第一二三单元阶段素养检测（提高卷）2022-2023学年六年级数学下册人教版

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第一二三单元阶段素养检测（提高卷）
2022-2023 学年六年级数学下册人教版
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．做一个底面直径是 8分米，深 12 分米的无盖的圆柱形水桶，至少需要（）平方分米的铁板。
A．326.56 B．502.4 C．351.68 D．401.92
2．某商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得 20%的利润，则该商品的进价（）元。
A．95 B．90 C．85 D．80
3．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5 克），表示这种饼干标准的质量是 150 克，实际每袋最多不多于（
）克。
A．155 B．150 C．145 D．153
4．一个圆锥沿底面直径纵向剖开平均分成两份，切面是（）。
A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．等边三角形
5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面半径与高的比是（）。
A．1 π∶B．1 2π∶C．1 4π∶D．2 π∶
6．某商品打七折出售，比原价便宜 60 元，该商品原价为（）。
A．200 元B．250 元C．300 元D．75 元
7．圆柱的侧面展开后，不可能得到（）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
8．两个同学将一张长 12 厘米、宽 9厘米的长方形纸分别以长、宽为高卷成两个不同的圆柱，接头处忽略不
计，卷成的两个圆柱的（）。
A．高相等 B．侧面积和高都相等 C．侧面积相等 D．侧面积和高都不相等
二、填空题
9．一个圆锥形零件，底面半径是 6分米，高是半径的 5倍，这个零件的体积是()立方米。
10．一个圆锥的底面周长是 6.28 分米，高 9分米，它的体积是()。
11．一个圆柱的底面直径是 4cm，高是 10cm，它的侧面积是()cm2，表面积是()cm2，体积是
()cm3。
12．下面是一个直角三角形，已知∠1是35°，那么∠2是()°；这个三角形的面积是() ；绕三角
形中 6cm 长的边旋转一周，形成的立体图形的体积是() 。
13．写出点 A，B，C表示的数。
14．把一根长是 4m、底面半径是 2dm 的圆柱形木料截成 4段相等的圆柱，表面积比原来增加了()dm2，
这根圆柱形木料原来的体积是()dm3。
15．玲玲做了一个圆柱形收纳盒（如图），她想给收纳盒的侧面和下底面贴上彩纸，至少需要用() 的
彩纸。
三、判断题
16．将一个圆柱的底面半径扩大为原来的 2倍，高不变，则体积扩大为原来的 4倍。()
17． 图旋转一周可以得到 。()
18．整数都大于 0，负数都小于 0。()
19．杂交小麦比普通小麦增产五成，就是增产 5%。()
20．今年的白菜比去年增产了三成，是指今年白菜的亩产量比去年增产的占去年亩产量的 30%。()
21．将圆柱的侧面沿着高剪开，展开图有可能是长方形或正方形。()
22．存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。()
23．六（1）班同学平均体重 38kg。如果把平均体重记为 0kg，甲同学 40kg 记作﹢2kg，乙同学 35kg 就应记
作﹣3kg。()
四、计算题
24．直接写出得数。
五成六＝（）%八八折＝（）%
×75%＝48÷5%＝
×0.4＝45÷ ＝
0.4÷20%＝20÷20%＝
25．计算下列各题，能简算的要简算。
328－19815.8×4＋1.58×60
26．利用等式的基本性质解方程
2x 13﹣ ＝3913x 7.5x﹣ ＝3.43（x+2.1）＝1.4
五、解答题
27．有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器，如图，圆柱体的高度是 10 厘米，圆锥体的高度是 6厘米，
容器内液面的高度是 7厘米，当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？
28．一种眼镜每副进价 56 元，开始按定价出售，每副赚 25%，后来每副打八五折出售，每天售出 25 副。照
这样计算，现在打折后每天赚多少元？
29．爸爸 2019 年把 20000 元存入银行，定期3年，年利率为2.75%，到期支取时，爸爸一共可以从银行取出
多少钱？
30．小明的爸爸得到一笔3000 元劳务费。其中800 元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，这笔劳务费一
共要缴纳税款多少元？
31．某种品牌的洗洁精每瓶25 元，王阿姨准备给单位购买 12 瓶，到哪家超市购买最划算？
甲超市：满100 元减10 元
乙超市：买五送一
丙超市：打八五折
32．受局部疫情影响，五月份某服装厂生产一款衣服 200 万件，比四月份减少了两成，四、五月份共生产这
款衣服多少万件？
33．王师傅的月工资是6500 元，按照规定，超过5000 元的部分（不超过1500 元）应缴纳3%的个人所得税。
王师傅每月应缴纳个人所得税多少元？
34．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择。
（1）你选择的铁皮是（）号和（）号。
（2）你选择的铁皮制成的水桶容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
参考答案：
1．C
【分析】首先分清一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底
面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
【详解】8×3.14×12＋3.14×（8÷2）2
＝25.12×12＋3.14×16
＝301.44＋50.24
＝351.68（平方分米）
故答案为：C
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际
问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式解决问题。
2．B
【分析】根据题意，某商品的标价为 120 元，以九折降价出售，即售价是标价的 90%，把
标价看作单位“1”，用标价乘90%即可求出售价；
又已知这个售价相对于进价仍获得 20%的利润，即售价比进价高 20%，把进价看作单位
“1”，售价是进价的（1＋20%），单价“1”未知，用售价除以（1＋20%），求出该商品的
进价。
【详解】售价：
120×90%
＝120×0.9
＝108（元）
进价：
108÷（1＋20%）
＝108÷1.2
＝90（元）
该商品的进价 90 元。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数问题的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘
法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。
3．A
【分析】根据用正负数来表示具有意义相反的两种量：净重量（150±5 克），表示这种饼
干的标准的质量是 150 克，实际每袋最多不超过150＋5＝155 克，据此解答。
【详解】150＋5＝155（克）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一
个为正，和它意义相反的就为负。
4．C
【分析】由圆锥的特征可知：把一个圆锥沿底面直径纵向剖开平均分成两份，切面是一个
等腰三角形，三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，据此解答。
【详解】由分析得，
一个圆锥沿底面直径纵向剖开平均分成两份，切面是一个等腰三角形。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是圆锥的特征，掌握圆锥的特征是解题关键。
5．B
【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写
出圆柱的底面半径与高的比即可。
【详解】圆柱的底面周长＝ ，高＝ ，
圆柱的底面半径与高的比是 r∶＝（r÷r）∶ ＝1∶。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面
周长和高的关系。
6．A
【分析】将原价看作单位“1”，打七折出售，比原价便宜（1－70%），用便宜的钱数÷对
应百分率＝原价，据此分析。
【详解】60÷（1－70%）
＝60÷0.3
＝200（元）
故答案为：A
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
7．D
【分析】圆柱的侧面沿高剪开可能得到正方形或长方形，圆柱的侧面不沿高剪开可能得到
一个平行四边形或者不规则图形，据此解答。
【详解】A．圆柱的底面周长和高不相等时，侧面沿高剪开得到一个长方形；
B．圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高剪开得到一个正方形；
C．沿着上底面和下底面上任意两点（不在同一条高上）剪开，侧面展开图是一个平行四
边形；
D．圆柱的侧面图不可能得到一个梯形。
故答案为：D
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特征是解答题目的关键。
8．C
【分析】当以长方形纸的长卷成一个圆柱，圆柱的高是长方形的宽，侧面积就是长方形纸
的面积；当以长方形纸的宽卷成一个圆柱，圆柱的高是长方形的长，侧面积就是长方形纸
的面积，据此解答即可。
【详解】卷成的两个圆柱的侧面积相等，高不相等。
故答案为：C。
【点睛】本题考查圆柱，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面特征。
9．1.1304
【分析】先求出圆锥的高，再利用圆锥的体积公式求体积，注意要换算单位。
【详解】圆锥的高：6×5＝30（分米）
圆锥底面积：3.14×6 ＝113.04（平方分米）
圆锥体积：
×113.04×30
＝×30×113.04
＝1130.4（立方分米）
＝1.1304（立方米）
故答案为：1.1304。
【点睛】本题考查圆锥的体积，解答本题关键在于根据底面半径与高的倍数关系求出高，
然后求圆锥底面积，最后求圆锥体积，还要注意把体积单位换算成立方米。
10．9.42 立方分米##9.42dm³
【分析】底面周长÷π÷2，先求出底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即
可。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（分米）
3.14×1²×9÷3
＝28.26÷3
＝9.42（立方分米）
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。
11．———— 125.6150.72125.6
【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱体积＝
底面积×高，列式计算即可。
【详解】3.14×4×10＝125.6（cm2）
125.6＋3.14×（4÷2）2×2
＝125.6＋3.14×4×2
＝125.6＋25.12
＝150.72（cm2）
3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×4×10
＝125.6（cm3）
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积、表面积和体积公式。
12．———— 5512100.48
【分析】三角形的内角和为 180°，直角三角形中两个锐角的和为 90°，已知其中一个锐角，
用减法求出另一个锐角；直角三角形的两条直角边互为彼此的底和高，三角形的面积＝底×
高÷2，把图中数据代入公式计算；绕 6cm 的直角边旋转一周，形成一个以 4cm 为底面半径，
6cm 为高的圆锥，利用“ ”求出立体图形的体积，据此解答。
【详解】90°－35°＝55°
4×6÷2
＝24÷2
＝12（ ）
×3.14×42×6
＝（ ×6）×（3.14×42）
＝2×50.24
＝100.48（ ）
【点睛】掌握三角形的面积计算公式和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
13．﹣3；1；4
【分析】数轴中0为原点，向左为负数，且越往左越小；向右为整数，越往右越大。题干
中数轴的一格表示 1，据此可得出答案。
【详解】数轴中0点为原点，向右为正方向，每一个表示数量 1，则 A点为﹣3；B点为
1；C点为 4。
【点睛】本题主要考查的是数轴，解题的关键是要认清数轴的原点、正方向及每一个代表
的数，进而得出答案。
14．———— 75.36502.4
【分析】将圆柱形木料截成 4段相等的圆柱，需要截 3次，每次增加 2个截面，共增加
（3×2）个截面，先求出一个截面面积，乘增加的个数就是增加的表面积；截面面积×原来
的长＝原来的体积，据此分析。
【详解】3×2＝6（个）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
12.56×6＝75.36（dm2）
4m＝40dm
12.56×40＝502.4（dm3）
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。
15．549.5
【分析】圆柱的侧面积表示为 ，圆柱的底面积表示为 ，需要彩纸的面积＝
圆柱的侧面积＋圆柱的底面积，据此解答。
【详解】3.14×10×15＋3.14×（10÷2）2
＝3.14×10×15＋3.14×25
＝3.14×（10×15＋25）
＝3.14×（150＋25）
＝3.14×175
＝549.5（ ）
所以，至少需要用 549.5 的彩纸。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
16．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径 2，若底面半径扩大到原来的 2倍，
则圆柱的体积应扩大到原来的 22倍，从而问题得解。
【详解】2×2＝4
所以体积扩大为原来的 4倍。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的
比。
17．×
【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，图左边直线为轴旋转一周，可得到上
面是球，下面是圆锥的立体图形。
【详解】图旋转一周可以得到 。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了学生的空间想象能力。
18．×
【分析】整数包括负整数、0、负整数，小于 0的数就是负数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
负整数小于 0，所以原题干说法错误。
故答案为：×
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