第一二三单元阶段素养检测（培优卷）六年级数学下册人教版

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第一二三单元阶段素养检测（培优卷）
六年级数学下册高频考点易错题人教版
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个圆锥沿底面直径纵向剖开平均分成两份，切面是（）。
A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．等边三角形
2．下列不具有相反意义的量是（）。
A．进球 3个和失球 2个B．做对 5题和做错 2题C．长大 1岁和减少 1千克
3．圆柱的侧面展开是一个正方形，底面直径与高的比是（）。
A．1 π∶B．π 1∶C．2π 1∶D．1 2π∶
4．把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱，这时高度是原来的（）。
A．B．C．3倍D．无法确定
5．一个圆柱和一个圆锥的体积与底面积均相等，圆柱的高是 12 厘米，圆锥的高是（）厘米。
A．3 B．6 C．12 D．36
6．一台电脑打九折后的售价 2700 元，这台电脑原来售价（）元。
A．270 B．300 C．2430 D．3000
7．某医院是新型冠状病毒定点治疗医院，如果用﹢3表示每天新增的病例，那么治愈后出院四人，应该表示
为（）。
A．﹢4 B．﹣4 C．﹣1
8．下面（）图形是圆柱的展开图。
A．B．C．
二、填空题
9．做一根长 3m，管口直径为 0.4m 的圆柱形的铁皮通风管，至少需要铁皮() 。
10．周末妈妈带小放去看电影，电影票原价 40 元，支付宝购买只需要支付 36 元，从支付宝购票价钱相当于
打()折，通过支付宝购票比原价便宜()%。
11．把一根长是 4m、底面半径是 2dm 的圆柱形木料截成 4段相等的圆柱，表面积比原来增加了()dm2，
这根圆柱形木料原来的体积是()dm3。
12．聪聪的妈妈将 10 万元存入银行，定期两年，年利率 2.25%。到期时，实得利息___________元。
13．芳芳做了一个圆柱形灯笼，底面直径是 20cm，高是 30cm。她想给灯笼的侧面和下底面贴上彩纸，至少
需要________cm2的彩纸。
14．把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积是 36 ，圆柱的体积是()cm3，圆锥
的体积是()cm3。
15．一艘潜艇在海平面以下 65 米处，记作﹣65 米，一条鲨鱼在这艘潜艇的正上方 15 米处，它的位置可以表
示为()。
16．李叔叔要做三根长 1.5m，管口直径 20cm 的圆柱形白铁皮通风管，至少需要白铁皮_______cm2。
三、判断题
17．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多 18m3，圆锥的体积是 9m3。()
18．一件商品打七折出售，说明现价是原价的 。()
19．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的 。()
20．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的 2倍。()
21．一件商品打七折出售，就表示这件商品比原来便宜了 。()
22．六（1）班同学平均体重 38kg。如果把平均体重记为 0kg，甲同学 40kg 记作﹢2kg，乙同学 35kg 就应记
作﹣3kg。()
23．某商品打“八五折”出售，就是按原价 85%出售。()
24．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 。()
25．像﹣1、﹣2.5、﹣ ，…这样的数叫做负数，像 3、﹢2.1、﹢ ，…这样的数叫做正数，0一般情况下
看作正数。()
四、计算题
26．直接写出得数。
20×70%＝70÷25%＝60%×40%＝ ÷75%＝
10－0.09＝200×（1－40%）＝45÷90%＝1800×35%＝
27．下面各题怎样简便就怎样算．
×﹣÷1﹣÷﹣（+ × ）÷
÷[（+）×2] ×58+42÷836×（+﹣）
28．解方程。
 
五、解答题
29．爸爸 2019 年把 20000 元存入银行，定期 3年，年利率为 2.75%，到期支取时，爸爸一共可以从银行取出
多少钱？
30．阳光小学计划购买 40 个足球，甲、乙两商店足球原价都是120 元，现两商店有如下优惠：
甲商店：一次购买 20 个（含20 个）以上打七八折。
乙商店：买十送三即每买 10 个送3个，不满10 个的仍按原价计算。
如果让你去采购，你想去哪个商店购买？请你用计算说明理由。
31．今年张大爷家果园里的桃子受冷空气影响比去年减产一成五，共收获桃子 1700 千克。去年张大爷家共
收获多少千克桃子？
32．爸爸在银行存入了 8000 元，定期 3年，年利率是 2.60%，到期时可以实际得到利息多少元？
33．张老师买了一套新房，原价 68 万元，实际只花了九五折的钱。按规定，买房要按实际房价的 2%缴纳契
税，应缴纳契税多少元？
34.受局部疫情影响，五月份某服装厂生产一款衣服 200 万件，比四月份减少了两成，四、五月份共生产这款
衣服多少万件？
35.把60 厘米长的圆柱按照7 3∶ 截成两个小圆柱后，表面积比原来增加 6平方厘米，这两段圆柱体积相差多
少立方厘米？
36.把一个底面半径 8分米、高 4分米的圆柱形钢材，锻压成底面半径为 4分米的圆锥形钢材，它的高是多少
分米？
37．一瓶矿泉水打八折后，比原价便宜 0.4 元，这瓶矿泉水的原价是多少元？（用方程解答）
参考答案：
1．C
【分析】由圆锥的特征可知：把一个圆锥沿底面直径纵向剖开平均分成两份，切面是一个
等腰三角形，三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，据此解答。
【详解】由分析得，
一个圆锥沿底面直径纵向剖开平均分成两份，切面是一个等腰三角形。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是圆锥的特征，掌握圆锥的特征是解题关键。
2．C
【分析】依次分析选项中的两个量是否为相反意义的量，如：收入和支出，向东和向西，
对和错等都是相反意义的量。
【详解】A．“进球”和“失球”是具有相反意义的量；
B．“做对”和“做错”是具有相反意义的量；
C．长大 1岁和减少 1千克没有相反意义，不是相反意义的量。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查负数的相关知识点，掌握相反意义量的判断方法是解答题目的关键。
3．A
【分析】若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，据此解答
即可。
【详解】设圆柱的底面直径为 d，则高为 πd
d πd∶＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1 π∶
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图，明确圆柱的底面周长等于圆柱的高是解题的关键。
4．A
【分析】根据题意，把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱，即圆锥的体积与圆柱的
体积相等，且它们的底面积也相等，则圆柱的高是圆锥高的 ，据此解答。
【详解】把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱，这时高度是原来的 。
故答案为：A
【点睛】掌握等体积等底面积的圆锥和圆柱，它们高的关系是解题的关键。
5．D
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，那么如果一个圆柱和一
个圆锥的体积与底面积均相等，则圆锥的高是圆柱高的 3倍。据此，用圆柱的高乘3，即
可求出圆锥的高。
【详解】12×3＝36（厘米）
所以，这个圆锥的高是 36 厘米。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，解题关键是熟记公式。
6．D
【分析】打九折是指现价是原价的 90%，把原价看成了单位“1”，已知打九折后的售价
2700 元，也就是原价的 90%是2700 元，根据百分数除法的意义，用 2700÷90%即可求出电
脑的原价。
【详解】2700÷90%＝3000（元）
一台电脑打九折后的售价 2700 元，这台电脑原来售价 3000 元。
故答案为：D
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折现价是原价的百分之几十；然后根据已知一
个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
7．B
【分析】由题意可知，“新增”和“治愈”是具有相反意义的量，新增的病例为正，那么
治愈后出院的人数为负，据此解答。
【详解】某医院是新型冠状病毒定点治疗医院，如果用﹢3表示每天新增的病例，那么治
愈后出院四人，应该表示为﹣4。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，掌握相反意义的两种量用正负数的表示方法
是解答题目的关键。
8．A
【分析】由题意，圆柱直径为 3，圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长＝圆柱底
面周长＝3.14×3＝9.42，找到长方形的长与底面周长相等的展开图即是所求。
【详解】3.14×3＝9.42，与 A选项长方形的长相等。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解长方形和圆柱侧面展开图之间的关系。
9．3.768
【分析】圆柱形的铁皮通风管需要的铁皮是圆柱的侧面积，根据侧面积的计算公式进行解
答即可。
【详解】
（m2）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积计算公式。
10．ŽŽŽŽ 九ŽŽŽŽ 10
【分析】把原价看作单位“1”，即100%，先列式36÷40，求出现价是原价的百分之几，百
分之几十就是几折，然后用 1减去得出的百分数，即可算出。
【详解】36÷40×100%
＝0.9×100%
＝90%
90%＝九折
1－90%＝10%
【点睛】现在比原来降价百分之几，再对照百分之几十就是几折，再把百分数化成折数即
可。
11．ŽŽŽŽ 75.36502.4
【分析】将圆柱形木料截成 4段相等的圆柱，需要截 3次，每次增加 2个截面，共增加
（3×2）个截面，先求出一个截面面积，乘增加的个数就是增加的表面积；截面面积×原来
的长＝原来的体积，据此分析。
【详解】3×2＝6（个）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
12.56×6＝75.36（dm2）
4m＝40dm
12.56×40＝502.4（dm3）
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。
12．4500
【分析】利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】10×2.25%×2×10000
＝0.225×2×10000
＝0.45×10000
＝4500（元）
【点睛】掌握利息的计算方法，注意题中本金的单位是“万元”利息的单位是“元”。
13．2198
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×20×30＋3.14×（20÷2）2
＝62.8×30＋3.14×100
＝1884＋314
＝2198cm2
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．ŽŽŽŽ 5418
【分析】把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底等高，所以圆锥的体
积等于圆柱体积的 ，则削去部分的体积是圆柱体积的 1－ ＝ ，根据除法的意义，用除
法求出圆柱的体积即可；进而求出圆锥的体积。
【详解】36÷（1－）
＝36÷
＝54（cm3）
54× ＝18（cm3）
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 是解题
的关键。
15．﹣50 米## 50m﹣
【分析】海平面以上和海平面以下是具有相反意义的两种量，海平面以下用“﹣”表示，
则海平面以上用“﹢”表示，鲨鱼在潜艇的正上方，潜艇的位置去掉负号后减去 15 米就是
鲨鱼在海平面以下的位置，最后加上负号，据此解答。
【详解】65－15＝50（米）
所以，鲨鱼的位置可以表示为﹣50 米。
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，表示鲨鱼的位置时要加上负号。
16．28260
【分析】通风管没有上、下两个底面，所以求白铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积；根据
S侧＝πdh，求出圆柱的侧面积，再乘 3，即是三根圆柱形通风管所需的白铁皮的面积。注意
单位的换算：1m＝100cm。
【详解】1.5m＝150cm
3.14×20×150
＝3.14×3000
＝9420（cm2）
9420×3＝28260（cm2）
【点睛】明确求通风管所需的白铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积。
17．√
【分析】把圆柱的体积看作单位“1”，圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的
，根据“量÷对应的分率”求出圆柱的体积，圆锥的体积＝圆柱的体积×。
【详解】圆柱的体积：18÷（1－）
＝18÷
＝27（m3）
圆锥的体积：27× ＝9（m3）
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱与圆锥的体积关系是解答题目的关键。
18．√
【分析】折扣表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十，几折用分数表示为十分之
几，用百分数表示为百分之几十，据此解答。
【详解】分析可知，把商品的原价看作单位“1”，一件商品打七折出售，说明现价是原价
的 。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查折扣问题，掌握折扣的意义是解答题目的关键。
19．×
【分析】削成的最大圆锥和这个圆柱等底等高，所以削成的最大圆锥的体积是圆柱体积的
，那么削去部分体积是圆柱体积的（1－）。
【详解】1－ ＝
所以，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的 。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 。
20．√
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的
3倍，圆柱体积－圆锥体积＝削去部分，据此分析。
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