪个数与 0的差的越小，哪
个数就越接近 0．
7．(2020•固始县)一个三位小数由三个 0和三个 6组成，如果这个数只读出两个 0，则这个数是(　　)
A．660.006 B．600.066 C．606.006
【思路分析】小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，整数部分是 0的，就读作 零；中间的
小数点读作 点，小数部分按从 左到 右的顺序依次读出每一位上的数字．
【规范解答】解：660.006 读作：六百六十点零零六；
600.066 读作：六百点零六六；
606.006 读作：六百零六点零零六．
故选：A．
【名师点评】明确小数的读法，是解答此题的关键．
8．(2020•丰润区)下列各数中的数字“3”表示 3个百分之一的是 (　　)
A．32 B．0.53 C．D．302.5
【思路分析】首先搞清这个数字在整数或小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这
样的计数单位．
【规范解答】解：A、32 中的 3在十位上，表示 3个十；
B、0.53 中的 3在百分位上，表示 3个百分之一；
C、中的 3在分子上，表示 3个四分之一；
D、302.5 中的 3在百位上，表示 3个百；
故选：B．
【名师点评】解答此题的关键：一定要看清数位和这个数位的计数单位．
9．(2020 春•汉寿县期中)0.706 读作：　零点七零六　；一点三零三写作：　 1.303
　 ．
【思路分析】(1)小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读
法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出来即可；
(2)小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写 (整数部分是零的写作“0”)，小数点写
在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数，据此写出．
【规范解答】解：0.706 读作：零点七零六；一点三零三写作：1.303．
故答案为：零点七零六；1.303．
【名师点评】本题主要考查小数的读写，注意小数部分的读写方法．
10．(2020 春•汉寿县期中)0.3 里面有　 3
　 个 0.1；0.75 里面有　 75
　 个 0.01．
【思路分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位．
【规范解答】解：0.3 里面有 3个0.1；0.75 里面有 75 个0.01．
故答案为：3，75．
【名师点评】本题考查小数、整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和
这个数位的计数单位．
11．(2020 春•济南期末)一个两位小数，十位上是 4，百分位上是 9，其余各位上都是 0，这个数是　 40.09
，把小数点向右移动两位是　 4009
　 ．
【思路分析】(1)写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写 (整数部分是零的写作“0”)，小数点点
在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字；
(2)小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右(向左)移动一位、两位、三位…，这个
数就比原来扩大(缩小)10 倍、100 倍、1000 倍…；据此解答即可．
【规范解答】解：一个两位小数，十位上是 4，百分位上是 9，其余各位上都是 0，这个数是 40.09，把
小数点向右移动两位是 4009
故答案为：40.09、4009
【名师点评】此题是考查小数的写法，还考查了小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数
点向右(向左)移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大(缩小)10 倍、100 倍、1000 倍…，反之也
成立．
12．(2020 春•英山县期末)下面数量中，与 1.3 分米不相等的是　 C
、 D
　 ．
A.0.13 米
B．l.30 分米
C．l.03 分米
D.130 厘米
【思路分析】1.3 分米除以进率 10 是0.13 米；乘进率 10 是13 厘米；乘进率 100 是130 毫米；根据小数
的性质，1.3 分米＝1.30 分米．
【规范解答】解：1.3 分米＝0.13 米＝1.30 分米＝13 厘米，所以与 1.3 分米不相等的是 1.03 分米和130
厘米；
故选：C、D．
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