六年级数学下册期中检测卷（拓展卷）（含答案）（北师大）

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六年级数学下册期中检测卷（拓展卷）

考试时间：90 分钟；满分：102 分

班级：姓名：成绩:

注意事项：

1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。

卷面（2 分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、认真填一填。（每空 1 分，共 19 分）

1．一个圆柱的底面半径为 5 厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是( )立方

厘米。

2．把一个圆柱体木料切成两个圆柱（如图①），表面积增加了 25.12cm2，切成两个半圆柱（如图

②），表面积增加了 48cm2，原来这个圆柱的体积是( )cm3。

3．如下图所示，把底面直径为 6 厘米、高 10 厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．

这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积多了( )平方厘米

4．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是 1:3，它们的体积比是 1:1，圆柱和圆锥高的比是(

)。

5．如果等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 18 立方米，那么圆柱的体积是( )立方米，圆锥

的体积是( )立方米。

6．a 与 b 的比是 3∶4，b 是 c 的，则（），a 比 c 少。

7．淘气要配置味道相同的两杯蜂蜜水，如表，B 杯需要多少( )毫升的水。

A 杯 B 杯

蜂蜜/毫升 4 10

水/毫升 100 ？

8．如图，地在地的( )方向( )千米处。将图中线段比例尺改写为数值

比例尺是( )。

9．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是 1∶200 的设计图上，水池的长为 12cm、

宽为 10cm、深为 2cm。这个水池的占地面积是( )平方米。

10．从 3：00 到 3：15，分针绕点 O 按顺时针方向旋转了( )。

11．甲、乙两人骑自行车行驶的路程与时间的关系如图所示。

（1）甲骑自行车行驶的路程与行驶的时间成( )比例。

（2）如果甲、乙两人骑自行车从 A、B 两地同时出发，相向而行，那么经过 5 小时，

甲骑自行车行了( )km，乙骑自行车行了( )km。

（3）从图上看，( )骑自行车行驶得快。

…………○………… 内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

二、仔细判一判。（对的画√，错的画 X，每题 1 分，共 5 分）

1．两个等高圆柱半径比是 2∶3，则它们体积的比是 4∶9。( )

2．圆的周长和直径成正比例，圆的面积与半径也成正比例。( )

3．钟面上分针走的速度是时针的 60 倍。（）

4．一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的。( )

5．甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的比是 9∶8。( )

三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分）

1．将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（）。

A．长方形 B．圆形 C．扇形D．等腰三角形

2．下列说法中正确的是（）。

A．差一定时，被减数和减数成正比例

B．总价一定时，单价和数量成正比例

C．圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例

D．房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例

3．一个直角三角形的两条直角边分别是 3cm 和 4cm，斜边是 5cm，分别以三条边所在的直线为轴

把三角形旋转一周，得到一个立体图形，比较这 3 个立体图形的体积，（）的体积最

大。

A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断

4．如图中，图形 1 按（）的比缩小后可以得到图形 2。

A．1∶3 B．1∶4 C．3∶1 D．4∶1

5．，且和都不为 0。当一定时，和（）。

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对

四、细心算一算。（共 24 分）

1.解比例。(每题 3 分，共 12 分)

15∶x＝7∶28　　　∶x＝0.25∶8

＝ ∶ ＝x∶

2.图形计算。（每题 6 分，共 12 分）

（1）求下图的表面积和体积。（单位：厘米）

（2）下图是圆柱形木料被削去一半后的形状，计算出它的体积。（单位：cm）

五、作图题。（共 6 分）

1.画出三角形向右平移5 格后的图形。

2.画出三角形绕 0 点逆时针方向旋转 90°后的图形。

3.画出三角形按 2:1 放大后的图形。

六、解决问题。（共 41 分）

1．(本题 5 分)如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是 6cm，圆柱的高是

8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是 11cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多

少厘米？

2．(本题 6 分)压路机前轮直径为 1.2 米，轮宽 2 米。压路机工作时每小时转动10 周，每分钟压路

多少平方米？

3．(本题 6 分)下图是一个装满水的无盖长方体容器。（单位：分米，π取3.14）

（1）在容器中放入一个底面直径为 2 分米，高为 4 分米的实心圆柱铁柱。会溢出多少

升水？

（2）如果把这个铁柱锻造成一个实心圆锥。使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且

底面积最大。这个圆锥的高是多少？

4．(本题 6 分)如图 1，一个底面积为 100cm2，高为 20cm 的长方体水盒内有一个高相

同的圆柱形水杯，以不变的水流速度先向水杯中注水，注满水杯后，继续注水，直到

注满整个盒子。盒子内水面上升的高度 h与注水时间 t的关系如图 2。

（1）求水杯的底面积。

（2）求注水速度（cm3/秒）。（计算时，容器的厚度与体积均忽略不计）

5．(本题 6 分)在比例尺为 l∶5000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 5.4 厘米，如果汽车

以60 千米/时的速度在上午10 时从甲地出发，那么到达乙地的时间是几时？

6．(本题 6 分)李明的爸爸在使用一种面粉机的过程中收集到下面一些数据。

小麦质量/千

克

…100 200 300 400 500 …

面粉质量/千

克

…70 140 210 280 350 …

（1）把上表中的小麦质量和面粉质量所对应的点描在方格纸上，再顺次连结起来。

（2）观察上图，你发现了什么？

（3）王大爷家有 800 千克小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？

7．(本题 6 分)甲、乙两个车间原有工人的比是 4∶3，甲车间的人数减少 48 人后，甲、乙两个车

间人数比是 2∶3。甲、乙两个车间原有多少人？

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