六年级下册数学单元测试-第五单元数学广角——鸽巢问题（含答案）_157

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六年级下册数学单元测试-第五单元数学广角——鸽巢问题（基础卷）

（完成时间：60 分钟，总分：100 分）

一．选择题（满分 16 分，每小题 2分）

1．学校三年级有 32 人都是在同一年的 5月份出生，这个年级至少有　　人生日相同．

A．2 B．4 C．6 D．8

2．11 只鸽子飞进了 4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了　　只鸽子．

A．4 B．2 C．3

3．下列说法正确的是　　

A．任意 13 人中，至少有 2人的出生月份相同

B．一个游戏的中奖率是，买 100 张奖券一定会中奖

C．有 9个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果用天平来称，至少要称 3次就

一定能找出这个球

4．六年一班有 49 人，至少有　　人同一个月出生．

A．5 B．49 C．4 D．3

5．妈妈把 9个苹果放进 2个盘子里，不管怎样放，总有一个盘子里至少放进　　个苹

果．

A．4 B．5 C．6

6．5个小朋友分苹果，至少要　　个苹果才保证至少有一个小朋友得到两个．

A．6 B．11 C．5

7．一个纸箱里装有 9个红球、8个绿球和 6个黄球，它们除颜色外完全相同．一次最少摸

出　　个小球才能保证摸出的小球中有两个红球和两个黄球．

A．19 B．17 C．16 D．12

8．在任意的 37 个人中，至少有　　人的属相相同．

A．2 B．8 C．6 D．4

二．填空题（满分 16 分，每小题 2分）

9．晚饭后，有 26 名阿姨在公园里跳广场舞，她们中至少有　　个人的属相相同．

10．15 个学生要分到 6个班，至少有一个班要分进　　个人．

11．小王掷骰子，3次的点数加起来是 13，其中必须有一次的点数不低于　　．

12．把红黄两种颜色的小棒各 8根混在一起，如果让你闭上眼睛，每次至少抽出　　根，

才能保证有两种颜色相同．

13．张阿姨把 7块糖分给 3个小朋友至少有一个小朋友能分得　　块糖．

14．6只兔子要放进 5个兔笼，至少有　　只兔子要放进同一个笼子里．

15．某校六年级有 3个班，在一次数学竞赛中，至少有　　人获奖才能保证获奖的同学中，

一定有 4个学生在同一个班．

16．一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各 2个，要保证取出的玻璃球中至少有两

种颜色，至少要取出　　个．要保证三种颜色都有，应至少取出　　个．

三．判断题（满分 8分，每小题 2分）

17．13 个岁数各不相同的女孩，她们当中至少有 2个女孩属于同一生肖．　　

18．把 20 个乒乓球分别放进 9个箱子里，总有一个箱子里至少放 3个乒乓球．　　

19．口袋里有红、黄、白、黑四种颜色的手套（不分左右）各 10 只，至少要从口袋里取出

4只才能保证配成一双．　　

20．在一次有 100 人参加的集会中至少有 8个人的属相是一样的．　　．

四．解答题（共 10 小题，满分 60 分，每小题 6分）

21 ．（ 6分）

22．（6分）有红、黄、绿三种颜色小旗若干，每人随意抽取 3面小旗，要想保证至少有 3

人抽取的小旗完全一样的，至少要有多少人来抽取小旗？

23．（6分）在 367 个1996 年出生的儿童中，至少有多少个人是同一天出生的？

24．（6分）猜生日．

25．（6分）投篮．篮球比赛规则：3分外命中得 3分，3分线内命中得 2分，罚中一次命

中得 1分，姚明在一场比赛中投篮 13 次，得了 27 分，请问姚明投中了 3分球吗？为什

么？

26．（6分）分苹果．

这些苹果至少有多少个？

27．（6分）有红黄蓝的小球个 6个，混放在一个盒子里，一次摸出 10 个，至少有　　个

小球的颜色是相同的．

28．（6分）51 个同学投票选一名班长，统计其中 40 张选票的结果是：甲得 18 票，乙得

12 票，丙得 10 票．甲至少再得　　张票，才能保证以得票数最多当选班长．

29．（6分）52 张扑克牌有红桃、黑桃、方块、梅花 4种花色各 13 张，问：

①至少从中取出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少 2张？

②至少从中取出几张牌，才能保证有花色相同的牌至少 5张？

③至少从中取出几张牌，才能保证有 4种花色的牌？

30．（6分）把若干个苹果放进 9个抽屉里，不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放

进4个苹果，那么至少应该有多少个苹果？

参考答案

一．选择题（满分 16 分，每小题 2分）

1．解：考虑最差情况：每个抽屉都有 1个元素，

人，剩下的 1人，无论怎样分配都会出现一个抽屉有 2人出现．

（人，

答：至少有 2人生日是在同一天．

答案：．

2．解：（个（只，

（只；

答：至少有一个鸽笼要飞进 3只白鸽．

答案：．

3．解：、因为（人（人，任意 13 人中，至少有人的出生月份相

同，说法正确；

、一个游戏的中奖率是，只是说有 100 张奖券，中奖的可能性为，属于不确定事

件的可能性事件，买 100 张奖券一定会中奖，说法错误，只是有可能；

、9个玻璃球平均分成 3份，每份 3个，第一次，一边3个，哪边重就在哪边，一样重就

是剩余的3个；第二次，一边1个，哪边重就是哪边，一样重就是剩余的那个；所以如

果用天平来称，至少要称 2次就一定能找出这个球；本选项说法错误；

答案：．

4．解：（人人，

（人，

答：至少有 5人是同一个月出生的．

答案：．

5．解：（个个

（个

答：总有一个盘子里至少放进 5个苹果．

答案：．

6．解：根据分析可得：

（个

答：至少要 6个苹果才保证至少有一个小朋友得到两个．

答案：．

7．解：根据分析可得：

（个

答：一次最少摸出 19 个小球才能保证摸出的小球中有两个红球和两个黄球．

答案：．

8．解：（人（人，

（人；

答：至少有 4人的属相相同．

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