六年级数学下册典型例题系列之第四单元比例的应用部分基础篇（原卷版）人教版

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六年级数学下册典型例题系列之
第四单元比例的应用部分基础篇（原卷版）
编者的话：
《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考
点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两
大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第四单元比例的应用部分基础篇。本部分内容主要考
察比例的应用，包括比例的一般应用题、与正比例和反比例有关的
应用题、图形的放大与缩小等内容，题型以应用题为主，考点较多，
共划分为九个考点，考虑到题型难度，建议作为本章核心内容，根
据学生掌握情况选择性进行讲解，欢迎使用。
【考点一】物体高度与影长问题。
【方法点拨】
物体高度与影长问题：
利用在太阳下，同一时间、同一地点，不同物体的高度和影长的比值相等这一
等量关系，建立比例方程。
【典型例题】
一根旗杆高 8 米，影子长 4 米. 同一时间测得附近一棵大树影子长 10 米，求这
棵大树的高度。（用比例解答）
【对应练习 1】
小兰的身高 1.5m，她的影长是 3m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长
4m 这棵树有多高?
【对应练习 2】
一根旗杆高 10 米，影子长 8 米，同一时间测得附近一座古塔影子长 20 米，求
这座古塔的高度。（用比例解答）
【对应练习 3】
在同一时间、同一地点，一根长 3 米的竹竿影子长 12 米，一棵树的影子长 42
米，这棵树高多少米?
【考点二】根据已知比例，列方程解决问题。
【方法点拨】
该类题型已知比例，以题目中的比例作为等量关系建立方程。
【典型例题】
防疫时期，教室地面和桌子表面需要消毒。桶里放有 6.4 升水，根据说明，需
加入多少消毒剂？（用比例解答）
【对应练习 1】
无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念。无障碍出入口应设计轮
椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求。坡度是指每段坡道的垂直
高度与水平长度的比（如图）。一条轮椅坡道的坡度是 1∶16，水平长度是
12.8m。这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？
【对应练习 2】
将一座高 32 米的铁塔设计成模型，如果实际高度与模型高度的比是 200∶1，那
么铁塔模型的高度将是多少厘米？（用比例解）
【对应练习 3】
淘气收集了60张邮票。淘气和笑笑收集的邮票张数比是 2∶3，笑笑收集了多少
张邮票？（用比例知识解）
【对应练习 4】
一种稀释消毒液，用药液和水按 1∶200 配制而成。要配制这种稀释消毒液603
千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）
【考点三】带有分数的比例问题。
【方法点拨】
带有分数的比例问题，关键在于找到分率间的等量关系，再根据等量关系列方
程求解。
【典型例题】
小明读一本 300 页的故事书，前2天读了全书的，照这样计算，读完全书还要
多少天?
【对应练习 1】
一辆汽车从A地开往 300 千米外的B地，前2 小时已经行了全程的，照这样计算，
行完全程还需要几小时?
【对应练习 2】
做一件工作，甲乙两人工作效率的比是 4∶5，若甲单独做 3天，能完成任务的
，那么两人合作多少天能完成任务？
【考点四】正比例与归一问题。
【方法点拨】
正比例与归一问题，以单一量为等量关系建立方程求解。
【典型例题】
一个晒盐场用 500 千克海水可以晒15 千克盐，照这样的计算，用 100 吨海水可
以晒多少吨盐？
【对应练习 1】
五一假期，郑磊和爸爸妈妈自驾去外地看外婆。麻城距离外婆家大约有
460km，汽车每 100km耗油 8L，按照这个耗油量，出发时加满40L 汽油，能到外
婆家吗？（用比例知识解答）
【对应练习 2】
妈妈买 6kg 苹果用 30 元。买8kg 需要多少钱？（用比例解答）
【对应练习 3】
某车间要加工630 个零件，前2天加工了 180 个，照这样计算，剩下的还要几
天才能完成任务？（用比例解）
【考点五】正比例与行程问题。
【方法点拨】
正比例与行程问题，以速度或时间为等量关系建立方程求解。
【典型例题 1】
一辆货车前往武汉灾区运送救灾物资，3 小时行驶了45千米。从出发地到灾区
150 千米，按照这样的速度，全程需要多少小时？（列比例解答）
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