六年级数学下册第四单元培优拔高测评试题（教师版含解析）（人教版）

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第四单元培优拔高测评卷

参考答案与试题解析

一．填空题(共12 小题)

1．(2019 春•莲湖区校级月考)20 的因数有　　，用其中的四个因数组成一个比例是　　．

【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是 1，最大的是它本身，然后根据比例

的意义，用其中的四个因数写出两个比值相等的比，并组成比例即可．

【解答】解：20 的因数有：1，2，4，5，10，20

因为，，所以．

故答案为：1，2，4，5，10，20，(答案不唯一)．

【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义．

2．(2019 秋•新华区期末)在一个比例中，两个内项的积是 7.2，其中一个外项是 0.9，另一个外项是　 8 　．

【分析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个内项积除以已知的外项即可求出另一个外项

的数值．

【解答】解：．

在一个比例中，两个内项的积是 7.2，其中一个外项是 0.9，另一个外项是 8；

故答案为：8．

【点评】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积．

3．(2019•保定模拟)若，则　　　　

【分析】已知，则．据此解答即可．

【解答】解：因为，

所以，

则．

故答案为：5、3．

【点评】此题解答关键是由的和减去求出的值．

4．(2019•中山模拟)在一幅比例尺为的地图上量的北京到上海的距离是，北京到上

海的实际距离是　 1000 　．

【分析】依据此线段比例尺的意义，即 1厘米代表实际距离 200 千米，图上距离已知，即可求出北京到上

海的实际距离．

【解答】解：由题意可知：图上距离 1厘米代表实际距离 200 千米，

所以两地的距离为： (千米)；

答：北京到上海的实际距离是 1000 千米．

故答案为：1000．

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系．

5．(2019•新疆模拟)甲乙两地实际距离是 100 千米，比例尺是的地图上，这两地距离是　 0.2

厘米；若在另一个地图上，两地距离是 10 厘米，这个地图的比例尺是　　．

【分析】(1)要求两地的图上距离是多少厘米，根据“实际距离比例尺图上距离”，代入对应的数据计

算即可；

(2)根据：图上距离：实际距离比例尺”，代入对应的数据计算即可；

【解答】解：(1)100 千米厘米，

(厘米)；

答：这两地距离是 0.2 厘米．

(2)100 千米厘米，

；

答：这个地图的比例尺是．

故答案为：0.2，．

【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系，进行分析解答即可得出结论．

6．(2019 春•甘井子区期末)、、都是不等于，当一定时，与成　反　比例；当一定

时，与成　　比例；当一定时，与成　　比例．

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；

如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：、、都是不等于，

当一定时，与成反比例；

当一定时，与成正比例；

故答案为：反，正，正．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做

判断．

7．(2019 春•平阳县校级期中)正方形周长和边长成　正　比例关系，正方形面积和边长成　　比例．

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；

如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：(1)因为正方形的周长边长，

所以正方形的周长边长 (一定)，

符合正比例的意义，

所以正方形的边长与周长成正比例；

(2)因为正方形的面积边长边长，

既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，

所以边长与面积不成比例，

故答案为：正、不成．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做

判断．

8．(2019•怀化模拟)甲乙两数的比是，乙数是 60，甲数是　 100 　．

【分析】依据比例的性质即可求解．

【解答】解：设甲数为，

则，

，

．

故答案为：100．

【点评】此题主要考查比例的基本性质．

9．(2019•山东模拟)在比例尺为的地图上，6厘米的线段代表实际距离　 120 　米，实际距离 180 米

在图上要画　　厘米．

【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离比例尺实际距离”即可求出其实际距离；

求图上距离，根据：实际距离比例尺图上距离，由此解答即可．

【解答】解： (厘米)，

12000 厘米米；

180 米厘米，

(厘米)；

答：6厘米的线段代表实际距离 120 米，实际距离 180 米在图上要画 9厘米；

故答案为：120，9．

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．

10．(2019•亳州模拟)在一幅地图上，3厘米表示实际距离 3600 米，这幅图的比例尺是　　，甲乙

两地相距 600 米，在这幅地图上的距离是　　厘米．

【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺；再

据“图上距离实际距离比例尺”即可求得两地的图上距离．

【解答】解：因为 3600 米厘米，

则3厘米：360000 厘米；

又因 600 米厘米，

所以 (厘米)；

答：这幅地图的比例尺是；甲乙两地相距 600 米，在这幅地图上的距离是 0.5 厘米．

故答案为：，0.5．

【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意

单位的换算．

11．(2019•岑巩县)配置一种盐水，用 5克盐需加水 200 克，现有水 800 克，需盐　 20 　克．

【分析】设需盐克，根据盐和水的比不变，列出比例，进行解答即可．

【解答】解：设需盐克，则：

，

；

答：需盐 20 克；

故答案为：20．

【点评】解答此题应结合题意，根据比例的知识，进行解答即可．

12．(2019 春•桃江县校级期中)一个长 6厘米，宽 5厘米的长方形按放大，之后的面积是　 120 　平方

厘米．

【分析】根据图形放大与缩小的意义，按放大后的长是 (厘米)，宽是 (厘米)，由此可

求出这个图形的面积．

【解答】解： (厘米)，

宽是 (厘米)，

(平方厘米)．

故答案为：120．

【点评】此题主要是考查图形放大与缩小的意义，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，

面积是这个倍数的平方倍．

二．判断题(共5小题)

13．(2019•保定模拟)在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是．　　．( )

【分析】因为比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积，所以用两个外项的积比两个内项的积，

化简成．

【解答】解：用两个外项的积比两个内项的积，

说明比的前、后项是两个相同的数，进一步化简成；

故答案为：．

【点评】此题属于考查对比例的基本性质的灵活运用．

14．(2019 春•营山县期末)能和组成比例．　　．( )

【分析】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例，所以分别求出和的比值即可；

或根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．

【解答】解：，

，

；

所以不能和组成比例，原题说法错误；

故答案为：．

【点评】本题主要考查了判断两个比是否组成比例的方法．

15．(2019•衡阳模拟)长方形的长一定，面积与宽成正比例，周长与宽成反比例．　　．( )

【分析】判断周长与宽是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比

例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．

【解答】解：因为长方形的周长 (长宽)，

所以周长宽长(一定)，

不符合反比例的意义，所以长方形的长一定，周长和宽不成反比例；

故答案为：．

【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．

16．(2019 春•保定期末)正比例与反比例的图象都是一条直线．　　( )

【分析】根据正、反比例的意义，正比例是相对应的两个数的比值一定，反比例是相对应的两个数的乘积

一定．

【解答】解：正比例的图象的一条直线，而反比例的图象是一条曲线．

因此，正比例与反比例的图象都是一条直线．这种说法是错误的．

故答案为：．

【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用．

17．(2019 春•平舆县月考)比例尺是一个比例．　　．( )

【分析】根据比例尺图上距离：实际距离，和比例的意义：表示两个比相等的式子比较即可得出答案．

【解答】解：比例尺是一个比，而比例是两个比值相等的比组成的．

所以原题说法错误．

故答案为：．

【点评】本题考查了比例尺的意义和比例的意义的区别．

三．选择题(共5小题)

18．(2019•营山县模拟)下面两个比不能组成比例的是　　

A．B．

C．D．

【分析】可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可

以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积．据此逐项分析再选择．

【解答】解：、因为，所以和能组成比例；

、因为，所以和不能组成比例；

、因为，所以和能组成比例；

故选：．

【点评】此题考查比例性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两内项的积是否等于两外项的积．

19．(2006•昌邑区校级自主招生)同时同地，一根长 1米的标杆的影长0.6 米，一名修理工要爬至 48 米高的

电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4 米秒，则此人的影子移动的速度为　　米秒．

A．0.56 B．0.24 C．0.48 D．0.36

【分析】因为在时间相同时，速度比等于路程的比，所以再根据在同时同地，影子的长度与物体的实际长

度的比值一定，所以影子的长度与物体的实际长度成正比例，由此列出比例解答即可．

【解答】解：设此人的影子移动的速度为米秒．

，

答：此人的影子移动的速度为0.24 米秒．

故选：．

【点评】根据速度、时间与路程的关系判断出在时间相同时，速度比等于路程的比，再由影子的长度与物

体的实际长度成正比例是解答此题的关键，注意 48 米是无关条件．

20．(2019 春•都江堰市期中)把一个长度为8毫米的机器零件，画在比例尺为的图纸上长度是　　

A．8分米 B．8厘米 C．8毫米D．8米

【分析】要求机器零件的图上距离，根据“实际距离比例尺图上距离”，代入数值，计算即可．

【解答】解： (毫米) (厘米)，

答：画在比例尺为的图纸上长度是8厘米．

故选：．

【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．

21．科学研究表明，当人的下肢与身高之比是 0.618 时，看起来最美，小明的妈妈身高为 160 厘米，下肢

长为 96.5 厘米，小明的妈妈想买一双高跟鞋，你认为高跟鞋的最佳高度应是　　厘米．(保留整厘米

数)

A．6 B．7 C．8

【分析】人最美时下肢长与上身长之比是不变的，也就是说下肢长与上身长之比的比值是一定的，即两种

量成正比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．

【解答】解：，

设她的鞋跟最佳高度约为，由题意得：

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分类：小学 属性：14 页 大小：591.26KB 格式：DOCX 时间：2026-03-24