六年级数学下册第六单元正比例和反比例检测卷（拓展卷）（含答案）（苏教版）

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2021-2022 学年

六年级数学下册第六单元正比例和反比例检测卷（拓展卷）

考试时间：90 分钟；满分：102 分

班级：姓名：成绩:

注意事项：

1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。

卷面（2 分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、认真填一填。（每空 1 分，共 20 分）

1．若 a 与 b 成反比例，b 与 c 成反比例，则 a 与 c 成( )。

2．给一间房子铺地，如果用边长 6 分米的正方形地砖，需要 80 块。如果改用边长 8 分米的正方

形地砖，需要( )块。

3．x、y 的取值如下表，当 x、y 成正比例关系时，y 的值是( )；当 x、y 成反比例关系时，

y 的值是( )。

x 1.5 6

y 2

4．生产一批零件，计划按 8∶5 分配给甲、乙二人加工，实际乙加工了 480 个，只完成了生产任

务的 60%。甲加工的超过分配任务的 25%，甲实际加工了（）个零件。

5．甲乙两堆水泥，已知甲堆水泥比乙堆多 50 袋，当甲堆运走 80%，乙堆运走后，甲、乙两堆

剩下的水泥袋数的比是 6∶5，甲堆水泥原来有（）袋。

6．如图，在正方形内画一个最大的圆，圈的面积是正方形面积的( )% ；圆的周长与正方

形周长成( )比例。（填正、反或不成）

7．表中，小麦的质量和磨面粉的质量成( )比例；这种小麦的出粉率是 (

)；如果要磨面粉，需要( ) 的小麦。

小麦质量/ 6 12 18

磨面粉的质量/ 4.2 8.4 12.6

8．小刚骑行的基本信息如图。根据图像显示，小刚骑行的( )和时间成正比例。

看图可知，他骑行 3 千米，需要( )分钟；骑行 5 分钟，大约骑了( )米

（保留整数）。

9．有一个螺旋形弹簧，在 200 克以内，重物的重量与弹簧伸长的长度成正比例。在

这个弹簧上，挂 60 克的重物，弹簧的长度为 7 厘米，当挂上 120 克的物时弹簧长度就

为 9 厘米，什么也不挂时，弹簧本身的长度是( )厘米，挂上 150 克重物时，弹

簧长度是( )厘米。

10．甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是 2:9,乙瓶中

盐与水的比是 3:10，现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，则盐水中盐与盐水的比是（

）。

11．一根木料锯成 4 段要 24 分钟。照这样计算，锯成 5 段要花( )分钟，48 分

钟能把木料锯成( )段。

…………○………… 内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

12．甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点 5 米，丙离终点 10 米，乙到终点时，

丙离终点还有( )米。

二、仔细判一判。（对的画√，错的画 X，每题 1 分，共 5 分）

1．同一时刻，同一地点，树的高度与它的影子长成正比例。( )

2．（a 不等于0），a 和 b 不成比例。( )

3．甲和乙成反比例，乙和丙成反比例，所以甲和丙也成反比例。( )

4．x 和 y 表示两种变化的相关联的量，同时 5x－y＝0，（x≠0）x 和 y 不成比例。( )

5． y（x、y 均不为 0），那么 x 和 y 成反比例。( )

三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分）

1．下面两种量中，成反比例关系的是（）。

A．圆的周长一定，直径和圆周率 B．三角形面积一定，底和高

C．比例尺一定，图上距离和实际距离 D．长方形周长一定，长和宽

2．如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加 50%时，乙一定会（　　）。

A．减少 B．减少 C．减少 50%

3．若甲和乙成正比例,乙和丙成反比例,则甲和丙(　　)。

A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例

4．行驶的路程一定，车轮的直径和车轮的转数( )。

A．不成比例 B．成正比例 C．成反比

例 D．无法判断

5．下列各式中（a，b 不为 0），a 和 b 成反比例的是（）。

A．B．C．

四、细心算一算。（共 24 分）

1.解方程。(每题 3 分，共 12 分)

28∶7＝x∶36 ＝

0.6∶4.8＝12∶x 0.6∶x＝∶

2.列式计算。（每题 4 分，共 12 分）

（1）8 与的比等于x 与加的和的比。

（2）x 与 0.25 的比等于1.2 与 0.8 的比，求x。

（3）最小的质数与最大的一位数的比等于与 x 的比。

五、解决问题。（共 46 分）

1．(本题 7 分)甲乙两地间的铁路长 300 千米。一列客车和一列货车分别从甲乙两地同

时出发相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行多少千米？（先在

图中画一画再解答）

2．(本题 7 分)哥哥买一本书花去自己钱数的，妹妹买的两本书花去自己钱数的，他们剩下的

钱数同样多，哥哥和妹妹原来钱数的比是多少？

3．(本题 8 分)明明家的鱼缸有A，B两根进水管，先打开 A 管，中途打开 B 管。下图表示从开始加

水到蓄满水的进水时间和鱼缸中水的体积的关系。

（1）从0 分到 6 分，鱼缸中水的体积和进水时间成比例吗？如果成，成什么比例？如果不成比例，

理由是什么？

（2）A 管每分进水多少升？B 管呢？

4．(本题 8 分)小红中午在家门口测量一棵树的高度时发现，这棵树在阳光下的影长是 2.5 米，同

一时间，同一地点，测得一根直立在地面上，长为 2 米的竹竿的影长是 0.5 米，这棵树高多少？

5．(本题 8 分)甲、乙两个长方形容器的底面都是正方形，且底面周长之比是 2∶3。

将甲容器盛满水，再将水全部倒入乙容器，乙容器的水面高16 厘米，则甲容器的高

是多少厘米？

6．(本题 8 分)如图表示某工厂中甲、乙两个车间加工的零件数与时间的关系。

①乙车间生产的零件数与时间成正比例吗？为什么？

②如果生产 10 万个零件，那么乙车间比甲车间少用几个月？

③根据图像信息，甲车间半个月加工多少万个零件？

答案解析部分

一、认真填一填。

1．正比例

【解析】

因为 a 与 b 成反比例，所以 ab＝k1（一定），则 b＝

因为 b 与 c 成反比例，所以 bc＝k2（一定）

把 b＝，代入式子 bc＝k2（一定）

得出：a∶c＝（一定）

是a和c对应的比值一定，所以 a 和 c 成正比例

2．45

【解析】

解：设改用边长 8 分米的方砖，需要 x 块。

8×8×x＝6×6×80

64x＝2880

x＝45

3． 8 0.5

【解析】

当 x、y 成正比例关系时：

x： y＝1.5： 2

当 x＝6 时，6∶y＝1.5∶2

1.5y＝6×2

1.5y＝12

y＝12÷1.5

y＝8

当 x、y 成反比例关系时：

xy＝1.5×2

当 x＝6 时，6y＝1 .5×2

6y＝3

y＝3÷6

y＝0.5

4．1600

【解析】

解：设甲实际加工了 x 个零件，

[x÷(1+25%)]:(480÷60%)=8:5

x×5=800×8

4x=6400

x=6400÷4

x=1600

5．150

【解析】

解：设甲堆水泥原来有 x 袋．

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