六年级数学下册典型例题系列之第二单元百分数（二）的应用题拓展篇（原卷版）

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六年级数学下册典型例题系列之
第二单元百分数（二）的应用题拓展篇（原卷版）
编者的话：
《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考
点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两
大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元百分数（二）的应用题拓展篇。本部分内容
主要选取利润问题、分段计费问题、促销问题等常见的经济问题，
题目多是思维拓展类题型，综合性较强，难度偏大，建议根据学生
掌握情况选择性讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。
【考点一】利润问题拓展一。
【方法点拨】
该类题型可通过“量率对应”思想解决，把对应进价和对应售价表示出来，通
过分量找分率，求出进价。
【典型例题】
一种折叠式自行车，甲商店比乙商店的进货价便宜 5%，甲商店按 20%的利润定
价，乙商店按 15%的利润定价，结果甲商店比乙商店便宜 3 元。乙商店的进货价
是多少元？
【对应练习 1】
一种商品，甲商店比乙商店的进货价便宜 10%，甲商店按 30%的润定价，乙商店
按 25%的利润定价，结果甲商店比乙商店便宜 40 元。甲商店的进货价是多少元?
【对应练习 2】
有一种商品，甲店进价比乙店进价便宜 10%，甲店按 20%的利润率来定价，乙店
按 15%的利润来定价，结果甲店的定价比乙店的便宜 11.2 元，问：甲店的进价
是多少元？
【对应练习 3】
有两家商场，当第一家商场的利润减少 15%，而第二家商场利润增加 18%时，这
两家商场的利润相同。那么，原来第一家商场的利润是第二家商场利润的多少
倍？
【考点二】利润问题拓展二。
【方法点拨】
利润问题的通用公式：
（1）利润=售价-进价（成本）
（2）售价=进价（成本）+利润
（3）利润率=利润÷成本×100%
（4）利润=成本×利润率
（5）成本=利润÷利润率
（6）售价=成本×（1+利润率）
（7）成本=售价÷（1+利润率）
【典型例题】
商店以每双 6.5 元的价格购进了一批拖鞋，以每双 7.4 元的价格出售，卖到还
剩 5 双时，除成本外还获利 44 元，这批拖鞋有多少双？
【对应练习 1】
文化用品商店以每本 4.5 元购进一批相册，以每本 5.4 元卖出，卖到还剩 4 本
时，除成本外已获利 50.4 元，这个商店购进相册多少本？
【对应练习 2】
书店以每本 10.08 元的价格购进某种图书，每本售价 16.8 元，卖到还剩 10 本
时，除了收回成本外，还获利 504 元。书店购进这种图书多少本？
【对应练习 3】
某商店购进一批皮凉鞋，每双售价比进价多 15%，如果全部卖出，则可获利 120
元，如果只卖出 80 双，则差 64 元才够成本，皮凉鞋的购进价每双多少元？
【考点三】利润问题拓展三。
【方法点拨】
利润问题的通用公式：
（1）利润=售价-进价（成本）
（2）售价=进价（成本）+利润
（3）利润率=利润÷成本×100%
（4）利润=成本×利润率
（5）成本=利润÷利润率
（6）售价=成本×（1+利润率）
（7）成本=售价÷（1+利润率）
【典型例题】
某商店老板到苹果产地去收购苹果。收购价为每千克 1.2 元。从产地到商店的
距离为 400 千米，运费为每吨货物每千米收 1.5 元，如果在运输以及销售过程
中的损耗是 10%，那么商店要想实现 25%的利润率，每千克苹果应售价多少钱？
【对应练习 1】
果品公司购进苹果 50 吨，每千克进价 0.8 元，付运费等开支 8000 元，预计损
耗为 4%，希望全部销售后获利 20%，那么每千克苹果售价多少钱？
【对应练习 2】
李叔叔到苹果产地去收购苹果。收购价为每千克 0.6 元。从产地到水果店的距
离为 300 千米，运费为每吨每千米 1.05 元。其他费用为每吨30 元，在运输及
销售过程中，苹果的损耗是 10%，李叔叔要想达到 20%的利润率，每千克苹果应
定价多少元？
【考点四】利润问题拓展四。
【方法点拨】
利润问题的通用公式：
（1）利润=售价-进价（成本）
（2）售价=进价（成本）+利润
（3）利润率=利润÷成本×100%
（4）利润=成本×利润率
（5）成本=利润÷利润率
（6）售价=成本×（1+利润率）
（7）成本=售价÷（1+利润率）
【典型例题】
某商店原来将一批苹果按 100%的利润价出售，由于定价过高，无人购买，不得
不按照 38%的利润重新定价，这样售出了 40%。此时因害怕水果腐烂变质，又再
次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的
30.2%，那么第二次降价后的价格是原价格的百分之几？
【对应练习】
购进一批青菜，按 30%利润定价。当卖出这批青菜的 80%后。为了尽快卖完，决
定将剩下的所有青菜半价出售。售完后实际的利润率是多少？
【考点五】利润问题拓展五。
【方法点拨】
利润问题的通用公式：
（1）利润=售价-进价（成本）
（2）售价=进价（成本）+利润
（3）利润率=利润÷成本×100%
（4）利润=成本×利润率
（5）成本=利润÷利润率
（6）售价=成本×（1+利润率）
（7）成本=售价÷（1+利润率）
【典型例题】
某玩具店第一天卖出玩具小狗 98 个，每个获利 44.1 元，第二天卖出玩具小狗
133 个，每个获利是成本的 40%，已知两天卖出小狗所获得的钱数一样多，每个
玩具小狗的进价是多少钱？
【对应练习】
某商店卖玩具汽车，第一天按 11 元的利润卖出 10 个，第二天正值五一假期，
降价优惠，不一会儿就以 5 元的利润卖出了 11 个，结果这 11 个的总价钱与昨
天10 个的总价钱相同。每件玩具汽车的进价是多少钱？
【考点六】利润问题拓展六。
【方法点拨】
利润问题的通用公式：
（1）利润=售价-进价（成本）
（2）售价=进价（成本）+利润
（3）利润率=利润÷成本×100%
（4）利润=成本×利润率
（5）成本=利润÷利润率
（6）售价=成本×（1+利润率）
（7）成本=售价÷（1+利润率）
【典型例题】
甲乙两件商品的进价共 600 元，甲商品按 45%的利润率定价，乙商品按 40%的利
润率定价，后来甲打八折售出，乙打九折售出，两件商品共盈利 110 元，两件
商品的进价各是多少？
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