六年级数学下册单元测试-第五单元广角——鸽巢问题

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六年级下册数学单元测试-第五单元数学广角——鸽巢问题（培优卷）

（完成时间：60 分钟，总分：100 分）

一．选择题（满分 16 分，每小题 2分）

1．把同样大小的 7个红球和 4个蓝球放进一个口袋里．黑暗中至少取出　　个球，才

能保证有两个球是不同色的．

A．3 B．4 C．8 D．5

2．某班有男生 24 人，有女生 18 人．下面说法正确的是　　

A．至少有 2名女生的生日在同一个月

B．最多有 2名男生的生日在同一个月

C．在同一个月过生日的男生一定比女生多

D．在同一个月过生日的男、女生不可能相等

3．盒子里有同样大小的 3个红球，3个黄球和一个白球，要想摸出的球一定有 2个是同色

的，最少要摸出　　个球．

A．5 B．4 C．3

4．小学生最小年龄为 6岁，最大年龄为 13 岁，从学校任选　　名同学能保证有两位同

学的年龄相同．

A．7 B．8 C．9 D．10

5．把 10 本书放进 3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进　　本书．

A．4 B．3 C．5

6．实验小学六年级共有 478 人，至少有　　人在同一天过生日．

A．2 B．3 C．10 D．5

7．袋子里有红、黄、蓝，黑，紫球各 6个，任意拿出　　个球，才能保证至少有 2个

球颜色相等．

A．5 B．6 C．7 D．8

8．在 37 人中，至少有　　人是同一个月出生的．

A．2 B．4 C．3 D．12

二．填空题（满分 16 分，每小题 2分）

9．把 7个小球放进 6个袋子里，至少有　　个小球要放进同一个袋子里．

10．把 5个苹果分给小朋友，其中至少有一个小朋友分到了两个苹果．小朋友的人数最多

是　　人．

11．从 3，6，9，12，，60，63 这21 个数中任意至少取出　　个数，才能保证其中一

定有两个数的和是 66．

12．至少要任意取　　个不同的三位数，才能保证总能在其中找到三个数，使得它们的各

位数字之和相等．

13．15 个小朋友中，至少有　　个小朋友在同一个月出生．

14．如图，每次从箱子中任意摸一个球，摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性　　；要

保证摸出两个同色的球，至少一次应摸出　　个球：要保证摸出两个红色的球，至少一次

应摸出　　个球．

15．文具盒里有 4支蓝笔和 3支黑笔．如果闭着眼睛从文具盒里摸一支笔，至少要摸出

支笔才能保证有 1支黑笔．

16．在一个口袋中有 5个黑球、4个白球和 3个红球，至少从中取出　　个球，才能保证其

中有红球．

三．判断题（满分 8分，每小题 2分）

17．一条 1米长的线段上有 4个点，这 4个点中至少有两个点的距离不大于 20 厘米．

18．学校合唱队有男、女各 30 人，在 3名同学当中一定有 2名同学是同性别的．　　

19．有 7只鸽子飞到 3个鸽舍，至少有一个鸽舍飞进了 7只．　　

20．足球比赛场边上的任意 30 名观众中，至少有 3名是同一属相．　　

四．解答题（共 10 小题，满分 60 分，每小题 6分）

21．（6分）把若干个苹果放进 8个抽屉里，不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放

进3个苹果，那么苹果的总数至少应该是多少个？

22．（6分）在下面的方格中，将每一个方格涂上红色或者黄色，不论如何涂色，至少有

几列的颜色是完全相同的？

23．（6分）盒子里有同样大小的 4个红球和 5个黄球．

（1）要想摸出的球一定有 2个是同色的，最少要摸出几个球？

（2）要想摸出的球一定有 3个是同色的，最少要摸出几个球？

（3）要想摸出的球一定有不同颜色的，最少要摸出几个球？

24．（6分）把 13 个苹果放进 2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进了几个

苹果？

25．（6分）小明把 5支铅笔放进 4个文具盒中，那么至少有 2支铅笔要放进同一个文具盒，

为什么？

26．（6分）王叔叔参加射击比赛，打了 8枪，成绩是 73 环．

27．（6分）六（1）班有 40 名学生到图书角借书．

28．（6分）黑色、白色、黄色的筷子各有 8根，将这些筷子放进一个不透明的袋子里，

要想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？

29．（6分）8只小兔要装进 3个笼子里，至少有 3只小兔要装进同一个笼子里，为什么？

30．（6分）某地区有 367 名学生参加“迎春杯”少儿歌咏比赛，其中至少有几人是同月

同日出生的？

参考答案

一．选择题（满分 16 分，每小题 2分）

1．解：根据题干分析可得：（个

答：黑暗中至少摸出 8个球，才能保证有两个球是不同色的．

答案：．

2．解：（人（人

（人

即，至少有 2名女生的生日在同一个月，

所以，题干说法正确．

（人

即，至少有 2名男生的生日在同一个月，不是最多有 2名男生的生日在同一个月

所以，题干说法错误．

：在同一个月过生日的男生一定比女生多，说法错误，因为具体到每个月不能确定在同

一个月过生日的男生多还是女生多，所以，题干说法错误．

：因为在同一个月过生日的男、女生可能相等，也可能不相等，所以，题干说法错误．

答案：．

3．解：根据题干分析可得：（个，

答：要想摸出的球一定有 2个是同色的，最少要摸出 4个球．

答案：．

4．解：年龄最小 6岁，最大 13 岁，那么一共有种年龄情况，可以看作是 8个

抽屉，

考虑最差情况：选出 8个同学，分别放在 8个抽屉中，那么再选出 1个同学，无论放到哪

个抽屉，都能保证一个抽屉里有 2个同学出现，

所以（个；

答：从这个学校中任选 9个同学，就一定能保证其中有两位同学的年龄相同．

答案：．

5．解：（本（本，

（本．

答：总有一个抽屉至少会放进 4本书．

答案：．

6．解：（人（人，

（人；

答：至少有 2人在同一天过生日．

答案：．

7．解：根据分析可得，

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