六年级数学下册典型例题系列之期中应用部分基础篇（原卷版）（北师大）

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六年级数学下册典型例题系列之

期中复习应用部分基础篇（原卷版）

编者的话：

《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考

点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两

大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用

两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点

在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是期中复习应用部分基础篇。本部分内容主要考察第一

单元至第四单元知识的实际应用，考点和题型以应用题为主，建议

作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。

【考点一】圆柱的侧面积。

【方法点拨】

圆柱的侧面积

当圆柱沿高展开时，展开图是一个长方形，其中长方形的长等于圆柱的底面周

长，宽等于圆柱的高，因此：

圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱底面的周长×高

S 侧=Ch=2πrh。

【典型例题 1】

圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的( )，长方形的

宽等于圆柱的( )。

【典型例题 2】

一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面展开图是一个长方形。这个长

方形的长是( ) ，宽是( ) 。

【典型例题 3】

一个圆柱的底面周长是 1.6m，高是 0.7m，侧面积是( )。

【典型例题 4】

一个圆柱的侧面展开图是一个边长为 12cm 的正方形，这个圆柱的侧面积是(

)cm2。

【典型例题 5】

一个圆柱的侧面积是 1884cm ，高是 10cm，它的底面周长是( )cm，底面

半径是( )cm。

【典型例题 6】

一种压路机的前轮直径 1.5 米，宽 2 米。如果每分钟滚动 6 圈，它每分钟前进

多少米？每分钟压路面多少平方米？

【对应练习】

一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2 米，直径 1 米，前轮转动 10 周，压路的长

度是多少米？压路的面积是多少平方米？

【典型例题 7】

用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），底面直径是 40 厘米、高是 20 厘

米，打结处用去的彩带长 10 厘米。扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？若要在

它的整个侧面贴上商标，商标的面积至少多少平方厘米？

【对应练习】

用彩带捆扎一个圆柱形的礼品盒（如图）。打结处正好是底面圆心，打结用去

彩带 25 厘米。

（1）捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？

（2）在蛋糕盒的整个侧面贴上商标纸（结头处重合 2 厘米），商标纸的面积是

多少平方厘米？

【考点二】圆柱的表面积。

【方法点拨】

圆柱的表面积：

圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即 s 表=s 侧+2s 底。

【典型例题 1】

一个圆柱的底面直径是，高。这个圆柱的侧面积是( ) ，表面

积是( ) 。

【对应练习】

如图，要计算圆柱的表面积，就要分别求出圆柱的( )和( )，

它的表面积是( )cm2。

【典型例题 2】

一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高 10dm，底面直径是 6dm，做这个水桶大约要

用多少铁皮？

【对应练习】

一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是 8dm，底面周长是 12.56dm，做这个水桶至

少需要铁皮多少平方分米？

【典型例题 3】

李村要修建一个底面周长为 25.12m、高为 4m 的圆柱形蓄水池，将这个蓄水池四

周及底部抹上水泥。如果每平方米需要 16kg，一共需要多少千克水泥？

【对应练习】

一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面直径是 6 米，深3 米，在它的内壁与底

面抹上水泥。每平方米需要 20 元，一共需要多少元？

【考点三】圆柱的体积。

【方法点拨】

圆柱体积的意义和计算公式

（1）意义∶一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

（2）计算公式的字母表达式∶如果用 V表示圆柱的体积，用 S 表示圆柱的底面

积，用 h 表示圆柱的高，则圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为

V=Sh=πr2h。

【典型例题 1】

一根圆柱形柱子的底面半径为 2m，高为 5m。你能算出它的体积吗?（π取

3.14）

【典型例题 2】

【典型例题 3】

一张长方形铁皮，按照如图剪下阴影部分，制成一个底面直径为 4dm 圆柱状的

油漆桶，求它的容积（铁皮厚度忽略不计）。

【典型例题 4】

一个圆柱的体积是 90dm3，高是 5dm，它的底面积是多少？

【典型例题 5】

一个圆柱形钢锭，底面积是 6 平方分米，高 5 分米，体积是多少立方分米？如

果每立方分米重 2 千克，这个钢锭重多少千克？

【典型例题 6】

绿苑小区安装了一个圆柱体蓄水罐供居民用水，底面半径 1 米，长 5 米。如果

小区每天用水6立方米，蓄水罐注满水后，罐内存储的水最多用几天就需要重

新注满？（得数保留整数）

【考点四】圆锥的体积。

【方法点拨】

圆锥的体积计算公式的字母表达式∶如果用 V表示圆锥的体积，用 S 表示圆锥

的底面积，用 h 表示圆锥的高，用 r 表示圆锥的底面半径，则圆锥的体积计算

公式用字母表示为V= sh 或 V=πr2h。

【典型例题 1】

一个圆锥形的零件，底面积是 10cm2，高是 12cm。这个零件的体积是多少？

【典型例题 2】

计算下面各圆锥体积。（单位∶厘米）

【典型例题 3】

圆锥的底面半径是 3cm，体积是 6.28cm³，这个圆锥高是多少？

【典型例题 4】

一个圆锥形小麦堆，底面积是 21 平方米，高是 1.5 米，如果每立方米小麦重

700 千克，这堆小麦重多少千克？

【考点五】比例尺。

【方法点拨】

1.比例尺的意义：

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，一般用文字描述为

图上 1 厘米表示实际距离多么厘米。

2.比例尺主要有两种分类，即线段比例尺和数值比例尺。

3.比例尺三种形式的写法：

① 比的形式：比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的

形式；

②分数形式：也可以写成分数形式，即比例尺1∶2500 也可以写成；

③ 线段形式：

注意：实际上，通常图上距离的单位是厘米，实际距离的单位是千米，因此计

算时一定要进行单位换算。

4.比例尺的关系式：

①图上距离:实际距离=比例尺或 =比例尺

②实际距离=图上距离÷比例尺；

③图上距离=实际距离×比例尺。

【典型例题 1】

一幅地图的比例尺是 1∶10000，图上 1cm 的距离，表示实际( )m。

【典型例题 2】

地图上的线段比例尺是千米，把这个线段比例尺改成数

值比例尺( )。

【典型例题 3】

一个零件的高是 5 ，在图纸上的高是 2 ，那么这幅图纸的比例尺(

)。

【典型例题 4】

在比例尺是 1∶500000 的地图上，量得两地间的距离是 5 厘米，两地间的实际

距离是多少千米？

【典型例题 5】

兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长 1900km。在一幅比例尺是 1∶50000000 的地图

上，两地之间的长度大约是多少厘米？

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