六年级数学下册期中巩固卷三（，含解析）（北师大）

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北师大版六年级数学下册期中巩固试题三
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、认真读题，正确填写！
1．下图是花朵“1”绕中心点旋转（ ）次得到的；“5”可以看作是“2”绕中心点顺时
针旋转（ ）度得到的；“4”可以看作是“3”绕中心点时逆针旋转（ ）度得到的。
2．下边的比例尺表示图上 1 厘米相当于实际距离_______千米，把它改写成数值比例尺是___
____∶_______．
3．下表中，如果 a 与 b 成正比例，则“？”中应填的数是（ ），如果a 与 b 成反比例，
“？”应填（ ）．
a 3 5
b 45 ?
4．成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，
这是应用了比例知识当中的__关系。
5．写一个比例，使它的两个外项的积是 12，这个比例是（ ）。
6．用 4、6、8、12 组成一个比例是（ ）（写出一个即可）。
7．一个圆柱的体积是 75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3，一个圆锥的体积
是 54.72cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。
8．一个圆柱的底面半径是 4 分米，高是 10 分米，它的体积是（ ）立方分米，侧面积是
（ ）平方分米。
9．一根长 2 米，底面积半径是 4 厘米的圆柱形木段，把它锯成同样长的 4 根圆柱形的木段。
表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
10．换算填空： ＝（ ）%＝0.8∶（ ）＝ ∶（ ）＝（ ）折＝（
）成。
二、我会判断。(对的打“√”错的打“×”)
1．旋转后图形的形状、大小和位置都改变了。 （ ）
2．9：12 和 16：118 可以组成比例．（ ）
3．圆的半径和面积成正比例．（ ）
4．在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是 1．（ ）
5．圆柱体的高扩大 2 倍，体积就扩大 2 倍．（ ）
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)
1．如图，长方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到的图形是（ ）。
A． B．
C． Î D．
2．一幅平面图的比例尺是 10:1,实际距离 1 厘米在这幅图上应画（ ）
A．1 毫米 B．1 厘米 C．1 分米
3．下列各种关系中，反比例关系的是（ ）．
A．平行四边形的面积一定，它的底与高．
B．三角形的高不变，它的底和面积．
C．圆的面积固定，它的半径与圆周率．
4．已知 A：B＝ ，下列式子正确的是( )．
A．A×3＝B×4 B．A： ＝B：1
C．A× ＝B×1 D．以上都不对
5．做一节烟囱需要多少铁皮，求的是圆柱的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积
四、计算我最棒！
1．解比例。
5.4∶1.8＝x∶15 ∶x＝ ∶2
x∶5＝0.46∶4.6 ＝
2．求体积．
3．求下边组合图形表面积和体积．
五、我会操作！
1．画出下面的线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90°后的图形．
2．把下边的图形能够放大成原来面积的 4 倍，形状不变，画在右边的方格纸中。
六、解决问题!
1．在比例尺是 1：6000000 的中国地图上，量得甲、乙两城市的距离是 15cm。甲、乙两城市
的实际距离是多少千米？
2．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：
树高/米 2 3 4 6 …
影长/米 1.6 2.4 3.2 4.8 …
（1）在下图中，描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。
（2）树高和影长成什么比例？为什么？
（3）量得一颗大树的影长是 10.4 米，这棵大树有多高？
3．手工课上，亮亮把一根底面直径 2 厘米，高 6 厘米的圆柱体橡皮泥揉捏成一个高 9 厘米的
圆锥体，这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？
4．蛋糕店设计了一种圆柱形的生日蛋糕包装盒。包装盒的底面半径是 2dm，高是 4dm。
（1）现要在蛋糕盒外围贴一圈2.5dm 高的标签，需要标签纸多少平方分米？
（2）这个包装盒的容积是多少立方分米？（包装盒厚度不计）
5．用一张长 24 分米、宽16 分米的长方形铁皮，制作成底面直径是 3 分米，高 7 分米的圆柱
形铁皮水桶，可以做多少个水桶？
6．一间房间，用边长 2 分米的地砖铺地，需要用 144 块，如果用边长 3 分米的 地砖铺地，
需要多少块？（用比例解）
想：因为 一定，所以 和 成 比例．
参考答案
一、认真读题，正确填写！
1．4 144 216
分析：
花朵“1”绕中心点旋转顺时针旋转了 4 次，把 360°平均分成了 5 个间隔，求出每个间隔的
度数，结合花朵“5”、“2”；“4”、“3”之间的位置，作答即可。
详解：
花朵“1”绕中心点旋转顺时针旋转了 4 次，把 360°平均分成了 5 个间隔。
360°÷5＝72°，
花朵“5”可以看作是“2”绕中心点顺时针旋转了 2 个间隔：72°×2＝144°；
花朵“4”可以看作是“3”绕中心点时逆针旋转了 3 个间隔：72°×3＝216°。
故答案为；4；144；216
点睛：
旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化，定点 O 叫
做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角 注意指针转动的方向即顺时针方向。｡
2．20 1
解析：
分析：
线段比例尺中 1 厘米相当于 20 千米，把 20 千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离
的比即可改写成数值比例尺．
详解：
这个比例尺表示图上 1 厘米相当于实际距离 20 千米；改写成数值比例尺是 1 厘米：20 千米=1
厘米：2000000 厘米=1：2000000．
故答案为 20；1；2000000．
3．75 27
详解：
如果两种相关联的量成正比例，则这两个量中相对应的两个数的比值一定；如果两种相关联
的量成反比例，则这两个量中相对应的两个数的积一定．据此列出比例或方程即可求解．
4．正比例
分析：
因为：影长÷杆长＝每米杆子的影长（一定），所以影长和杆长成正比例；进而解答即可。
详解：
成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这
是应用了比例知识当中的正比例关系；
点睛：
此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘
积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例。
5．2∶3＝4∶6（答案不唯一）
分析：
比例的基本性质：在比例里，内项之积等于外项之积 ，据此求解。
详解：
3×4＝12，2×6＝12，所以根据比例的基本性质，这个比例可以是：2∶3＝4∶6，答案不唯
一。
点睛：
能够熟练运用比例的基本性质解决问题。
6．4:6=8:12
7．25.12 164.16
分析：
同底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，圆柱体积是圆锥体积的 3 倍。
详解：
75.36× ＝25.12 m3，54.72×3＝164.16 cm3。
点睛：
能够熟练运用同底等高的圆柱和圆锥之间的关系解决问题。
8．502.4 251.2
分析：
圆柱的体积公式 、圆柱侧面积公式S＝2πrh，据此代入数值解答即可。
详解：
3.14×4²×10
＝50.24×10
＝502.4（立方分米）；
2×3.14× 4×10
＝25.12×10
＝251.2（平方分米）
点睛：
熟练掌握圆柱体积公式和侧面积公式是解答本题的关键。
9．301.44 平方厘米
分析：
锯 1 下就新露出 2 个圆柱的底面面积，圆柱形木料锯成 4 段就是锯了 3 下，表面积是增加了 6
个圆柱的底面面积，由此利用圆的面积公式即可解答。
详解：
（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
3.14×42×6
＝50.24×6
＝301.44（平方厘米）
答：表面积比原来增加了 301.44 平方厘米。
点睛：
抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是 6 个圆柱底面的面积，是解决本题的关键。
10．80 1 八 八
分析：
本题中等号的前后结果都是 。然后根据分数、百分数、比、折扣以及成数之间的关系计算。
详解：
（1） ＝4÷5＝0.8＝80%
（2）0.8÷0.8＝1
（3） ÷＝ × ＝
（4）80%＝八折
（5）80%＝八成
点睛：
本题考查比、分数、百分数以及成数等之间的换算，注意比的前项＝比的后项×比值，比的
后项＝比的前项÷比值。
二、我会判断。(对的打“√”错的打“×”)
1．×
详解：
旋转后图形的位置改变了，形状、大小不变。
故答案为：×
2．×
详解：
因为 16×12＝192，9×118＝1062，
192≠1062，
所以 9：12 和 16：118 不能组成比例，所以原题说法错误．
故答案为×．
3．错误
详解：
试题分析：判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果
是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．
解：圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例．
故判断为：错误．
点评：
此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
4．√
详解：
试题分析：根据比例的基本性质知道，在比例里，两个外项的积等于两个外项的即，所以在
比例里，两个内项和外项的积的比值一定是 1．
解：因为在比例里，两个外项的积等于两个外项的即，
所以在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是 1，
故答案为√．
点评：
本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
5．错误
详解：
试题分析：根据圆柱体的体积计算公式，圆柱的积体=底面积×高，即可得出判断．
解：圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大 2 倍，底面积是否不变这里
不明确，如果是底面积缩小 2 倍，那么体积就不变．
故答案为错误．
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