六年级数学下册第一单元圆柱与圆锥检测卷（拓展卷）（含答案）（北师大）

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六年级数学下册第一单元圆柱与圆锥检测卷（拓展卷）

考试时间：90 分钟；满分：102 分

班级：姓名：成绩:

注意事项：

1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。

卷面（2 分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、认真填一填。（每空 2 分，共 28 分）

1．一个圆柱的底面半径为 5 厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是( )立方厘米。

2．把一个高为 5 厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加 40 平方厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。

3．如图所示，将底面直径是的圆柱若干等分，拼成一个近似的长方体，表面积增加了，拼成的长方体的体积是( ) 。

4．一根圆柱形木料底面直径 20 厘米，长 1.8 米。把它截成 3 段，使每一段都是圆柱形，截开后表面积增加了( )平方厘米。

5．爷爷有一只玻璃茶杯（如图），为了防止烫手，妈妈制作了这个杯子的布套，布套的高是茶杯的，做这个布套至少要用布( )平方厘米。（结果保留整数）

6．一个长方体水池，长 15 米，宽 8 米，深 1.57 米，池底有根内径为 2 分米的出水管．放水时，水流速度平均每秒 2 米．放完池中的水需要（）分钟。

7．把长 2.4 米的圆柱形钢材按 1∶2∶3 截成三段，表面积比原来增加 56 平方厘米，这三段圆钢材中最长的一段比最短的一段体积多( )立方厘米。

8．一个圆柱形状的容器装满水（如图）。将一个底面半径为 0.5dm，高为 2.4dm 的圆柱形状的石柱竖直放入容器中（石柱的底面与容器完全接触），容器中的水溢出( ) 。

9．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为 25.2cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高 7cm，瓶子倒放时，空余部分高 2cm。这个瓶子的容积是

( )cm3。

…………○………… 内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

10．一个等腰直角三角形的直角边为 6cm，以一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的高、底面直径和体积分别是( )cm、( )cm、( )立方厘米。

11．一个圆柱体木块，削去 38 立方分米后，正好削成一个最大的圆锥，这个木块原来的体积是( )。

12．如图，圆锥形容器中装有 2 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器最多还可以装（）升水。

二、仔细判一判。（对的画√，错的画 X，每题 2 分，共 10 分）

1．长方体、正方体和圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。（）

2．侧面积相等的圆柱，高越小体积越大。( )

3．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( )

4．两个等高圆柱半径比是 2∶3，则它们体积的比是 4∶9。( )

5．一个圆柱体水桶，从里面量底面周长 12.56 厘米，把一个圆锥形铅锥浸没在水中，水面上升 0.3 厘米，这个铅锥的体积是 3.768 立方厘米。（）

三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题 2 分，共 10 分）

1．不能用“底面积×高”计算体积的是（）。

A． B． C．D．

2．将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（）。

A．长方形 B．圆形 C．扇形 D．等腰三角形

3．四张长方形纸的长、宽分别如下，把这四张纸分别以长边为底面周长，短边为高卷成圆柱，体积最大的是（）。

A． B．

C． D．

4．一个长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（）。

①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。

②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。

③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。

④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。

A．①③ B．②④ C．①② D．③④

5．一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，它们的体积之差 6.28 立方厘米，那么它们的体积之和是（）立方厘米。

A．9.42 B．12.56 C．15.7 D．6.28

四、图形计算。（共 12 分）

1．(本题 6 分)求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）

2．(本题 6 分)计算下图（按 45°斜切）的体积（单位：厘米）。

五、解决问题。（共 40 分）

1．(本题 4 分)有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的涂色部分，正好可以做一个底面直径为 6 分米的圆柱形油桶。

（1）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米？

（2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少立方分米？

2．(本题 6 分)一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长 50 米，横截面是直径为 4 米的半圆。

（1）大棚内的空间大约是多大？

（2）搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？

（3）如果大棚内栽茄子，每棵占地 30 平方分米，这个大棚共可栽多少棵茄子？

3．(本题 6 分)一个圆锥形沙堆，底面积是 28.26m2，高是 2m。用这堆沙在 10m 宽的公路上铺 2cm 厚的路面，能铺多少米？

4．(本题 6 分)一个长方体木块，长为 10 分米、宽为 8 分米、高为 6 分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？

5．(本题 6 分)淘淘去商店买了一瓶矿泉水，矿泉水瓶底部的内直径是。淘淘喝了一些水后，瓶中水面高度为，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高度是，这个矿泉水瓶的容积是

多少毫升？

6．(本题 6 分)一个底面直径是 6dm、高 7dm 的圆柱形玻璃器皿里装有 5dm 深的水，现将一块棱长为 4dm 的正方体铁块放入水中，铁块沉入水底。容器里会溢出多少升的水？

7．(本题 6 分)将一个直角边分别为 8 厘米、6 厘米的直角三角形，以一条直角边为轴旋转，怎样旋转得到的圆锥的体积最大？（得数保留两位小数）

答案解析部分

一、认真填一填。

1．2464.9

【解析】

3.14×52×（5×2×3.14）

＝3.14×25×31.4

＝78.5×31.4

＝2464.9（立方厘米）

答：圆柱的体积是 2464.9 立方厘米。

2．87.92

【解析】

将一个高 5 厘米的圆柱沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了两个面，这两个面是相等的长方形，宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高，据此求出底面直径；求出圆柱的底

面直径，已知圆柱的高，根据圆柱的表面积等于侧面积与两个底面积的和即可求解。

底面直径： 40÷2÷5＝4（厘米）

表面积：3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2

＝62.8＋25.12

＝87.92（平方厘米）

3．502.4

【解析】

表面积增加的是近似长方体的左面和右面，其一条边是底面半径，另一条边是高，表面积增加了 80 平方厘米，那么一个面的面积是 40 平方厘米，除以半径 4 厘米，得到高是 10 厘米，然后计

算体积即可。

（cm）

（cm2）

4．1256

【解析】

截成 3 段，截了 2 次，增加了 4 个面，增加的每个面的大小等于圆柱的底面积。

侧面积不变，不予考虑

（厘米）

（次）

（平方厘米）

所以截开后表面积增加了 1256 平方厘米。

5．302

【解析】

这个布套的高是厘米，底面半径是 8 厘米，根据圆柱的表面积公式求出布的面积即可。注意本题要采用进一法，因为布料要足够用。

3.14×8×20× ＋3.14×（8 ÷2）2

＝251.2＋50.24

＝301.44（平方厘米）

301.44 平方厘米≈302 平方厘米

6．50

【解析】

水池的容积：15×8×1.57

=120×1.57

=188.4（立方米）

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