三年级数学上册 第4讲 乘与除（（教师版含解析））-（北师大版）

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第 4 讲 乘与除
一.知识梳理
知识点一：小树有多少棵-整十、整百数乘一位数的口算方法
1.整十、整百数乘一位数的计算方法：
积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍……积也扩
大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍……
2.整十、整百数乘一位数的口算方法：两个数相乘，可以先去掉乘数中末尾的 0，求出积后
在积的末尾再添上被去掉的 0。
知识点二：需要多少钱-两位数乘一位数的口算乘法
两位数乘一位数的口算方法：
1.两位数乘一位数的计算方法：可以用连加算式来计算，也可以借助点子图或表格来计算，
最简便的是口算。
2.两位数乘一位数的口算方法：两位数乘一位数，可以把两位数分成几十和几，用它们分别
去乘一位数，最后把两个乘积相加。
知识点三：丰收了-整十、整百数除以一位数的口算
整十、整百数除以一位数的口算方法：
1.商的变化规律：在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的 10 倍、100 倍……商也扩
大到原来的 10 倍、100 倍……
2.口算整十、整百数除以一位数，先用被除数中 0 前面的数除以一位数，算出结果后看被除
数末尾有几个 0，就在商的末尾添上几个 0。
知识点四：植树-两位数除以一位数的口算
两位数除以一位数的口算方法
1.两位数除以一位数的口算方法：把被除数分成一个整十数和一个一位数来算，把它们分别
除以除数，再把两次的商相加，等于最后的结果。
2.商的变化规律：两位数除以一位数，除数不变，被除数每增加除数的几倍，商就增加几。
二.精讲精炼
考 点 1
整十、整百数乘一位数的口算方法
【例 1】口算 500×3 时，可以先算　 5×3
＝ 15
　 ，再在积的末尾添上　 2
　 个 0．或想：　 5
　 个百×　 3
　 ＝
15
　 个百，也就是　 1500
　 ．
【思路分析】口算 500×3 时，可以先算 5×3＝15，再在积的末尾添，2个0；也可以把 500 看作 5个百，
5个百乘 3得15 个百，就是 1500．
【规范解答】解：口算 500×3 时，可以先算 5×3＝15，再在积的末尾添上 2个0．或想：5个百×3＝15
个百，也就是 1500．
故答案为：5×3＝15，2，5，3，15，1500．
【名师点评】考查了一位数乘整百数的口算方法的灵活运用．
1．　 70
　 ×　 6
　 ＝420，　 100
　 ×　 6
　 ＝600．
【思路分析】已知两个因数的积，求两个因数，找出符合题意的两个因数即可．
【规范解答】解：70×6＝420，
100×6＝600；
故答案为：70，6，100，6(答案不唯一)．
【名师点评】此题考查了因数、因数、积三者之间的关系．
2．口算 9×500 时，想 9和　 5
　 个百相乘得　 45
　 个百，就是　 4500
　 ．
【思路分析】口算 9×500 时，把 500 看作 5个百，然后再进一步计算．
【规范解答】解：口算 9×500 时，想 9和5个百相乘得 45 个百，就是 4500．
故答案为：5，45，4500．
【名师点评】一位数乘整百数的口算，把整百数看作几个百，然后再进一步解答．
3．700×3 就是　 7
　 个百乘 3，得　 21
　 个百，所以在计算时先用 3乘　 7
　 得　 21
　 ，再在后面添上两个
0
　 ，就是积．
【思路分析】计算 700×3，把 700 看作 7个百，7个百乘 3得21 个百，先用 3×7＝21，再在后面添 2个
0，就是 2100．
【规范解答】解：700×3 就是 7个百乘 3，得 21 个百，所以在计算时先用 3乘7得21，再在后面添上两
个0，就是 2100．
故答案为：7，21，7，21，0．
【名师点评】考查了一位数乘整百数的口算方法的灵活运用．
考 点 2
两位数乘一位数的口算乘法
【例 2】算一算．
【思路分析】根据一位数乘两位数的计算法则，相同数位对齐，先乘个位，再乘十位，个位相乘满几十
就向十位进几，据此解答．
【规范解答】解：
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握一位数乘两位数的乘法法则，并且能够正确熟练地用竖式计算．
1．口算．
16×5＝18×4＝22×6＝35×4＝
13×7＝23×4＝34×5＝23×7＝
【思路分析】根据整数乘法的计算方法进行计算．
【规范解答】解：
16×5＝80 18×4＝72 22×6＝132 35×4＝140
13×7＝91 23×4＝92 34×5＝170 23×7＝161
【名师点评】考查了一位数乘两位数的口算方法的计算方法，比较简单．
2.把得数相同的连起来．
【思路分析】根据两位数乘一位数的口算方法，分别口算出各式的结果，然后把结果相同的用线连起来即
可．
【规范解答】解：
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握两位数乘一位数的口算方法，并且能够正确熟练地进行口算，提
高口算能力．
3. 小朋友找朋友．(连一连)
【思路分析】根据整数乘法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再连线．
【规范解答】解：13×3=39
21×4=84
23×3=69
12×5=60
33×3=99
故答案为：
【名师点评】考查了一位数乘两位数的口算方法的灵活运用．
考 点 3
整十、整百数除以一位数的口算
【例 3】90÷3，可以先想　 30
　 ×3＝90，所以 90÷3＝　 30
　 ．
【思路分析】根据乘除法之间的关系，除数×商＝被除数，在计算 90÷3 时，可以先想 30×3＝90，所以
90÷3＝30，据此解答即可．
【规范解答】解：在计算 90÷3 时，可以先想 30×3＝90，所以 90÷3＝30，
故答案为：30，30．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握乘除法之间的关系及应用．
1．从 300 里连续减去 6，减　 50
　 次正好得 0．
【思路分析】“从 300 里连续减去 6，减几次正好得 0”，就是看 300 里面有多少个 6，用除法计算．
【规范解答】解：300÷6＝50，
即从 300 里连续减去 6，减 50 次正好得 0．
故答案为：50．
【名师点评】解决此题关键是理解：看 300 里面有多少个 6，得到的商就是减的次数．
2．(2020 春•洛阳期末)在20÷5＝4中，被除数是　 20
　 ，4叫做　商　．想的口诀是　四五二十　．
【思路分析】被除数÷除数＝商，在 20÷5＝4中，除数是 5，被除数是 20，商是 4，用的口诀是四五二十．
【规范解答】解：在 20÷5＝4中，被除数是 20，4叫做商．想的口诀是 四五二十．
故答案为：20，商，四五二十．
【名师点评】此题考查了除法算式中各部分的名称，要熟练掌握．
3．(2019 春•巨野县期中)计算 20÷5 时，要想的乘法口诀是　四五二十　，除法算式　 20÷4
　 也同样利用这
一乘法口诀．
【思路分析】根据表内乘法及相应的除法的计算方法，想乘法算除法，计算 20÷5 时，要想的乘法口诀
是四五二十，除法算式 20÷4 也同样利用这一乘法口诀．据此解答．
【规范解答】解：根据想乘法算除法，计算 20÷5 时，要想的乘法口诀是四五二十，除法算式 20÷4 也同
样利用这一乘法口诀．
故答案为：四五二十，20÷4．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握表内乘法 和相应除法的计算方法及应用，关键是熟记乘法口诀．
考 点 4
两位数除以一位数的口算
【例 3】(2020 春•安溪县期末)21 里面有　 3
　 个 7，列式为　 21÷7
＝ 3
　 ．
【思路分析】求21 里面有几个 7，就是求一个数里面又几个另一个数，用除法求解．
【规范解答】解：21 里面有 3个7，列式为 21÷7＝3．
故答案为：3，21÷7＝3
【名师点评】本题考查了除法的两个基本意义：平均分的意义和包含的意义．
1．(2020 春•信阳期中)27÷3＝9，读作　 27
除以
3
等于
9
　 ，表示　 27
　 里面有　 9
　 个　 3
　 ．
【思路分析】根据除法算式的读法读出这个算式；再根据除法的意义进行求解．
【规范解答】解：27÷3＝9，读作 27 除以 3等于 9，表示 27 里面有 9个3．
故答案为：27 除以 3等于 9，27，9，3．
【名师点评】本题综合考查了除法的意义、除法算式的读法．
2．(2020 春•三台县期中)36÷6＝6，表示把　 36
　 平均分成　 6
　 份，每份是　 6
　 ；还可以表示 36 里面有
6
　 个6．
【思路分析】除法有两个意义．第一个是把一个数平均分成几份，求每份是多少，用被分的数除以分的
份数，求出的是每份是多少．第二个意义表示求一个数里面有几个几．
【规范解答】解：36÷6＝6，表示把 36 平均分成 6份，每份是 6；还可以表示 36 里面有 6个6．
故答案为：36，6，6，6．
【名师点评】本题主要考查了学生对除法的意义的掌握情况．
3．(2020 春•田东县期末)48÷8＝　 6
　 ，计算时用的口诀是　六八四十八　．
【思路分析】可以这样想：(　　)×8＝48，找出这个数即可．
【规范解答】解：因为 6×8＝48，所以 48÷8＝6，用的乘法口诀是：六八四十八．
故答案为：6，六八四十八．
【名师点评】本题考查了表内除法的求解方法，要把乘法口诀熟练运用．
三.巩固提升
1．(2020 春•芦溪县期末)计算 56÷7 和7×8 用的口诀都是(　　)
A．六七四十二 B．七八五十六 C．八九七十二
【思路分析】计算 56÷7 用七八五十六计算，商是 8，计算 7×8 也用七八五十六计算，积是 56，据此选
择．
【规范解答】解：计算 56÷7 和7×8 用同一句乘法口诀：七八五十六；
故选：B．
【名师点评】此题主要考查表内乘法和除法的计算方法．
2．(2020 春•魏县期末)下列算式中商最大的是(　　)
A．10÷5 B．36÷6 C．9÷3 D．12÷4
【思路分析】根据表内除法的计算法则求出得数，再比较大小即可．
【规范解答】解：10÷5＝2
36÷6＝6
9÷3＝3
12÷4＝3
2＜3＜6
所以，商最大的是 36÷6．
故选：B．
【名师点评】熟练掌握乘法口诀是解答的关键．
3．(2016 秋•南安市月考)一个乘数是 13，积是它的 5倍，另一个乘数是(　　)
A．85 B．13 C．5
【思路分析】根据求出一个数的几倍是多少，用乘法先求出积，再由已知因数和积，求另一个因数用除
法计算即可．
【规范解答】解：13×5＝65，
65÷13＝5；
故选：C．
【名师点评】此题考查了整数乘除法的意义及运用．
4．(2014 秋•岱岳区校级期末)2□×4 的积是两位数，□里最大填(　　)
A．3 B．4 C．5
【思路分析】根据题意，把各个选项中的数代入 2□×4，然后再进一步解答．
【规范解答】解：A、把 3代入 2□×4 可得，23×4＝92，92 是两位数；
B、把 4代入 2□×4 可得，24×4＝96，96 是两位数；
C、把 5代入 2□×4 可得，25×4＝100，100 是三位数；
由以上可得 A、B的积是两位数，所以□里最大填 4．
故选：B．
【名师点评】根据题意，用代入法能比较容易解决此类问题．
5．(2012 秋•龙川县期末)计算 86÷4 时，可以用(　　)来验算．
A．21×4+4 B．21×4+2 C．20×4+6 D．21×4
【思路分析】计算可得：86÷4＝21…2；验算时用商乘除数再加上余数，与被除数比较即可；注意C选
项虽然计算的结果是 86，但是其中的余数是 6，6大于除数 4，不正确．
【规范解答】解：86÷4＝21…2；验算的方法是：
21×4+2，计算出结果与被除数 86 比较，如果等于 86 计算结果正确，法则错误．
故选：B．
【名师点评】本题考查了乘法验证除法的方法：被除数＝除数×商+余数．
6．(2012 秋•覃塘区校级期中)□×6＜52，□里最大能填(　　)
A．7 B．8 C．9
【思路分析】根据 6的乘法口诀可得：6×9＝54，6×8＝48，所以□里面最大能填 8，据此即可解答问题．
【规范解答】解：根据题干分析可得，六九五十四、六八四十八，
所以□最大可以填 8，即 8×6＜52．
故选：B．
【名师点评】灵活掌握 9以内的乘法口诀，是解答此题的关键．
7．(2011 秋•赣州期末)如果△×□＝〇，那么下面第(　　)个算式是正确的．
A．△÷〇＝□ B．〇﹣□＝△C．〇÷△＝□
【思路分析】因为△×□＝〇，所以两个因数分别是△和□，积是〇，根据乘与除的互逆关系可知：〇
÷△＝□或〇÷□＝△；据此进行判断．
【规范解答】解：因为△×□＝〇，
所以〇÷△＝□；
故选：C．
【名师点评】此题考查乘与除的互逆关系，用到的关系式为：一个因数＝积÷另一个因数．
8．(2020 春•南沙区校级期中)下列算式中，不能用乘法口诀“三八二十四”来计算的是(　　)
A．3×8 B．24÷3 C．24÷4
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