六年级数学下册期中巩固卷四（，含解析）（北师大）

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北师大版六年级数学下册期中巩固试题四
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、认真读题，正确填写！
1．图形 A（ ）旋转（ ）度得到图形 B。
2．一个长是 12 cm，宽是 8 cm 的长方形按 1:2 缩小，得到的图形面积是（ ）
c m2
。
3．按要求填写表格．
表 1：
反比例
x 3 1.8 （ ）
y 6 （ ）
表 2
正比例
x 3 1.8 （ ）
y 6 （ ）
4．已知 （ ， 均不为 0），则 和 成（ ）比例关系，改写成比例的形式是（
）。
5．从 0.8， ，9，5，24 这五个数中选四个数，组成一个比例是（ ）。
6．如果 X＝Y（X，Y≠0），则 X︰Y＝（ ）︰（ ）。
7．把一个高 2 分米的圆 柱形钢材熔铸成与它底面积相等的圆锥,这个圆锥高（ ）分米。
8．自来水管的内直径是 2 厘米，水管内水的流速是每秒 8 厘米。一位同学去洗手，走时忘记
关掉水龙头，5 分钟浪费水（ ）升。
9．把一根圆柱形木料截成 3 段，表面积增加了 45.12 平方厘米，这根木料的底面积是（
）平方厘米．
10．3÷________=________：24=75% = =________折。
二、我会判断。(对的打“√”错的打“×”)
1．图形的旋转和平移都不改变图形的大小． （ ）
2．在一幅区域地图上，图上距离和实际距离成比例． （ ）
3．工作量一定，已完成的工作量和未完成的工作量成反比．（ ）
4．甲、乙两人爬楼房，两人同时开始，当甲爬到 7 楼时，乙正好爬到 5 楼。照这样的速度，
当甲爬到 14 楼时，乙爬到 10 楼。 （ ）
5．正方体、长方体、圆柱体的体积都可用公式 V=Sh 来计算．（ ）
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)
1．下面所列图中对称轴最多的图形是（　　）
A．圆 B．长方形 C．正方形 D．等边三角形
2．梯形的面积一定，它的上、下底之和与高（ ää）．
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法确定
3．若 ，那么 与 （ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．既不成正比例也不成反比例
4．能与 ∶5 组成比例的是（ ）
A．4∶5 B．5∶4 C．20∶1 D．1∶20
5．把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（　　）。
A．扩大 3 倍 B．缩小 3 倍 C．扩大 6 倍 D．缩小 6 倍
四、计算我最棒！
1．解比例。
25∶7＝x∶35 ä （2＋x）∶2＝21∶6 ＝
2．计算下面圆锥体的体积。（单位：厘米，π=3.14）
3．计算下面立体图形的体积．
五、我会操作！
1．画一画。
（1）画出线段 AB 绕点 A顺时针方向旋转 90°后的线段。
（2）画出线段 AB 绕点 B逆时针旋转 90°后的线段。
2．在方格图中先画出A按3:1放大后的图形，再画出 B 按 1:2 缩小后的图形。
六、解决问题!
1．小赵全家“五一”到汕头老市区游玩，拍了许多照片。她买了一本相册，如果每页放 6张
照片，刚好放16 页，现在小赵打算每页只放 4张，那么需要多少页？（用比例解）
（建于 1934 年的小公园亭堪称汕头的文化地标）
2．某小区 1 号楼的实际高度为 35 米，它的高度与模型高度的比是 500:1.模型的高度是多少
厘米?
3．一个正方形纸箱，从里面量棱长 12dm，在纸箱内放进一个最大的圆锥形零件，这个零件
的体积是多少？
4．自来水管的内直径是 2 厘米，水管内水的流速是每秒 8 厘米。—位同学去水池洗手，走时
忘记关水龙头，5 分钟浪费多少毫升水？
5．压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.5 米，直径 1.2 米，前轮每分钟转动10 周，每分钟前进
多少米？每分钟压路多少平方米？
6．用 1 张面值100 元的纸币，换成面值分别为1元、2 元、5 元、10 元、20 元、50 元的纸币．
面值/元 1 2 5 10 20 50
张数
（1）请将表格填写完整．
（2）观察表格，面值和张数是否成比例？如果成比例，那么成什么比例？请说明理由．
参考答案
一、认真读题，正确填写！
1．顺时针 90
分析：
经过比较可知图形 A 上面一行经旋转后变为右侧的一列，且形 A 下面一行经旋转后变为左侧
的一列，可知图形 A 是顺时针旋转 90 度得到的图形 B；据此解答。
详解：
有分析可得：图形 A 顺时针旋转 90 度得到图形 B。
故答案为：顺时针；90
点睛：
本题主要考查学生观察图形的能力及旋转的特征，解题时要认真观察图形变化的特点，灵活
运用旋转的知识。
2．24
3．54 10 3.6
分析：
1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果
用字母 x和y表示这两种相关联的量，用 k表示它们的乘积，则：xy＝k（一定）．
2.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如
果用字母 x和y表示这两种相关联的量，用 k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用
式子表示为： ＝k（一定）．
详解：
表 1
反比例
x 3 1.8 54
y 6 10
表 2
正比例
x 3 1.8
y 6 3.6
4．正
分析：
5 和
x
看成是比例的两外项，8 和
y
看成是比例的两内项，可以得到 ，比值一定， 典型
的正比例关系，再改写成比的形式即可。
详解：
x
和
y
比值一定，所以
x
和 y 成正比例关系；
改写成比的形式， 。
点睛：
也可以等式两边同时除以 8，可以得到 ，根据正比例关系的一般表达式进行判断。
5． ∶0.8＝9∶24
分析：
根据表示两个比相等的式子叫做比例，进行填空即可。
详解：
∶0.8＝ ，9∶24＝ ，所以∶0.8＝9∶24。
点睛：
本题考查了比例的意义，认真计算找到连个比值相等的比即可。
6．7 5
解析：略
7．6
8．7.536
分析：
每秒浪费的水的体积，即水管内截面积×水速=πr²×8=π×(2÷2)²×8，要计算 5 分钟浪费
的水，把 5 分钟变成秒就可以计算出来。
详解：
每秒浪费的水的体积=πr²×8=π×(2÷2)²×8=8π（立方厘米）；
5 分钟浪费水：8π×5×60≈7536（立方厘米） 7536 立 方厘米=7.536 立方分米=7.536
升
故答案为：7.536
点睛：
本题解题关键是每秒浪费的水的体积，即水管内截面积×水速。解题时要特别注意单位。
9．11.28
分析：
这根木料的底面积是多少平方厘米，通过题意可知，把圆柱形木料截成 3 段，锯了两次，增
加 4 个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了 45.12 平方厘米，用 45.12
除以 4即可得出结论．
此类型的题解答时应注意：一个圆柱体沿横截面切分成 n段，则切了n﹣1次，增加 2（n﹣
1）个面，增加的每个面的面积和底面积相等；然后根据题意进行解答即可．
详解：
45.12÷4=11.28（平方厘米）；
答：这根木料的底面积是 11.28 平方厘米．
故答案为 11.28．
10．4；18；16；七五
解析：
把 75%先化成分数，然后根据分数、比、除法之间的关系确定除数、前项、分母；再根据百
分数与折扣的关系确定几折。
二、我会判断。(对的打“√”错的打“×”)
1．√
2．√
分析：
图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
详解：
图上距离：实际距离=比例尺（一定），
是对应的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系，所以判断正确。
点睛：
明确比例尺的概念及特征，同一张地图上，比例尺固定不变。
3．×
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